河南省洛阳市涧西区2025年六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

河南省洛阳市涧西区2025年六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．15和25的最小公倍数是它们最大因数的_______倍．
2．一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是（____）厘米,面积是（____）平方厘米。
3．两个质数的和是30，这两个质数可能是（______）和（_______）。
4．采用24时记时法，下午3时就是（____）时．某商店每天9：00﹣21：30营业，全天营业（____）小时．
5．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．

（1）推算：1+3+5+…+19＝_____2
（2）概括：_____2
（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝_____
6．客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.
7．数一数

（1）有________个
（2）有________个
（3）有________个
8．7只鸽子分别飞进3个笼里，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有（_____）只鸽子。
9．一个数是由9个亿，15个万，9个千和7个一组成的数，这个数写作（____），四舍五入到万位约是（____）。
10．一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是（_____）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的一样长。（______）
12．7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。 （_______）
13．一条射线长7米。 （______
14．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。 （_________）
15．周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。________
16．105厘米＞1米． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．六（1）班上学期期末数学平均成绩是95分，如果低于平均成绩2分记作﹣2分，那么苗苗的成绩是95分，应记作（　　）
A．+5分 B．0分 C．﹣5分
18．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（ ）
A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF
19．下面各题中（ ）把乙看作单位“1”
A．甲的20%是乙 B．乙是甲的20% C．乙的20%是甲
20．如x×＝y×＝z×，（x、y、z均不为0），那么（     ）．
A．z＞y＞x B．y＞x＞Z C．x＞y＞z D．z＞x＞y
21．小明在计数器上拔出301010，请你每次只移动一个珠子，使移动后的数大于301010，一共有（ ）种不同的移法．
A．4 B．6 C．8 D．10
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
÷7＝　 　 ×9×＝ ×＝ ×（18＋）=
+×12＝ ÷60%＝ （3＋）×0＝ 50% ＋＝
×÷× = 17.15－（3.5－2.85）=
23．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每小题3分）
9.7－3.79＋1.3－6.21 （－）×3×8 8÷－÷8
1.25×（4＋0.8）×2.5 ××
24．解方程．
20%－3.75 ＝
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）．

五、能写会画。(共4分）
26．接着往下画．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．上午8点08分，小明骑自行车从家里出发8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8公里。问这时是几点几分？
29．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
30．赵叔叔在某市银行上班，每天要开车到单位（中午不回家）。银行附近有两个停车场，收费标准如下：

（1）在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？
（2）赵叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停车8小时，值班当天需要多停4小时。如果每个月的工作时间按4周计算，你认为赵叔叔应该选择哪个停车场比较合算？
31．粉刷一间教室的四周和顶棚 ，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为31m1．如果每m1用涂料1.1kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1
【解析】试题分析：先把1和25进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：1=3×5，
25=5×5，
则1和25的最小公倍数是3×5×5=75，
1和25的最大公因数是5，
75÷5=1；
故答案为1．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
2、10.28 6.28
【解析】略
3、7 23（答案不唯一）
【解析】7和23，或11和19，或13和17
4、11 12.1
【解析】①3时+12时＝11时，
所以下午3时用24时记时法就是11时；
②21时30分﹣9时＝12.1时；
某商店每天9：00﹣21：30营业，全天营业 12.1小时；
故答案为：11，12.1．
5、10 n 1
【解析】（1）1+3+5+…+19有10个加数，其和是102
即1+3+5+…+19＝102
（2）
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）
＝82+72
＝64+49
＝1
故答案为：10，n，1．
6、1260
【解析】客车速度可化为 (72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),
货车的速度可化为 (60×1000)×(60×60)=(米/秒).
故货车长(+20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=1260(吨).
7、3 1 3
【解析】略
8、3
【解析】略
9、900159007 90016万
【解析】略
10、
【解析】分子、分母都加上5后，和是40＋5×2=50，所以新分数分母为50÷（9＋16）32，新分数分子为50－32=18，因此原来的分数是 = .
故正确答案是.

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”，那么剩下的长度就是原来的(1﹣)，用原来的长度乘上这个分率就是剩下的长度；用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度；比较两根剩下的长度即可判断。
【详解】1×(1﹣)
=1×
=（米）
1﹣=（米）
两根剩下的长度都是米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确。
故答案为：√。
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、错误
【解析】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．
如图所示，一个正方形，边长增加3厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长、宽为3厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．

【详解】因为增加部分由1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长、宽为3厘米的长方形组成，
而且小正方形的面积为3×3=9（平方厘米），
所以增加的面积一定大于9平方厘米；
因此题干的说法是错误的．
故判断为：错误．
15、×
【分析】先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小。
故答案为：×
【点睛】
考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型。牢记周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小可以快速解答。
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】95﹣95＝0（分）
故选：B．
18、D
【解析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是小于10的非零自然数，据此判断．
A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定．
B．MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定．
C．MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍数．
D．MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
故选：D．
【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．
19、C
【详解】略
20、A
【详解】 ， 所以z＞y＞x．
故答案为A．
【点睛】
先比较三个分数的大小，然后确定三个字母表示数的大小．乘积都相等，一个因数大，另一个因数一定小．
21、B
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；2；；15；
4；；0；；
；16.5
【详解】略
23、0；5；9
15；；
【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝10－10
＝0
（－）×3×8
＝24×－24×
＝14－9
＝5
8÷－÷8
＝8×－×
＝10－
＝9
1.25×（4＋0.8）×2.5
＝1.25×4.8×2.5
＝1.25×8×0.6×2.5
＝10 ×0.6×2.5
＝15

＝
＝
＝
＝
＝
××
＝
＝
＝
24、20；1
【详解】(1)20%x-3.75=
20%x-3.75=0.25
20%x=4
x=20
(2)-=1
-=1
=
x=1
25、18平方厘米
【详解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】认真观察可以发现这两幅图都是按一定的顺序旋转而成的，第一幅图鱼嘴先向右然后向上、向左，是按逆时针的顺序旋转的，所以接下来鱼嘴该向下了．下面那幅图同理．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、48天
【解析】略
28、8点32分
【分析】爸爸在离家4千米处，如果不返回，而是停8分钟，然后再向前追小明。应当在离家4＋4＝8（千米）处恰好追上小明。这表明爸爸从离家4千米处返回，然后再回到这里，共用8分钟，即爸爸8分钟行8千米，从而爸爸共用8＋8＝16（分钟），第二次追上小明时是8点32分（8＋8＋16＝32）。
【详解】根据分析可知第二次追上小明的时间是8点32分。
【点睛】
本题主要考查追及问题，对学生的分析和解决问题的能力的要求较高。
29、解：3.14×12＋2×12
＝37.68＋24，
＝61.68（米）；
答；篱笆至少长61.68米。
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度就是求出这个半径为12米的半圆形池塘的周长，利用半圆的周长＝整圆的周长的一半＋直径即可解答问题．
30、（1）8元（2）新华小区
【解析】（1）
（5-2）×1＋5
=3×1＋5
=8（元）
（2）（8-2）×1＋5=11（元）
（12-2）×1＋5=15（元）
（11×4+15）×4=236（元）
236＜500
所以停新华小区停车场比较合算。
31、136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×1-31
=48+49×1-31
=114（m1）
114×1.1=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．