无锡市2025年小升初数学模拟试卷含解析.doc

无锡市2025年小升初数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．如下图，每个小正方形的对角线长10m。

（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（____，____）
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（____，____）
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（____，____）
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（____，____）
（2）请你在图中标出问题（1）中的A，B，C，D四个点，再用线段顺次连接（并首尾相连）。
2．有一组图形，它的排列规律如下图。第4个图形中有____个三角形，第n个图形中有____个三角形

3．＝＝0.25＝12÷（　　）。
4．三根小棒首尾相连围成一个三角形,已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米,那么还有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米数),最长可能是（____）厘米(取整厘米数)
5．比507少329的数是________。
6．用数对表示学校的位置是（______），学校在超市的（______）。

A．（2，3） B．（3，2） C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向
7．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京到上海的铁路线长7.5厘米。按照高速列车的时速为200千米计算，从上海出发的列车经过（______）小时到达南京。
8．0.5公顷＝________平方米。
9．母亲节那天，小巧给妈妈买了一份礼物，装在一个长10厘米、宽8厘米、高4.5厘米的盒子里小巧想自己买一些缎带来按右图包装，打结处共长15厘米，她共需要买（________）厘米缎带。

10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是______立方分米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（______）
12．小华的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，父子身高之比是175∶1。（______）
13．任何一个质数加上1，必定是合数。（___）
14．m是奇数，3m＋1一定是偶数。（______）
15．两个相关联的量一定成比例关系．（______）
16．王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好． （_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．现有一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度不计），那么这个铁盒的容积最大是（ ）升。
A．12 B．14 C．16 D．32
18．有一个角是60°的（ ）三角形一定是等边三角形。
A．任意 B．直角 C．等腰
19．的最接近（ ）。
A． B． C． D．
20．某厂中，男职工人数与女职工人数的比是3:2，女职工人数与全厂人数的比是（ ）。
A．3:2 B．3:5 C．2:5
21．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）。
A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
2021－1820＝　 6.3＋3.7＝　 －＝　　 20×＝
1.28÷＝ ÷＝ 0.52＝ ×6.5×0＝
23．能简算的要简算．
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
24．解方程。
（1）20％－3.8＝16.8 （2） ＋＝0.6 （3） ∶＝∶
五、操作与思考。(共5分）
25．画出下面每个图形的对称轴．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？
27．小丽的妈妈今年34岁，比小丽年龄的3倍少2岁，小丽今年几岁？（用方程解）
28．下图是李老师家、学校、公园的地图，李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？

29．学校要建立一个长方形的篮球场，长30米，宽15米．
（1）这个篮球场的实际周长和面积分别是多少?
（2）请你按1：500的比例尺，在下面图中(每个小格边长表示1厘米)画出这个篮球场的平面图；长应画________厘米，宽应画________厘米．

30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
31．贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米。绳子长多少米？（用方程解）
32．一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、（1）3；3；5；3；4；7；2；7
（2）
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长10m，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个平行四边形，据此作图。
【详解】（1） 点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（3，3）；
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（5，3）；
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（4，7）；
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（2，7）。
【点睛】
本题主要考查了数对、方向与位置，关键是要理解题目所规定的方向，根据方向和距离找出位置，再用数对来表示。
2、12 4(n-1)
【解析】观察图形中三角形的个数，第一个没有三角形，第二个有4个，第三个有8个，三角形个数=4×(图形个数-1)
3、6；60；48
【分析】根据小数与分数的关系0.25＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘上6变成；分子、分母同时乘上15变成；再根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是12÷48；由此进行转化并填空。
【详解】＝＝0.25＝12÷48。
故答案为：6；60；48。
【点睛】
此题考查了分数、小数和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
4、6 12
【解析】略
5、178
【分析】求比一个数少几的数，用减法。
【详解】507－329＝178
【点睛】
本题考查了整数减法，不够减向前一位借一当十再减。
6、B D
【解析】略
7、1.5
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出南京到上海的铁路实际长度，然后再利用时间＝路程÷速度，解答即可。
【详解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷200＝1.5（小时）
【点睛】
此题主要考查了学生利用比例尺的意义求取实际距离的能力，需要注意单位名称的统一。
8、5000
【分析】1公顷＝10000平方米，把0.5公顷换算成平方米，直接用0.5乘以进率10000，即可求出答案。
【详解】0.5公顷＝0.5×10000＝5000平方米
【点睛】
牢记公顷和平方米之间的进率，掌握单位换算的方法：从高级单位换算成低级单位，要乘单位间的进率；从低级单位换算成高级单位要除以单位间的进率。
9、105
【解析】略
10、9.1
【解析】根据题干分析可得：
6.28÷=9.1（立方分米）；
答：圆柱的体积是 9.1立方分米．
故答案为9.1．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】；正比例定义：两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系。
【详解】当比例尺一定时，根据正比例的定义，图上距离和实际距离成正比例。所以题干描述正确。
【点睛】
掌握比例尺的定义是解决问题的关键

12、×
【分析】小华的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，1米＝100厘米，所以父子身高之比为：175∶100＝7∶4；由此进行判断。
【详解】1米＝100厘米，175∶100＝7∶4
所以他们父子身高之比为：7∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了比的应用，关键是要理解比的两个项对应的量的单位要一致。
13、×
【解析】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数。合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数。例如最小的质数是2，2+1=3，而3任然是质数，因此该说法错误。
14、√
【分析】m和3都是奇数，奇数乘奇数仍然是奇数，所以3m是奇数，那么3m＋1一定是偶数。
【详解】因为3m是奇数，所以3m＋1一定是偶数。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；明确相邻的自然数相差1。
15、×
【解析】略
16、√
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、C
【分析】因为三角形的内角和是1180°，有一个角是60°，若这个三角形是任意三角形，则无法确定它是等边三角形，若这个三角形是直角三角形，那么另一个锐角的队数就是90°－60°＝30°，不是等边三角形；只有这个三角形是等腰三角形时，不论这个60°的角是顶角还是底角，另外两个角的度数都是60°，才能保证这个是等边三角形，据此即可选择。
【详解】根据分析可知，一个角是60°的等腰三角形，一定是正三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查等腰三角形和等边三角形的性质的灵活运用。
19、A
【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法，求出的，与各选项求差，差最小的最接近。
【详解】×＝（分米）
A.；B.；C.；D.。
差最小的是。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数乘法，关键是明白求一个数的几分之几用乘法。
20、C
【解析】略
21、D
【分析】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。
【详解】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5，故选D。
【点睛】
本题的关键是掌握比的化简。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】略
23、（1）201900
（2）
（3）22
（4）
【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法．
【详解】（1）2019×99+2019
=2019×99+2019×1
=2019×（99+1）
=2019×100
=201900
（2）
=
=
（3）
=
=8+20-6
=22
（4）
=
=
=
24、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝2
（3）∶＝∶
＝×
＝3

五、操作与思考。(共5分）
25、解：如图：

【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、40页
【分析】把这篇稿件的总页数看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的(40%﹣25%)，根据“对应数÷对应分率=单位“1的量”进行解答即可。
【详解】6÷(40%﹣25%)
=6÷0.15
=40（页）；
答：这篇稿件有40页。
27、12岁
【解析】解：设小丽今年x岁
3x-2=34
解得：x=12
28、小时
【分析】根据题意可知，开车从家经过公园到学校的速度＝开车从家直接去学校的速度，速度相同，路程和时间成正比例关系。可以设开车从家直接去学校需要x小时，根据等量关系式可以列出比例：（3＋2）∶＝4∶x，根据比例的性质解比例，求出的比例的解就是需要的时间。
【详解】解：设以同样的速度开车从家直接去学校需要x小时
（3＋2）∶＝4∶x
×4＝5x
5x＝3
x＝
答：以同样的速度开车从家直接去学校需要小时。
【点睛】
利用比例解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系写出比例；（3）解比例；（4）检验并写答。
29、（1）周长是90米；面积是450平方米．
（2）6 ；3

【详解】（1）(30+15)×2=90(米)
30×15=450(平方米)
答：这个篮球场的实际周长是90米；面积是450平方米．
30、（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】略
31、4.2米
【分析】由题意可知，两种测量方法中绳子的总长度不变，两折来量，一折长度比课桌长0.6米，绳子总长度=（课桌长度+0.6）×2；三折来量，一折长度比课桌短0.1米，绳子总长度=（课桌长度-0.1）×3.用总长度不变列方程并求解。
【详解】解：设桌子长x米。
2（x+0.6）=3（x-0.1）
x=1.5
（1.5+0.6）×2=4.2（米）
答：绳子长4.2米。
32、6280千克
【解析】试题分析：要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量问题得解．
解：麦堆的体积：×3.14×2×2×3
=3.14×4
=12.56（立方米）
麦子重：500×12.56=6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．