云南省临沧地区云县2025年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

云南省临沧地区云县2025年六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．和一定，加数与加数成反比例。_____。
2．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．______．
3．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数．（_______）
4．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。（_____）
5．圆内最长的线段是直径． （_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．分母是30的最简真分数有（ ）个。
A．30 B．15 C．8
7．已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数。那么a、b、c这三个数的最小公倍数是（ ）。
A．ab B．bc C．ca D．abc
8．12.18÷2.9的商在（ ）之间．
A．3和4 B．2和3 C．4和5
9．下图，这个梯形的面积是（ ）cm2。

A．10 B．25 C．50 D．100
10．三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的色的顺序编排，一共能编排（ ）中不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）
A．6 B．18 C．9 D．15
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一个十位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略“万”后面的尾数，记作________。
12．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。
13．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的周长是________厘米，所画正方形的面积是________平方厘米。
14．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。
15．有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.
16．图中AB：BC=1：1，AD：DE=2：1，则△ABD与△ACE的面积比是________。（填最简整数比）

17．从A地到B地，甲需走24分，乙需走36分。如果乙从B地出发2分后甲才从A地出发，那么相遇时甲比乙多走了160米，A、B两地的距离是（____）米。
18．在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有（________），分数有（________），互为倒数的两个数是（________）。
19．一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是（_______）平方分米．
20．500千米的 是________
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
3×0.2＝ 7.4＋9.6＝ 0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝
×＝ 1.2÷1.2%＝ 0.125×4＝ 15－－＝
22．计算，能简算的要简算．
①560+1440÷12×5      
② × + ×     
③[1- + )]÷
④5.8×99+5.8          
⑤ + + + ……+
23．解方程和解比例．
+x= x÷20%=14 :x=
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
25．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移5格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转90°．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？
27．六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
28．校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米载一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？
29．一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高2.5分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）
30．如图，一个立体图形从正面看得到的是图形A，从上面看得到的是图形B，这个图形的体积是多少立方厘米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】判断两个量是否成比例，主要是看这两个量的商或积是否一定，若商一定成正比，积一定，则成反比，据此即可进行判断。
【详解】由正比例和反比例的定义可知，
若和一定，加数与加数不成比例；
【点睛】
解答此题的关键是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，积一定，则成反比例。
2、正确

【解析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误．
【详解】因为长方体的体积=长×宽×高，而长×宽=底面积，
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长=底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；
故答案为：正确．
【点睛】
此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用．
3、╳
【解析】略
4、×
【解析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数。
【详解】8+7+6+5+4+3+2+1=36（条）。
故答案为：错误。
5、√
【分析】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径．
【详解】通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的．
故答案为正确．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【分析】分母是30的真分数有共29个；最简真分数是分子分母互质的真分数，从1到29的29个数中和30互质的数有1、7、11、13、17、19、23、29共8个数，其他真分数分子分母约分后分母变小，不再是分母为30的最简真分数；由此得解。
【详解】分母是30的最简真分数有8个：；
故选C。
【点睛】
此题考查了最简真分数的意义：分子分母互质，分子小于分母。
7、A
【分析】因为c是a的因数，即c和a是倍数关系，成倍数的关系的两个数，它们的最小公倍数是较大的那个数，所以求a、b、c三个数的最小公倍数，也就是求a、b的最小公倍数，根据“两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积”得出结论。
【详解】由分析知：a、b、c三个数的最小公倍数是ab；
故选：A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数及两个数是互质数时的两个数的最小公倍数。
8、C
【分析】先根据小数除法的计算法则，求出12.18÷2.9的商，然后结合选项进行选择即可．
【详解】12.18÷2.9=4.2，在4和5之间；
故选C．
9、C
【解析】略
10、D
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、2004009000 200401万
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数写法写出该数即可；省略“万”后面的尾数，看千位，千位上是9向万位进1，并加上“万”字即可。
【详解】由分析可得这个数写作：2004009000
2004009000≈200401万
【点睛】
解题时注意数的改写与近似数的区别，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
12、1：2
【解析】略
13、37.68 72
【详解】略
14、12
【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。
【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。
50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%
24＋31.25－0.625x＋x＝56
55.25－x＋x＝56
x＋55.25＝56
x＋55.25－55.25＝56－55.25
x＝0.75
x÷＝0.75÷
x＝18
丙缸中纯酒精含量是18×＝12（千克）。
故答案为：12。
【点睛】
本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。
15、6
【详解】解：设这些同学共有人,则有,解得
16、1:3
【分析】三角形的面积=底×高÷2，因为AB：BC=1：1，观察图可知，△ABD和△BDC高相等，所以它们的面积也相等，又因为AD：DE=2：1，△ACD和△DCE的高相等，则S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，由此可以求出△ABD与△ACE的面积比，据此列式解答。
【详解】因为AB：BC=1：1，所以S△ABD：S△BCD=1：1，又因为AD：DE=2：1，所以S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD ， S△ACE=S△ACD+S△DCE ， 所以S△ABD：S△ACE=1：3。
故答案为：1：3。
17、1200
【解析】略
18、2、0、13 ﹣、、 0.6、
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数； 把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；乘积是1的两个数互为倒数，据此填空。
【详解】0.6×＝1
在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有2、0、13，分数有﹣、、，互为倒数的两个数是0.6、。
【点睛】
本题考查了自然数、分数和倒数的认识，负数可以是整数和分数，自然数不包括负数。
19、180
【详解】略
20、350千米
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、0.69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
22、①1160；②；③；④580；⑤
【详解】①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
② × + ×     
=（ + ）×
=1×
=
③[1-（ + )]÷
=（1- ）÷
= ÷
=
④5.8×99+5.8          
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
⑤ + + + ……+
= + × + × + × +……+ ×
= ×（1+ + + +……+ ）
= ×（1+ + + +……+ ）×256÷256
= ×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256
= ×511×
=
23、x=1； x=； x=
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
25、
【解析】(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接．(2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线．(3)要求把图C绕O点顺时针旋转90°,只要将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°,再连线即可．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、9000元
【分析】要缴纳3%的营业税，求应纳税额就用营业额乘3%即可求解。
【详解】30×3%＝0.9（万元）
0.9万元＝9000元
答：这个公司去年应缴纳营业税9000元。
【点睛】
本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率。
27、大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶
【分析】假设全是大帐篷共能住10×5＝50人，比实际的人数多了8人，因每顶大帐篷比每顶小帐篷多住2人，那么用8÷2即可求出小帐篷的数量，进而求出大帐篷数量。
【详解】解：假设全是大帐篷。
小帐篷：（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（顶）
大帐篷：10－4＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法解答，此题需要注意总人数等于学生人数加老师人数，一共是42人。
28、7棵
【详解】36÷6＋1＝7（棵）
29、做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
（2）求圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式“v＝πr2h”，代入数值进行解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2.5＋3.14×（2÷2）2，
＝15.7＋3.14，
＝18.84（平方分米）；
（2）3.14×（2÷2）2×2.5，
＝3.14×2.5，
＝7.85（立方分米）；
7.85立方分米＝7.85升；
答：做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
30、56.52立方厘米
【分析】根据观察到的图形可知这是一个圆锥，图形B告诉我们圆锥底面半径为3厘米，图形A告诉我们圆锥的高为6厘米。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式结合图中的数据计算即可。
【详解】3.14×3²×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米。
【点睛】
题中没有直接给出圆锥的高，需要我们结合示意图分析。图形A其实是圆锥的轴截面，一个等腰三角形。圆锥的高：圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。以上两点结合起来看，就得出了圆锥的高为多少。