江苏省盐城市小学2025年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

江苏省盐城市小学2025年六年级数学小升初摸底考试

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
2．1.5时=______分，5.73千米=______ 千米______ 米．
3．用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。
4．在下面数轴上，如果B表示的数是4，那么A表示的数是（______），A比B小（_________）。

5．在一幅比例尺是的地图上，量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是________千米．
6．一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的________，丙队比乙队少运________。
7．在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
8．一本小说，刘丽每天读12页，4天读了全书的，全书有________页．
9．两个质数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数又是小于50的偶数，符合条件的四组数有（______）和（______），（______和（______），（______）和（______），（______）和（______）。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的_____倍，如果一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是______立方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
12．任何两个数的积都比它们的商大． （____）
13．如果A和B互为倒数，则1：B＝A．_____
14．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只． （_______）
15．冬冬的3次数学测试，一共得了280分(成绩都为整数)，至少有一次不低于94分。（____）
16．的分数单位与的分数单位的和是。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．实际比原计划的产量增加了18%，把（ ）看作单位“1”．
A．实际的产量
B．原计划的产量
C．实际增加的产量
18．下面三个式子中，错误的是（ ）
A．-5>1 B．-9<0 C．-3>-4
19．六（1）班上学期期末数学平均成绩是95分，如果低于平均成绩2分记作﹣2分，那么苗苗的成绩是95分，应记作（　　）
A．+5分 B．0分 C．﹣5分
20．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积比是5∶6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　）。
A．8∶5 B．5∶8 C．12∶5 D．5∶12
21．24是8与6的（ ）。
A．因数 B．公因数 C．最小公倍数 D．最大公因数
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
1.3+4.97＝
13.75﹣7.5＝
0.72＝
6÷13＝
6﹣＝
+＝
5.4×＝
÷＝
0.25×24＝
8：80%＝
3.14×52＝
8÷0.8÷1.25＝
35×20%＝
32×101＝
×99+＝
4×÷4×＝

23．脱式计算。（能简算的要简算）
29×12＋29×13＋29×25＋29×10 （－＋）÷
1×1.25＋1×3.2－1    1－[（－）×]
24．解方程或解比例
x+1.5＝1.8
＝
4X+80×20%＝21.68
25．已知下图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形． A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
28．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000 元资金，购买这三种树共1000棵．
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
29．一个圆锥容器，从里面量半径4cm，高6cm，装满水倒进一个半径2cm的空圆柱容器里，水位的高度是多少？
30．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）
31．某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场），（1）比赛开始前通过“掷币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？（2）共要举行多少场比赛？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、24 24
【详解】略
2、90 5 2
【解析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
1.5小时换算成分钟数，用1.5乘进率60；
5.73千米换算成复名数，整数部分就是5千米，小数部分0.73千米换算成米数，用0.73乘进率1．
【详解】1.5×60=90（分）；
整数部分就是5千米，0.73×1=2（米）．
故答案为：90，5，2．
3、384平方厘米 512立方厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为384，512.
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。
4、-6 10
【解析】略
5、1
【解析】解：15÷=100000（厘米）， 100000厘米=1千米；
答：这两地实际距离是1千米．
故答案为1．
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．

6、
【分析】根据题意可知，这批货物的总量是3＋2＋1＝6份，要求甲队运这批货物的几分之几，用甲队运的份数÷总份数＝甲队运这批货物的几分之几，要求丙队比乙队少运几分之几，用（乙队运的份数－丙队运的份数）÷乙队运的份数＝丙队比乙队少运几分之几，据此列式解答。
【详解】一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的＝；丙队比乙队少运（2－1）÷2＝。
故答案为：；
【点睛】
解答本题的关键找准单位“1”，把比转化成份数。
7、136
【解析】按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有3938,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)
8、144
【详解】略
9、17 5 19 3 31 13 37 7
【解析】略
10、3 8
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】

本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。
12、×
【解析】略
13、√
【解析】如果a和b互为倒数，那么AB＝1，则1：B＝A．
故答案为：√．
14、×
【分析】假设全是兔，那么应该是40×4=160条腿，则比已知多出了160-112=48条腿，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡的只数为48÷2=24只，进而求得兔的只数．
【详解】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（40×4-112）÷（4-2），
=（160-112）÷2，
=48÷2，
=24（只）；
所以兔有40-24=16（只）；
故答案为：×
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．
15、√
【解析】略
16、√
【分析】的分数单位是，的分数单位是，所以的分数单位与的分数单位的和为：＋＝；由此进行判断。
【详解】＋＝，所以的分数单位与的分数单位的和是，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数单位与分数的加法，关键是要理解一个分数的分母是几，它的分数单位就等于几分之一。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】实际比原计划的产量增加了18%，是指实际产量比原计划产量超产18%，应把计划产量看作单位“1”．
故选：B．
18、A
【解析】略
19、B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】95﹣95＝0（分）
故选：B．
20、B
【分析】底面周长的比与底面半径的比相等，把圆柱的底面半径看作2，体积看作5，圆锥的底面半径看作3，体积看作6；根据体积公式分别表示出圆柱的高和圆锥的高，然后写出高的最简整数比即可。
【详解】由题意可知圆柱与圆锥的底面周长的比是2∶3，则底面半径的比也是2∶3。
高的比：
∶
＝∶
＝×
＝
＝5∶8
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解底面周长的比与底面半径的比相等。
21、C
【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
【详解】根据分析，24是8和6的最小公倍数。
故答案为：C
【点睛】
此题的解答主要明确公倍数和最小公倍数的概念及意义。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、6.27；6.25；0.49；
； ；0.9； ；
6；10；78.5；8；
7；3232；75；
【详解】略
23、1740；
5；
【分析】（1）利用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法、加法，最后算括号外的除法
（3）先把1.25写成1，再利用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。
【详解】（1）29×12＋29×13＋29×25＋29×10
＝29×（12＋13＋25＋10）
＝29×60
＝1740
（2）（－＋）÷
＝×
＝
（3）1×1.25＋1×3.2－1
＝1×1＋1×3.2－1
＝1×（1＋3.2－1）
＝1×4
＝5
（4）1－[（－）×]
＝1－
＝
【点睛】
主要考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。
24、；5.4；1.42
【详解】（1）x+1.5＝1.8
解：x+1.5﹣1.5＝1.8﹣1.5
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝
（2）＝
解：1.25x＝0.75×9
1.25x＝6.75
1.25x÷1.25＝6.75÷1.25
x＝5.4
（3）4X+80×20%＝21.68
解：4X+16＝21.68
4X+16﹣16＝21.68﹣16
4X＝5.68
4X÷4＝5.68÷4
X＝1.42
25、15.7平方厘米
【详解】2r×r÷2=5 即r×r=5
圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、2.32厘米
【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出5.8厘米的实际距离，进而依据图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在新地图中的图上距离。
【详解】5.8÷，
=232000（厘米）；
232000×，
=2.32（厘米）；
答：在新地图中应该画2.32厘米。
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
28、（1）乙：200 元；丙：300 元．
（2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100棵．
（3）201 棵．
【解析】本题考查的知识点是比的应用．已知三个量的比与其中一个量，求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量．
（1利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购买总棵树不变的情况下进行分析爱整理．
（1）乙：200 元，丙：200×="300" (元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－2x－x)棵，列方程为：
200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) ="210000" ，解之得x＝300，
甲：300×2 =" 600" (棵)，丙：1000－300－600="100" (棵）；
（3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 =" 201" (棵）．
29、8厘米
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥容器的容积，用圆锥容器的容积÷圆柱容器的底面积即可。
【详解】3.14×4²×6÷3÷（3.14×2²）
＝100.48÷12.56
＝8（厘米）
答：水位的高度是8厘米。
【点睛】
圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。
30、270元
【解析】此题属于利息问题，根据求利息的计算公式，直接列式解答。
根据题意，到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，求他可以捐多少元，就是求这三年的利息是多少元；根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算即可．
【详解】解：2000×3×4.5%＝270（元）
答：他可以捐270元．
31、（1）猜中和猜不中的概率相等，都是，因此公平；（2）91场
【解析】（1）比赛开始前必须通过足球裁判以“掷币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，猜中和猜不中的概率相等，都是，因此公平。
（2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场
13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=91（场）