江西省抚州市金溪县2025年小升初考试数学试卷含解析.doc

江西省抚州市金溪县2025年小升初考试数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．用两根同样长的铁丝，长度都是10.28分米，分别围成一个半圆和一个正方形，它们的面积相差（_____）平方分米。
2．
直线上点A表示的数是（____），点B表示的数写成小数是（____），点C表示的数写成分数是（____）．
3．将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_________个。
4．小时增加它的（____）是1小时，（____）千克减少30%是0.77千克。
5．18与24的公因数有（________），它们的最小公倍数是（________）。
6．一袋薯条的外包装上写着50g±2g，这袋薯条最多重（____）g，最少重（____）g。
7．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。
8．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

9．如果从箱中任意摸出一个球，摸到（_____）球的可能性最大。妙妙从箱中拿走了全部球的，她拿走了（_____）个。

10．若a×b＝c，则当c一定时，________和________成反比例．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．3个0.1与7个的和是1．______．
12．圆的周长是半径的π倍． （_____）
13．因为=75%，所以千克等于75%千克． （_______）
14．如果A＞0，那么A一定大于。（________）
15．一种产品的合格率高达105%．_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面说法正确的是（ ）．
A．吨=3%吨 B．长方形的周长与长宽的和不成比例
C．柑比梨多20%，梨就比柑少 D．圆的周长总是它直径的3.14倍
17．数学书厚7（ ）。
A．毫米 B．厘米 C．分米
18．一个班有50名同学在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）
A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：1
19．在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。
A．等边三角形   B．正方形 C．圆形    D．长方形
20．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x，那么x和y是（_________）③如果ab-5=8那么a与b是（_________）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
22．脱式计算．
(254+236)÷7　　　 160×6÷8　　　　　 642÷6+208
23．解方程．
＝ x：＝4：7 x÷0.25＋15.5=22.5
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
25．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
26．根据下图，按要求画图

（1）绕A点将三角形逆时针旋转90°，再向右平移8格，画出平移后的图形．
（2）在方格中画一个平行四边形使它的面积是已知三角形面积的2倍．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？

28．甲、乙两车分别从A，B两城同时相向开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A，B两城相距多少千米？
29．操作题

（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（ ， ）（ ， ）（ ， ）
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．
30．如图，在△ABC的三边BC，CA，AB上分别有三点D，E，F，且，，，求△DEF与△ABC面积的比．

31．已知△ABC的面积是1，把它的各边按照如图所示的方式延长1倍后得到△。
（1）△的面积为（ ）；（直接写出答案）
（2）若按照之前的方式再把△的各边延长2倍得到△，试求△的面积。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、0.3249
【解析】略
2、-2 0.5
【解析】略
3、3920
【详解】（箱）
（个）
4、 1.1
【解析】略
5、1、2、3、6 72
【分析】分别找出18和24的因数，再从因数中找出公因数即可；将18和24分解质因数，共有因数与独有因数的乘积就是最小公倍数。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以18和24的公因数有：1、2、3、6；
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
故答案为：1、2、3、6；72
【点睛】
本题主要考查求公因数、最小公倍数的方法，解题时注意公因数与最大公因数的区别。
6、52 48
【分析】由题意可知，一袋薯条的标准质量是50克，质量误差在2克，因此，多不会超过标准质量2克，少不会低于标准质量2克。
【详解】最多重：50＋2＝52（g）
最少重：50－2＝48（g）
故答案为：52；48。
【点睛】
此题考查负数的意义，正负数是用来表示一组意义相反的数。
7、50
【解析】三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。
8、360
【解析】略
9、黑 4
【解析】略
10、a b
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【分析】此题主要考查的是分数的乘法运算和小数的乘法运算．
3个0.1是0.3；7个是，即0.7，所以0.3与0.7的和是1．
【详解】0.1×3=0.3，
×7=，
0.3+=1．
答：3个0.1与7个的和是1．
故答案为正确．
12、√
【解析】略
13、×
【解析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
【详解】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是错误的．
故答案为×．
14、×
【分析】在A＞0的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。
【详解】如果A＝，则＝1÷＝4，此时A＜；
故答案为：×
【点睛】
互为倒数的两个数比较大小时，要分情况讨论，掌握倒数的含义是解决此题的关键。
15、×
【详解】产品的合格率＝合格产品数：产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%，所以一种产品的合格率高达105%是错误的．
故答案为：×

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、A
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可。
【详解】数学书厚7毫米。
故答案为：A。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18、D
【解析】A、1+1＝2（份），50能被2整除，所以1：1能表示男女人数比；
B、13+12＝25（份），50能被25整除，所以13：12能表示男女人数比；
C、2+3＝5（份），50能被5整除，所以2：3能表示男女人数比；
D、3+1＝4（份），50不能被4整除，所以3：1不能表示男女人数比；
故选D．
19、C
【分析】根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，
等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；
正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；
圆的面积为：π×（）2＝；
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，
所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合考查了等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长与面积，关键是要牢记它们各自的周长与面积公式，并灵活运用。
20、C A B
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、8；；0.81；
12；；6；
【详解】略
22、70 120 315
【详解】略
23、x=12； x=； x=1.75
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

25、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略
26、（1）如下图；（2）如下图
平行四边形画法不唯一
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、6分钟或6分钟
【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。
【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（25＋2）
＝27÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）
＝29÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
答：6或6分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米
【点睛】
解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。
28、160千米
【解析】先求出甲乙6小时分别行驶的路程，再根据已知甲车比乙车每小时多行4千米，求出6小时内甲比乙多行驶的路程，根据这个数量关系列出方程进行解答。
【详解】我们先设A，B两城相距x米，那么甲6小时行驶了 75%x千米，乙6小时行驶了(x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行4千米，所以6小时共多行了4×6千米，那么甲6小时行驶的路程－乙6小时行驶的路程＝甲6小时多行的距离，根据题意列出方程，
75%x－（x＋16) =4×6
0.75x－0.5x－16=24
0.25x=40
x=160
我们也可以用算术方法进行解答。
(16＋4×6) ÷(75%－)
=40÷0.25
=160(千米）
答：A，B两城相距160千米。
29、（1）（2，3）（6,3）（6,5）
（2）
【详解】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，由此即可用数对标出三角形ABC的三个顶点位置；
（2）利用平移和轴对称的性质即可画出图形B和它关于直线MN的轴对称图形．
30、61：120
【解析】略
31、（1）7；（2）19
【分析】连接A1B，CB1，AC1，如下图：

根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，得三角形A1B1C1的面积是三角形ABC面积的倍数为3×1×（1＋1）＋1＝7（倍）；依此类推三角形A2B2C2的面积是△ABC的倍数为：3×2×（2＋1）＋1＝19（倍）
【详解】（1）由分析可得：三角形的面积为三角形ABC面积的7倍，所以三角形面积为7×1＝7；
三角形面积是三角形ABC面积的19倍，所以三角形面积为19×1＝19
【点睛】
找出三角形面积之间的规律是解题的关键，上述规律推而广之可得：三角形AnBnCn的面积是三角形ABC面积的倍数为3n（n＋1）＋1＝3n2＋3n＋1（倍）。