兰州市皋兰县2025年小升初易错点数学检测卷含解析.doc

兰州市皋兰县2025年小升初易错点数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该________。
2．填上适当的数.
37cm=________m
23 cm2=________dm2
3．有3个数2、3、7，任意选取其中2个数求和，得数有________种可能。
4．在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块

5．小华从家出发，向________走________m到达养鱼塘，再向________偏________度走________m到达广播站，再向________走________m到达学校。

6．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米。甲、乙两地相距________千米。
7．如果x=y，那么y：x=______：______．
8．定义一种新运算：，那么________
9．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。
10．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．袋子里放了3个红球和5个白球，任意摸一个球，摸好后放回．已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性比第一次小一些．（_______）
12．某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（______）
13．任何两个非零自然数的积一定是合数．（____）
14．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）
15．长方体是特殊的正方体． （______）
16．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去。（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一个长方体最多可以有________个面是正方形，至少要有________个面是长方形。
A．4，6 B．6，4 C．2，4
18．右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是（ ）。

A．三角形BDE的面积不等于三角形ABD面积的2倍。
B．三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。
C．三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。
19．一段文字，甲打字员需要小时打完，乙打字员需要小时打完，两人的打字速度的最简整数比是（ ）。
A．2：3 B．3：2 C．3：8 D．4：6
20．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了， 后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（　　）
A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元  C．平均每件赚了5元  D．不能确定
21．甲增加10％与乙相等，则甲比乙（ ）
A．少10％ B．多10％ C．少 D．多
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
× ＝       －0.5＝     5.2＋1.91＝
×25%＝     1－0.3 2＝    40÷ ＝
23．能简算的要简算
1) 3.86＋7,52 ＋4.14 ＋1.48
2)
24．解方程：
：3.5＝1：x 2x＋1＝2
五、操作与思考。(共5分）
25．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．如果把半径5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水就会上升7厘米，如果将圆柱形钢材露出水面15厘米，水面又会下降3厘米，这段钢材的体积是多少？
27．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？
28．某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
29．甲数的是20，乙数是20的，求甲、乙两数相差多少?
30．一批同学参加飞镖比赛，每人发三镖，镖钯上的数字4和1表示射中该靶区的得分数（如左图），没射中的得0分．右图是这次比赛的得分统计图，看图填空：

（1）参加飞镖比赛的全体同学的平均分是（______）分；
2）三镖都没中靶的有（______）人；
（3）只有一镖中靶的有（______）人；
（4）只有两镖中靶的有（______）人；
（5）三镖都中靶的有（______）人．
31．动手操作后填空。

（1）先用数对表示图中写出三角形ABC各个顶点的位置。
（2）画出三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）。
32．某商场柜台“五一”促销，一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元？（用方程解答）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、扩大4倍
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.
【详解】如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.
故答案为：扩大4倍
2、
【解析】1米=100厘米，1平方分米=100平方厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率.
【详解】37÷100=(m)；23÷100=(dm²).
故答案为：；
3、3
【分析】用第一个数加上第二个数，第一个数加上第三个数，再用第三个数加上第二个数，这样列举出所有算式即可确定种类。
【详解】2+3=5，2+7=9，3+7=10，即得数为3种可能，分别为5，9，10。
故答案为：3
4、（2）
【解析】(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
　　(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角
　　只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．

5、东 200 东 北45° 300 东 250
【分析】
依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【详解】
小华从家出发，向东走200m到达养鱼塘，再向东偏北45°度走300m到达广播站，再向东走250m到达学校。故答案为东，200，东，北45°，300，东，250。
【点睛】
本题的关键是根据图中方向的标注找准相对位置。
6、81
【解析】相同的路程，小王用了7小时，小李用了9小时，用7除以9即可求出小李行完全程时，小王行了全程的分率，这样小王行了1，小李行了， 两人一共行了全程的（1+）。根据分数除法的意义，用两人一共行的路程除以一共行的占总路程的分率即可求出两地的距离。
【详解】7+2=9（小时），小李行完全程时，小王行了全程的：7÷9=；
两地的距离：
144÷（1+）
=144÷
=81（千米）
故答案为：81。
7、3 5
【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【详解】因为x=y，
那么y：x=1：=3：5；
8、（或者）
【解析】略
9、
【解析】略
10、1
【解析】120÷4=30（米），30÷3+1=10+1=1（盆）
故答案为1．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】第二次是一个独立事件，与前面的没有关联，因为袋子里球的个数没变，所以每次摸到红球的可能性都是：3÷（3+5）=；据此解答即可．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
【详解】因为袋子里球的个数没变，
所以每次摸到红球的可能性都是：3÷（3+5）=；
故答案为:错误．
12、×
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1－60%），由此进行判断。
【详解】商品打六折出售，就是按原价的60%出售，即降低（1-60%）＝40%出售。
故判断错误。
【点睛】
本题考查的是折数的意思，打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是说降低百分之几十出售，这个要区分清楚。
13、×
【解析】1和2是自然数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；
故答案为：×．
14、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为错误。
【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
15、×
【详解】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断．
16、√
【解析】这个长方体的最小一个面是：8×7＝56（平方厘米）；
正方形洞的面积是：8×8＝64（平方厘米）；
正方形的边长大于或等于长方体中最小面的长或宽
所以可以漏下去；
故答案为：√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】一个特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，由此选择即可。
【详解】一个长方体最多有2个相对的面是正方形，至少有4个面是长方形。
故答案为：C。
【点睛】
掌握长方体的特征是此题的关键。注意一些特殊的长方体特征。
18、B
【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判断。
【详解】首先根据平行四边形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB的2倍，高又相等，得出三角形BDE面积等于三角形ABD面积的2倍，确定A选项不正确；
接着根据AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角形ABD面积和三角形BCE面积相等，即B选项是正确的；
观察三角形BDE和平行四边形等底等高，得出三角形BDE的面积等于平行四边形面积的一半，所以C选项是错误的。
19、B
【解析】略
20、B
【详解】根据题意：设未知进价为x，可得：
x•（1+40%•（1﹣40%）=210，
解得：x=250；
250×（1+40%）×+210×=245，250﹣245=5，
所以这次生意平均每件亏了5元．
故选B．
21、C
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、，，7.11，，0.91,64
【详解】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算小数加减法时要注意小数点的位置；计算分数、百分数和小数的混合运算时要先统一再计算．
23、17,
【详解】(1) 原式=（3.86+4.14）+（7.52+1.48）=8+9=17
(2)
＝
＝2×
＝
24、10；
详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、2747.5立方厘米
【解析】略
27、4.8吨
【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．
名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×1-20%)×=4.8(吨）．
易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．
28、24%
【详解】由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖。由③知两校获二等奖的共有（人）；由⑤知甲校获二等奖的有（人）；由④知甲校获一等奖的有（人），那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为。
29、9
【分析】根据分数除法的意义计算甲数，根据分数乘法的意义计算乙数，然后用减法计算甲、乙两个数的差即可．
【详解】(20÷)-(20×)
=25-16
=9
30、3 8 16 10 11
【详解】略
31、（1三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）
（3）3；2；6；4；2；4
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。
（2）根据平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到平移后的三角形A′B′C′。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，可表示出A′B′C′顶点的位置。
【详解】（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）将三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
【点睛】
掌握数对的表示方法是解决本题的关键。
32、70元
【详解】【分析】方程相关知识的应用，相关方程知识的考察，解：设这种玩具原价是x元，列出等量关系式，求出x，从而得到答案。
【详解】解：设这种玩具原价是x元。
x－10%x＝63
90%x＝63
x＝70
答：这种玩具原价是70元。
【点睛】解答此题的关键是列出方程，考查学生分析问题的能力。