2024-2025学年上海市建青实验学校小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

2024-2025学年上海市建青实验学校小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．某文具超市大促销，文具盒按相同折数打折销售，如果原价20元的文具盒，现价16元，那么原价15元的文具盒现价是（ ）元。
A．10 B．11 C．12 D．13
2．如图中，（单位：厘米）三角形的周长可能是（　　）厘米

A．21 B．25 C．38 D．39
3．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的边长和面积 B．速度一定，路程和时间
C．总价一定，单价和数量 D．同学的年龄一定，他的身高与体重
4．下列说法正确的个数是（  ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若，那么（ ）。
A．a∶b＝2∶1 B．是的 C．是的5倍
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．5的倒数是（______），的倒数是（______）。
7．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是____立方分米．
8．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的_倍。

9．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=（______），a和b成（______）比例。
10．2个单位“1”，包含________个，4个单位是________个分数单位“1”。
11．底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。
12．一个仓库长60米，宽25米，高6米，仓库占地面积（__________），仓库容积（_________）。
13．两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（______）。
14．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是（________）米/秒。
15．201863000改写成用“万”作单位的数是( )，“四舍五入”到亿位的近似数记作( )。
16．两排果树，一共有84棵。把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等。原来第一排与第二排果树棵数的比是（_____），第一排原有果树（_____）棵。
17．把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。
18．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是_____平方厘米，削去的体积是_____立方厘米．
19．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（_______），当a=2.4时，这个式子的值是（_______）．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
　 　 8×20%＝
　　 0.625×0.625＝
21．解方程或比例。

22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）0.8×4×1.25× 
（2）1+3+5+7+…+2017
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．下图中，每个小正方形的边长都表示1厘米。请按要求画图。

（1）画一个边长是2厘米的正方形，再用“涂一涂”的方法表示出它的。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
24．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。
（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．同一种商品，第一天商店打九折出售，第二天按“买十赠一”的办法出售．两天都卖出了110件商品．哪天卖的比较便宜？
26．一堆圆锥形的沙子底面直径6米，高2米．用一辆载重5吨的卡车去运，几次可以全部运走每立方米的沙子重1.5吨）
27．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长5米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少?
28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
29．刘东的盒子里有1元、5角、2角、1角的硬币各1枚．小文任意摸出3枚硬币，可能摸出多少钱？
1元
5角
2角
1角
金额合计

30．白菜面积占正方形地块的，花菜面积占长方形地块的，已知花菜面积比白菜面积多20亩，白菜面积有多少亩？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【分析】用现价16除以原价20再乘以100%，即可求出折扣，因为按相同折数打折销售，所以文具盒现价＝15×求出的折扣。
【详解】16÷20×100%＝80%
15×80%＝12（元）
故答案为：C
【点睛】
主要考查折扣问题，折扣＝现价÷原价×100%。
2、B
【详解】11﹣8＜第三边＜8+11，
3＜第三边＜19，
所以第三条边可以是：3厘米～19厘米（不包括3厘米和19厘米），
A、因为21﹣8﹣11＝2（厘米），不合题意；
B、25﹣8﹣11＝6（厘米），符合题意；
C、38﹣8﹣11＝19（厘米），不合题意；
D、39﹣8﹣11＝20（厘米），不合题意；
故选B．
3、C
【解析】略
4、A
【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误．
③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．
故选A．
5、A
【分析】根据比例的基本性质和等式的基本性质，进行转化即可。
【详解】若，
A. a∶b＝2∶1，正确；B. 是的2倍，原选项错误；C. 是的，原选项错误。
故答案为：A
【点睛】
比例的两内项积＝两外项积。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；要求带分数的倒数要先把带分数化为假分数再求倒数；据此解答。
【详解】5的倒数是；
＝，的倒数是，即的倒数是。
故答案为：；
点睛】
本题主要考查了倒数的意义，关键是要理解：乘积是1的两个数互为倒数。
7、8.1
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差5.6立方分米，那么这个5.6立方分米就是圆柱的体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【详解】5.6，
=，
=8.1（立方分米），
答：圆柱的体积是8.1立方分米．
故答案为：8.1．
8、4
【解析】略
9、5:3 正比例
【解析】略
10、8 2
【分析】这个题可以简单的概括为，2里面有几个，4个是几，由此直接解答即可。
【详解】2个单位“1”，包含8个，4个单位是2个分数单位“1”。
故答案为：8；2
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查如何求一个数里面有几个分数单位。
11、8cm
【解析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度.
【详解】48÷(48÷12+2)
=48÷6
=8(cm)
故答案为：8cm。
12、1500m2 9000m3
【解析】略
13、29
【解析】略
14、25
【解析】略
15、20186.3万 2亿
【解析】略
16、9:5 54
【解析】略
17、
【分析】把一根4米长的铁丝平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝的长度当做单位“1”平均分成10份，则每段是这根铁丝的1÷10＝，每段的长为4÷10＝（米）。
【详解】每段是这根铁丝的：1÷10＝
每段的长为：4÷10＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握前一个空是求每段的长占总长的分率，后一个空是求每段的具体长度。
18、301.44 110.1
【解析】3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8
＝3.14×16×2+200.96
＝100.48+200.96
＝301.44（平方厘米）；
8×8×8﹣3.14×（8÷2）2×8
＝512﹣3.14×16×8
＝512﹣401.92
＝110.1（立方厘米）；
答：这个表面积是301.44平方厘米，削去的体积是110.1立方厘米．
故答案为301.44，110.1．
19、3a+1.8 1
【解析】根据“比a的3倍多1.8的数”这个条件写出含有字母的式子，然后把式子中的a换成2.4算出来即可．
【详解】a×3+1.8=3a+1.8；
当a=2.4时，
3a+1.8=3×2.4+1.8
=7.2+1.8
=1．
故答案为3a+1.8；1．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；；1.6
；
【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法及小数与分数的互化解答。
【详解】＝＝　 　 8×20%＝8×0.2＝1.6
＝＝　　 0.625×0.625＝×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21、x＝20；x＝1.2
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为0.4x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：0.4x＝12×
x＝8÷0.4
x＝20

解：x＝1.4
x＝1.4÷
x＝1.2
【点睛】
本题主要考查比例、方程的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。
22、 (1）1
（2）1018081
【详解】（1）分数、小数连乘运算要根据所给数的特点，选择合适、简便的方法运算．本题运用乘法交换律和乘法结合律可以简便运算．
（2）从加数的两端往中间运算，第一个数字与最后一个数字相加，第二个数字与倒数第二个数字相加，以此类推，最里面两个数是1007和1011相加，共有504个2018，最后结果再加上最中间的数字1009.

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）如图：

（2）如图：

【分析】长方形的周长，正方形的周长，分数及其意义
【详解】（1）每个小正方形的边长都表示1厘米，画边长为2个格即为边长2厘米的正方形，这一个正方形共占了4个小正方形，那么每一个小正方形就是它的， 所以涂其中一个小正方形即可；
（2）根据长方形的周长计算公式，周长÷2=长+宽，即12÷2=6（厘米），和为6的2个数即为长方形的长和宽，据此作图即可。
24、见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；
（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
即三角形的高是4厘米，底是4厘米，
把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】
此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、第一天卖的比较便宜
【解析】假如这种商品售价是100元，
第一天：100×90%=90(元)
第二天：100×10÷(10+1)
=1000÷11
≈90.9(元)
90＜90.9
答：第一天卖的比较便宜.
26、6次
【解析】×3.14×（6÷2）2×2×1.5
＝×3.14×9×2×1.5
＝18.84×1.5
＝28.26（吨）
28.26÷5＝5.652（次）≈6（次）
答：6次可以全部运走．
27、0.628m
【解析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出这堆沙子的体积，最后用这堆沙子的体积÷长方体沙坑的长÷长方体沙坑的宽=沙坑里沙子的厚度，据此列式解答.
【详解】12.56÷3.14÷2=2（m）
π×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28（m3）
6.28÷5÷2=1.256÷2=0.628（m）
答：沙坑里沙子的厚度大约是0.628m。
28、3000个字
【解析】1200÷（1﹣30%﹣30%）
＝1200÷40%
＝3000（字）；
答：这篇论文总共有3000个字．
29、解：任意摸出3枚硬币，可能有：（1元、5角、2角）、（1元、5角、1角）、（1元、2角、1角）、（5角、2角、1角），共四种情况，即可能是：1元+5角+2角=1元7角，1元+5角+1角=1元6角，1元+2角+1角=1元3角，5角+2角+1角=8角；
如图：
1元
5角
2角
1角
金额合计
√
√
√

1元7角
√
√

√
1元6角
√

√
√
1元3角

√
√
√
8角
答：可能摸到1元7角，1元6角，1元3角，8角．
【解析】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【分析】任意摸出3枚的硬币，可能是：（1元、5角、2角）、（1元、5角、1角）、（1元、2角、1角）、（5角、2角、1角），共四种情况，然后分别求出这几种情况摸到的钱数即可．明确摸出3枚硬币，可能出现的情况，是解答此题的关键．
30、30亩
【解析】略