2024-2025学年广西东兴市华侨学校小升初模拟数学测试卷含解析.doc

2024-2025学年广西东兴市华侨学校小升初模拟数学测试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。
2．规定：，则的值为（______）。
3．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）％。
4．对六年级同学进行调查统计，

最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的______%，如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么最喜欢《大风车》的有_______人。
5．一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提高，那么回来比去时少用______小时。
6．陆老师买来5个篮球，每个a元，买足球用去b元，5a表示_____；买篮球和足球共用去_____元．
7．在括号里填上合适的数。
=+
=+=++
8．在8、10、25中________和________是互质数．
9．18的因数中，既是偶数又是质数的是（______），既是奇数又是合数的是（______）。
10．小红小时行千米，她每小时行（______）千米，行1千米要用（______）小时。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．六（一）班今天的出勤率为90%，说明该班今天有10人没有到校。（______）
12．3n=n×n×n （____）
13．人的长相和人的体重是相关联的量。（__________）
14．因为，所以和互为倒数．（______）
15．长方形的长一定，则周长和宽成正比例．（____）
16．数对(4，5)和(5，4)表示同一位置。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一位同学在计算a＋235时，把235当做23.5，那么（ ）。
A．和增加10倍 B．和减少10倍 C．和减少了235－23.5
18．比例尺是（ ）
A．比 B．比值 C．不是比，也不是比值
19．如图，是圆的直径，的面积（ ）的面积。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
20．从第一个书架取出放到第二个书架上，这时两个书架上书的本数相等，原来第一个书架和第二个书架上书的本数比是（ ）。
A．7∶8 B．8∶7 C．7∶5 D．5∶7
21．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（   ）平方分米．
A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.4
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
÷ =   ÷ =      - =       ÷ =
÷ =      10÷ =      ÷4=     ÷ =
÷ =      + =      ÷3=     ÷3=
23．计算，能简算的要写出简算过程．
32×2.5×12.5
0.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣（45﹣39）]
2.25×4.8+77.5×0.1．
24．解方程或比例
x﹣x＝21 （2x﹣6）×＝0.8 x：0.75＝：15
25．计算下图的体积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．如下图。以小红家为中心，小红家北偏东30º方向6千米处是光明小学。小红家南偏西45º方向4.5千米处是百货大厦。你能在图上标出光明小学、百货大厦的位置吗?

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
28．李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？
29．一篇书稿，小王3天完成了它的，平均每天完成这篇书稿的几分之几？完成这篇书稿一共需要多少天？
30．张叔叔开车从A地向B地出发，同时李叔叔开车从B地向A地出发，8小时后在C地相遇，A地离B地有多远？

31．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、6 210
【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。
【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
2、
【分析】根据规定的新运算，先算小括号里的，再计算括号外的。
【详解】
＝2（ ）
＝2
＝－
＝
【点睛】
根据定义的运算规则计算即可，注意分子分母不要写反了。
3、5
【解析】思路分析：考查百分数的使用
名师解析: 盐50克，盐水1千克=1000克，盐占盐水的百分之几，就是50÷1000×100%=5%
易错提示：注意单位的转化。
4、60 50
【分析】用最喜欢《焦点访谈》的15%除以最喜欢《大风车》的25%就是最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的百分之几；
最喜欢《焦点访谈》的人数占总人数的15%，它对应的数量是30人，由此用除法求出总人数，然后再乘25%就是最喜欢《大风车》的人数。
【详解】15÷25%＝60%；
30÷15%×25%
＝200×25%
＝50（人）
【点睛】
本题关键是从扇形统计图中读出数据，找出单位“1”，然后根据数量关系进行解答。
5、小时
【分析】回来时速度提高了，是原来的，所以所用的时间为去时的。已知去时所用时间，据此求出回来所用时间，两者相减即可。
【详解】6－6÷（1＋）＝（小时）回来比去时少用小时。
【点睛】
来回的路程是不变的，解答此题的关键是根据来回的速度关系，找出时间之间的关系。
6、买篮球的钱数 （5a+b）
【解析】略
7、=+；=+=++
【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质，把分数进行拆分。
【详解】==+
==+
==++
故答案为：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。
8、8 2
【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数．
【详解】8=1×2×2×2，10=1×2×5，2=1×5×5，则可知8和10有公因数1、2，10和2有公因数1、5，8和2只有公因数1．故8和2是互质数．
故答案为8；2．
9、2 9
【详解】略
10、
【分析】速度＝路程÷时间，据此解答即可。
【详解】（千米 /时）

（时）
【点睛】
本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，即出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，它表示的是百分率，与具体人数无关，据此判断。
【详解】六（一）班今天的出勤率为90%，指的是出勤人数占总人数的90%，与具体人数无关。
故原题说法错误。
【点睛】
本题考查对百分率的理解，关键是掌握百分率与具体数值的关系和区别。
12、×
【分析】3n表示3个n相加的和，n³才表示三个n相乘
【详解】3n=n+n+n，原题计算错误.
故答案为错误
.
13、×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
14、×
【解析】略
15、×
【解析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，
所以长方形的周长÷2﹣宽＝长（一定），
是差一定，不符合正比例的意义所以周长和宽不成正比例；
故判断：错误．
16、×
【解析】数对(4，5)表示第4列第5行，而数对(5，4)表示第5列第4行，所以它们不表示同一位置。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析把235当做23.5，就是少加了235－23.5，即和减少了235－23.5。
【详解】一位同学在计算a＋235时，把235当做23.5，那么和减少了235－23.5。
故答案为：C。
【点睛】
考查了字母表示数，解题的关键是分析出把235当做23.5，就是少加了235－23.5。
18、A
【解析】略
19、C
【分析】如图，三角形面积＝底×高÷2，的底OA＝的底OB，高都是CD，据此分析。
【详解】是圆的直径，0A和OB是圆的半径，OA＝OB，和等底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的认识和三角形面积，同一个圆内，所有的半径都相等。

20、C
【分析】可以采用赋值法，设第一个书架上有7本书，根据分数乘法的意义计算出取出的本数，再计算出现在第二个书架上的本数，然后写出原来两个书架上书的本数比即可。
【详解】解：设第一个书架上原来的书是7本，则取出：7×＝1（本），此时两个书架上的书：7－1＝6（本）；
原来两个书架上书的本数比：7∶（6－1）＝7∶5。
故答案为C
【点睛】
采用赋值法求出俩个书架上的书的本书是解题的关键。
21、A
【详解】圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圆的面积：3.14×52=78.5（平方分米）．
故选A．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、； ； ；
3；16； ； ；
； ； ；
【详解】略
23、（1）1000 （2）65 （3）5 （4）1
【分析】（1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）把百分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）根据数字特点，原式变为22.5×0.1+77.5×0.1，运用乘法分配律简算．
【详解】（1）32×2.5×12.5，
=4×8×2.5×12.5，
=（4×2.5）×（12.5×8），
=10×100，
=1000；
（2）0.65×24+77×65%﹣65%，
=0.65×24+77×0.65﹣0.65，
=0.65×（24+77﹣1），
=0.65×100，
=65；
（3）40÷[14﹣（45﹣39）]，
=40÷[14﹣6]，
=40÷8，
=5；
（4）2.25×4.8+77.5×0.1，
=22.5×0.1+77.5×0.1，
=（22.5+77.5）×0.1，
=100×0.1，
=1．
24、（1）x＝28
（2）x＝4.6
（3）x＝0.04
【详解】（1）x﹣x＝21
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝28
（2）（2x﹣6）×＝0.8
解：（2x﹣6）×÷＝0.8÷
2x﹣6＝3.2
2x﹣6+6＝3.2+6
2x＝9.2
2x÷2＝9.2÷2
x＝4.6
（3）x：0.75＝：15
解：15x＝0.75×
15x＝0.6
15x÷15＝0.6÷15
x＝0.04
25、314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】
本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】实际6千米，图上是2厘米，实际4.5千米，图上是1.5厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数、图上的距离确定光明小学和百货大厦的位置即可。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【解析】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%,找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
28、李红30元；黄强40元；张明38元
【分析】李红的钱数×＝黄强的钱数×＝张明的钱数×，用求出李红的钱数是黄强的几分之几，用求出张明的钱数占黄强的几分之几；用1加上计算出的这两个分率即可求出三人的钱数和占黄强钱数的几分之几，根据分数除法的意义先求出黄强的钱数，再求出李红的钱数，最后求出张明的钱数。
【详解】108÷（1＋ ÷＋）
＝108÷（1＋）
＝108÷
＝40（元）
40×（）
＝40×
＝30（元）
108－30－40＝38（元）
答：李红原有30元，黄强原有40元，张明原有38元。
【点睛】
本题的关键是找准总钱数对应的分率，此为解题的突破口。
29、；15天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作总量＝工作效率×工作时间解题即可。
【详解】根据题意，把这篇书稿的总量看作单位“1”，要求平均每天完成这篇书稿的几分之几，用3天的工作总量÷时间3天＝平均每天完成这篇书稿的几分之几，列式为：

要求完成这篇书稿一共需要几天，用工作总量“1”÷平均每天完成这篇书稿的工作效率＝工作总天数，列式为：
1÷＝15（天）
答：平均每天完成这篇书稿的，完成这篇书稿一共需要15天。
故正确答案为：；15天。
【点睛】
本题考查工程问题，一般是假设工作总量是单位“1”，再利用工作总量＝工作效率×工作时间这个公式解题。
30、（76.8 + 68.5）×8 = 1162.4（千米）
【解析】略
31、210吨；196吨
【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
【详解】解：设乙仓库原有x吨存粮，
（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）
x＋＝x
x＋﹣x＝x﹣x
＝x
x＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。