重庆经贸职业学院《空间统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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重庆经贸职业学院《空间统计学》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去 10 年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. 线性回归 B. 指数平滑 C. 移动平均 D. 多项式回归

2、在对两个变量进行回归分析时，得到的回归方程为 y = 2x + 3。如果 x 增加 1 个单位，y 平均会增加多少？（ ）
A. 2 个单位
B. 3 个单位
C. 5 个单位
D. 不确定

3、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（ ）
A. 标准分数
B. 概率密度函数
C. 分布函数
D. 以上都是

4、为了研究不同广告策略对产品销售额的影响，将市场分为三个区域，分别采用不同的广告策略，并记录销售额数据。这种实验设计属于？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 多因素方差分析
C. 拉丁方设计
D. 正交设计

5、为了研究股票价格的波动特征，计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大，长期趋近于 0 ，说明股票价格具有以下哪种特征？（ ）
A. 随机游走
B. 均值回归
C. 动量效应
D. 以上都不是

6、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（ ）
A. 左侧或右侧
B. 仅左侧
C. 仅右侧
D. 两侧

7、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为 90% ，第二道工序的合格率为 80% 。则该产品的总合格率约为（ ）
A. 72% B. 78% C. 88% D. 98%

8、某地区的年降水量服从正态分布，过去 30 年的平均降水量为 800 毫米，标准差为 100 毫米。今年的降水量为 1000 毫米，计算其标准分数是？（ ）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

9、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为 0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（ ）
A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 无法确定

10、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为 75 分，标准差为 10 分。若要确定绩效得分在前 10%的员工，其得分至少应为多少？（ ）
A. 89.4 B. 92.8 C. 95.5 D. 98.7

11、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

12、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.1cm。现从生产的零件中随机抽取 100 个进行测量，其平均长度为 4.98cm。假设显著性水平为 0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

13、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

14、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验
B. Mann-Whitney U 检验
C. Wilcoxon 符号秩检验
D. Friedman 检验

15、已知变量 X 和 Y 的回归方程为 Y = 2X + 1，X 的均值为 3，标准差为 2。那么 Y 的均值和标准差分别为（ ）
A. 7，4 B. 7，2 C. 5，4 D. 5，2

16、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？（ ）
A. 峰度
B. 偏度
C. 均值
D. 中位数

17、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用 1 - 5 分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（ ）
A. 曼 - 惠特尼 U 检验
B. 威尔科克森符号秩检验
C. 克鲁斯卡尔 - 沃利斯检验
D. 以上都可以

18、对一组数据进行分组，组距为 5，第一组下限为 10。如果数据中最小的值为 8，那么应该将其归入哪一组？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 不归入任何组

19、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 回归分析

20、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（ ）
A. 多重共线性 B. 异方差 C. 自相关 D. 模型不准确

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）详细论述在多元回归分析中如何检验回归模型的整体显著性和单个变量的显著性，说明检验的统计量和判断标准。

2、（本题5分）详细分析在进行相关分析时，如何判断两个变量之间的线性关系强度？并解释相关系数的取值范围和意义。

3、（本题5分）详细阐述在进行分类数据分析时，如何使用卡方检验来判断两个分类变量之间是否存在关联，并解释卡方统计量的计算方法和意义。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某视频网站想分析不同类型视频的播放量和用户留存时间与视频内容、推荐算法等的关系，有相关数据，怎样优化内容推荐？

2、（本题5分）某健身中心统计了会员的健身目标、锻炼方式选择、健身效果、教练指导频率等数据。请分析教练指导对健身效果的影响，并优化教练服务模式。

3、（本题5分）某手机厂商收集了新推出的一款手机在不同地区的销售数据，包括销量、当地人口数量、经济发展水平、广告投放力度等。请分析哪些因素对该款手机的销售有显著影响。

4、（本题5分）某电商直播平台记录了主播的直播时长、粉丝增长数量、商品销售额、直播内容类型等数据。请分析主播表现与销售效果之间的关系，并为主播提供提升业绩的建议。

5、（本题5分）某家具企业收集了不同款式家具的销售数据、原材料价格和生产成本等信息，分析怎样运用统计方法控制成本和提高市场竞争力。

四、计算题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某超市销售的四种商品的销售额和利润率如下：
商品 销售额（万元） 利润率（%）
A 100 20
B 80 15
C 60 18
D 40 12
计算四种商品的平均利润率和利润额的加权平均数。

2、（本题10分）为了解某品牌手机电池的续航能力，随机抽取 50 部手机进行测试，其续航时间（单位：小时）分别为：8、10、9、11、12……已知该品牌手机宣传的续航时间为 10 小时，计算样本的平均续航时间和样本方差，并检验其宣传是否属实。

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