珠海科技学院《社会统计与R语言A》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

珠海科技学院《社会统计与R语言A》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行多元线性回归分析时，如果发现某个自变量的系数不显著，以下哪种处理方法比较合适？（ ）
A. 直接从模型中剔除该自变量
B. 保留该自变量，继续观察
C. 对该自变量进行变换后再放入模型
D. 以上方法都可以

2、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

3、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去 5 年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（ ）
A. 回归分析
B. 方差分析
C. 指数平滑法
D. 聚类分析

4、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 500g，标准差为 20g。现从生产线上随机抽取 5 个产品，其重量分别为 480g，510g，495g，505g，520g。计算这 5 个产品的平均重量约为多少？（ ）
A. 501g B. 503g C. 505g D. 507g

5、对于一个分类变量，要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期，应采用哪种检验方法？（ ）
A. t 检验
B. 方差分析
C. 卡方检验
D. F 检验

6、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（ ）
A. t 检验
B. 卡方检验
C. 方差分析
D. 相关分析

7、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（ ）
A. 欠拟合 B. 过拟合 C. 模型不稳定 D. 以上都有可能

8、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 标准正态分布 D. 无法确定

9、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的 t 检验不显著，但整个模型的 F 检验显著，应该如何处理这个自变量？（ ）
A. 保留 B. 剔除 C. 无法确定 D. 以上都不对

10、在一次统计调查中，需要从 1000 个个体中抽取 100 个作为样本。若采用系统抽样的方法，抽样间隔应为（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D. 50

11、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为 50000 元，普通员工平均工资为 8000 元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（ ）
A. 极差 B. 方差 C. 标准差系数 D. 平均差

12、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

13、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

14、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去 5 年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知 1 月份的平均销售额为 10 万元，总平均销售额为 8 万元，那么 1 月份的季节指数约为多少？（ ）
A. 1.25 B. 0.8 C. 1.5 D. 0.67

15、对某商场的销售额进行统计，1 月销售额为 10 万元，2 月销售额为 12 万元，3 月销售额为 15 万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为 0.3，预测 4 月销售额约为（ ）
A. 13.1 万元 B. 13.5 万元 C. 13.9 万元 D. 14.3 万元

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）解释在进行多元回归分析时，如何检验自变量之间是否存在多重共线性，以及多重共线性对回归模型的影响和解决方法。

2、（本题5分）在进行一项环境科学研究时，如何运用统计学方法分析环境数据的时空特征？请详细说明方法和步骤。

3、（本题5分）解释抽样调查中的抽样误差和非抽样误差，并说明在实际调查中如何减少这两种误差，举例说明在何种情况下抽样误差可能较大，何种情况下非抽样误差可能较大。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某超市销售三种品牌的洗发水，A 品牌在过去一个月内销售了 500 瓶，价格为 30 元/瓶；B 品牌销售了 400 瓶，价格为 25 元/瓶；C 品牌销售了 300 瓶，价格为 20 元/瓶。请计算这三种品牌洗发水的加权平均价格，并分析价格对销售的影响。

2、（本题5分）为研究不同性别学生的学习成绩差异，将学生分为男生和女生两组进行调查。男生组有 120 人，平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；女生组有 150 人，平均成绩为 85 分，标准差为 8 分。求男女生平均成绩之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某城市有 4000 家企业，员工人数的增长率服从正态分布，平均增长率为 5%，标准差为 2%。随机抽取 400 家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这 400 家企业的员工人数增长率在 4%到 6%之间的概率。

4、（本题5分）某工厂的生产设备运行时间和维修费用的数据如下：运行时间（小时）分别为 500、600、700、800、900，对应的维修费用（元）分别为 500、650、800、950、1100。请建立维修费用关于运行时间的线性回归方程，并预测运行时间为 1000 小时的维修费用。

5、（本题5分）某公司有两个生产部门，A 部门有 200 名员工，月平均工资为 6000 元，标准差为 800 元；B 部门有 300 名员工，月平均工资为 5500 元，标准差为 700 元。请计算该公司全体员工的平均工资和工资的标准差，并分析两个部门工资水平的差异。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某超市想要优化商品陈列布局，收集了不同区域的商品销售额、顾客流量、货架高度、商品类别等数据。请分析商品陈列与销售额之间的关系，并给出优化布局的方案。

2、（本题10分）某物流企业想研究不同货物的运输损耗率和运输方式的关系，收集了运输数据，怎样降低运输损耗？

3、（本题10分）某医疗设备企业记录了不同产品的销售额、市场占有率和技术创新投入等数据，分析应怎样利用统计方法评估企业的发展战略和市场竞争力。

第5页，共5页