无锡市崇安区2025年六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

无锡市崇安区2025年六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米．
2．用4个摆一摆．从正面看它的形状是，有_____种摆法．
3．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是______米．
4．哥哥共买了56个气球，其中红气球和黄气球的比为4∶3，红气球有________个？黄气球有________个？

5．一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.
6．（______）吨的是12吨，50米的20%是（______）米。
7．一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可出油（_______）千克，如果要榨出105千克油，最少需要大豆（________）千克。
8．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为1．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________．(填百分数)
9．减数是差的25％，减数是被减数的百分之________。
10．比40元多是________元；12米比15米少________%。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克。 （______）
12．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例． （____）
13．把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（________）
14．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中。 （_____）
15．长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． （______）
16．五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在含糖20%的糖水中，糖比水少（ ）%。
A．75 B．20 C．60 D．80
18．以公园为0点，向东用“+”表示，向西用“-”表示。快递员叔叔从公园出发先向东行80m，他的位置记作“+80”；然后折回向西行100m，此时快递员叔叔的位置记作（   ）m。
A．+180 B．+20 C．-20 D．-180
19．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（  ）个小圆球．

A．30  B．36 C．42
20．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（ ）。
A．16 B．18 C．20 D．22
21．有一批零件，经检验后，101个合格，1个不合格。不合格率为（
A． B． C．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
23．用你喜欢的方法计算。
（1）
（2）（）×
（3）
24．解方程．
3x÷75%＝ 135%x－x＝7 ∶＝
25．求图中阴影部分的面积。

五、能写会画。(共4分）
26．（1）画出房子向右平移5格后的图形。
（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲乙两地相距360千米，一列货车和一列客车从甲、乙两地同时相对开出，已知客车的速度是每小时50千米，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇？
28．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速约是每秒1分米。一名同学洗手后忘记关掉水龙头，10分钟大约浪费多少升的水？
29．根据统计图解决问题：（单位：箱）

（1）哪个超市月平均销量多？多多少？
（2）从上面的统计图中，你还获得了什么信息？
30．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙丙三人的速度每分钟各是多少米？
31．小红读一本书，计划12天读完，实际每天比计划多读5页，结果8天读完，这本书共有多少页？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、251.2
【解析】略
2、4
【详解】可以把这4个小正方体底放前、中、后3个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有3个摆法；可以把这4个小正方体分两列，每列2个，分前、后放置，这样有1种摆法．一共有4种摆法．
【点睛】
此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．
3、1
【解析】用修完75米后已修的分率减去没有修75米之前已修的分率，就是修的75米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是全长．
【详解】75÷（﹣）
=75÷（﹣）
=75÷
=1（米）；
答：这条公路长1米．
故答案为：1．
4、32 24
【解析】略
5、5
【解析】若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.
6、8 10
【解析】略
7、20 300
【解析】略
8、30％
【解析】本题是求一个数比另一个数多百分之几的百分数问题，这道题的单位“1”是第一季度营业额．
方法一：先求出第二季度比第一季度多的营业额，再求出多的营业额是第一季度的百分之几．
方法二：先求出第二季度营业额是第一季度营业额的百分之几，再求出比第一季度营业额（单位1）多百分之几.
【详解】（1.5–15）÷15
=4.5÷15
=0.3
=30%
或
1.5÷15–1
=1.3-1
=0.3
=30%
故填：30%
9、20
【解析】根据题意可知，把差看作单位“1”，差×25%=减数，被减数=减数+差，要求减数是被减数的百分之几，用减数除以被减数即可.
【详解】差：1；减数：1×25%=25%；被减数：25%+1=125%；
25%÷125%=0.2=20%.
故答案为：20.
10、60 20
【分析】（1）把40元看作单位“1”，则比40元的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用40乘以（1＋）即可。
（2）先求出12米比15米少的具体数量，用少的具体数量除以15，再把结果化成百分数即可。
【详解】（1）40×（1＋）
＝40×
＝60（元）
所以比40元多是60元；
（2）（15－12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝20%
所以12米比15米少20%。
【点睛】
已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】略
13、√
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
【详解】10÷3＝3……1，3＋1＝4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。
14、×
【详解】略
15、×
【详解】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴对称图形，所以此题错误．
16、错误
【分析】根据成活率的公式：×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行判断即可．解答此题要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．
【详解】×100%=100%，
所以五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%．错误；
故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、C
【解析】生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量，根据题意可知，向东用“+”表示，向西用“-”表示，因为它先向东行80m再折回向西行100m，相当于向西行20m，据此解答.
【详解】以公园为0点，向东用“+”表示，向西用“-”表示。快递员叔叔从公园出发先向东行80m，他的位置记作“+80”；然后折回向西行100m，此时快递员叔叔的位置记作-20m.
故答案为：C.
19、C
【解析】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
20、C
【解析】略
21、C
【分析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率。
【详解】因为101个合格，1个不合格，所以零件总数为101＋1＝102（个），故不合格率为：1÷102＝ ；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的是百分率的问题，要注意求零件的总数是合格数量加上不合格数量，看清问题求的是不合格率。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、；；
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）
＝
＝
＝
（3）
＝（）
＝
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24、x＝ x＝20 x＝24
【详解】3x÷75%＝
解：3x＝×75%
x＝
135%x－x＝7
解：35%x＝7
x＝20
∶＝
解：x＝18×
x＝24
25、37.68平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。大圆的半径＝小圆的直径＝4厘米。再根据圆的面积公式即可求解。
【详解】大圆的面积：
3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）；
小圆的面积：
3.14×（4÷2）²
＝3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
50.24－12.56＝37.68（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是求阴影部分面积，用总面积减去空白面积即可。熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：

【点睛】
平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、4小时
【解析】360÷（50×+50）=4（小时）
28、18.84升
【详解】10分钟水在自来水管中流过的，是水管的形状，即圆柱，所以这题只要根据圆柱的体积公式求水的体积，但是在列式的时候，要注意单位名称的统一。
列式：2厘米＝0.2分米＝600秒
3.14×（0.2÷2）2×600＝18.84立方分米＝18.84升
答：略。
29、（1）华东超市；20箱；
（2）两个超市的销售量都随着夏天的到来，在增加。
【分析】（1）用三个月的总销售量之和除以总月数求出月平均销量即可解答；
（2）通过观察统计图可知，纵轴表示销量，横轴表示月份，通过观察条形图变化即可解答。
【详解】（1）（100＋120＋140）÷3
＝360÷3
＝120（箱）
（80＋100＋120）÷3
＝300÷3
＝100（箱）
120－100＝20（箱）
答：华东超市月平均销量多，多20箱。
（2两个超市的销售量都随着夏天的到来，在增加。
【点睛】
此题主要考查学生对条形统计图和平均数的理解与求取方法的掌握，需要掌握总量÷份数＝平均数的公式。
30、甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米
【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400米。甲乙两人的速度比为3：2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240米。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5＋1.25＝6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷6.25﹣240米。
【详解】甲的速度为每分钟：
2000÷（1.25＋3.75）×
＝2000÷5×，
＝240（米）；
乙的速度为每分钟：
2000÷5﹣240
＝4000﹣240，
＝160（米）。
丙的速度为每分钟：
2000÷6.25﹣240
＝320﹣240，
＝80（米）。
答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。
【点睛】
根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。
31、120页
【分析】设计划每天读x页，那么实际每天读x＋5（页），等量关系为：实际每天读的页数×实际天数＝计划每天读的页数×计划天数，据此列方程解答求出x，进而求出这本书的页数。
【详解】解：设计划每天读x页。
（x＋5）×8＝12x
8x＋40＝12x
4x＝40
x＝10
10×12＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键找出应用题中的等量关系。