英山县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

英山县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数
51+36=    80-29=      4.3+0.82=    5.1-4.06=
13×4=     720÷9=     0.5×20=      0.56÷0.8=
2- =            

2．脱式计算，能简算的要简算．
54.2－＋4.8－ ÷［（－）×］ ÷＋×
3．解方程。
12x＋2.1＝26.1 x－x＝ x∶＝∶
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．如图所示，一个点在图中运动，在第一秒钟，它从（0,0）运动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向运动［即］，且每秒移动一个单位，那么第35秒是这个点所在的位置是（_______）。

5．把一个棱长5厘米的正方体表面涂上颜色，将它切割成棱长是1厘米的125块小正方体，其中只有两面涂色的小正方体有（________）块，只有一面涂色的小正方体有（________）块。
6．________÷5＝＝________∶________＝________（小数）。
7．一个比的后项是，比值是，前项是（______）。
8．x、y的大小如表，当x、y成正比例时，y＝__．当x、y 成反比例时，y＝_____．
x
2
3
y
6

9．（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为________。
（2）如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为________
10．如果a﹕4＝3﹕b，那么ab＝（________）；如果7m＝8n，那么＝（_______）。
11．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7,则它们凑成“24”点的算式是（_____）。
12．72×0.025＝72×25÷（ ）；×0.4＝÷．
13．用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是________．
14．超市里一盒巧克力售价是30.7元，现在搞促销买二送一，妈妈仅拿了6盒巧克力，结账时付200元，应找回（_________）元。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（   ）。

A．6cm B．7cm      C．9cm      D．10cm
16．半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆．篱笆的长度是（     ）米．

A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
17．六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（ ）比较适合。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
18．一件羽绒服原价900元，双十二当天降价10%销售，双十二过后又提价10%销售，这件羽绒服现在（ ）元。

A．891 B．900 C．1080
19．等边三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。

21．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．2019年是中华人民共和国成立70周年，为迎接庆典活动，某校艺术团举办三场表演，选拔参加国庆庆典活动的队员。第一场参演人数是艺术团总人数的，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的，则校艺术团总人数是多少？
23．做一种零件，甲每小时做21个，乙每小时做13个，要在7小时完成199个，甲、乙二人至少要合作多少小时？
24．某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出 ，第二天比第一天多卖出了 ，两天一共卖出冰箱多少台？
25．用一根42厘米长的铁丝围成三角形。
（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是多少厘米？
（2）如果围成一条腰长为15厘米的等腰三角形，它的底边长多少厘米？
（3）能围成一个两条边分别为12厘米和9厘米的三角形铁框吗？说明理由。
26．小芳读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的25%，第二周比第一周多读8页。这本书一共有多少页？
27．一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗鱼缸时需要将原液和清水按1：300配制．李奶奶倒出这种消毒液10克清洗鱼缸，需要多少千克清水配制？
28．李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、87；51；5.12； 1.04；
5280； 10； 0.7；
1 ； ； ； ；
9； ； ； 3
【详解】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，分数与整数相乘，分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
计算两位数加减法时要注意进位和退位情况；计算小数加减法要把小数点对齐；计算整数乘法时要注意进位；计算整数除法时要注意商的位数；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数；计算同分母分数加减法时分母不变，只把分子相加减；计算异分母分数加减法要先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法．
2、57
【详解】略
3、（1）x＝2；2）x＝；（3）x＝。
【分析】解方程必须按照等式的性质1和等式的性质2。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性质（内项与内项的乘积等于外项与外项的乘积）。据此即可解答。
【详解】（1）12x＋2.1＝26.1
解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.1
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2；
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
【点睛】
此题为解方程与解比例的计算，需熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质并细心计算才是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、（5,0）
【解析】根据条件分析可知：这个点的移动速度是每秒1个单位长度，到达（1,0）用了3秒，到达（2,0）用了4秒从（2,0）到（0,2）有四个单位长度，则到达（0,2）时用了4+4=8秒；到（0,3）用9秒，从（0,3）到（3,0）有六个单位长度，则到（3,0）时用了9+6=15秒；依次类推到（4,0）用16秒，到（0,4）用16+8=24秒，到（0,5）用25秒，到（5,0）用25+10=35秒。
故正确答案是（5,0）
5、36 54
【分析】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体。根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；
所以一面涂色的有：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝ 54（个），
两面涂色的有：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个） ，
其中只有两面涂色的小正方体有36块，只有一面涂色的小正方体有54块。
【点睛】
此题考查了立方体的知识。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
6、3 3 5 0.6
【分析】根据分数与除法的关系可得＝3÷5，根据比与除法的关系可得3÷5＝3∶5，将的商写成小数得＝0.6
【详解】3÷5＝＝3∶5＝0.6
故答案为：3；3；5；0.6
【点睛】
解答本题的关键是，根据分数与除法的关系，比与除法的关系，小数除法即可转化。
7、
【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值，据此解答。
【详解】×＝
故答案为：
【点睛】
掌握比的前项、比的后项、比值之间的关系是解答此题的关键。
8、9 1
【解析】（1）当x和y成正比例时，说明x和y对应的比值一定，根据比值一定列出比例式，再根据比例的性质解比例得解；
（2）当x和y成正比例时，说明x和y对应的乘积一定，根据乘积一定列出等式，再根据等式的性质解方程得解．
解决此题关键是根据正反比例的意义，先写出比例式或等式，进而根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程，要注意等号对齐．
【详解】解：（1）当x、y成正比例时，比值一定，则：
y：3＝6：2
y＝9；
（2）当x、y 成反比例时，乘积一定，则：
3y＝2×6
y＝1；
故答案为：9，1．
9、a+b=b+a （a+b）c=a+(b+c)
【解析】（1）两个加数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
【详解】（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为a+b=b+a。
（2）如果a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。
10、12
【解析】略
11、（4﹣4÷1）×1
【解析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷1＝，×1＝24；据此写出即可．
【详解】由分析可得，
（4﹣4÷1）×1
＝（4﹣）×1
＝×1
＝24
答：它们凑成“24”点的算式是（4﹣4÷1）×1．
故答案为：（4﹣4÷1）×1．
12、1000
【解析】略
13、600平方厘米，1000立方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：棱长：5×2=10(厘米)；
表面积：10×10×6=600(平方厘米)；体积：10×10×10=1000(立方厘米)
故答案为600平方厘米；1000立方厘米
【分析】这个正方体的棱长是5厘米的2倍，先计算出棱长，然后用棱长乘棱长再乘6求出表面积用棱长乘棱长乘棱长求出体积.
14、77.2
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】线段的实际长度=末端的刻度-始端的刻度，据此代入数据即可。
【详解】8-1=7（厘米）
故答案为：B。
16、D
【分析】围篱笆的长度就是直径10m的圆周长的一半加上一条直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可.
【详解】3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(m)
故答案为D
17、C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较适合；
故选：C。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18、A
【分析】先把原价看成单位“1"，降价后的价格是原价的（1－10%） ，用原价乘上这个百分数就是降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，提价后的价格是降价后的（1＋10%） ，再用降价后的价格乘上这个百分数就是提价后的价格。
【详解】900×（1－10%）×（1＋10%）
＝900×90%×110%
＝810×110%
＝891（元）
答：这件羽绒服现在891元。
故选：A。
【点睛】
本题考查了百分数在生活中的实际应用，确定单位“1”是解题的关键，然后已知一个数求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
19、C
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解根据题干分析可得：

则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】
此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。
21、见详解
【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；
观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。
【详解】如图：

【点睛】
掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、480人
【解析】解：设校艺术团总人数是x人。
依题意 得： ×（ x＋ x＋40）=x
解得：x=480
23、4小时
【解析】略
24、1000×＝250(台)
250×(1＋)＝300(台)
250＋300＝550(台)
【解析】略
25、（1）14厘米；
（2）12厘米；
（3）不能。（理由见解析）
【分析】（1）等边长三角形的三条边相等，用42除以3就是这个等边三角形的边长；
（2）等腰三角形的两腰相等，用周长减去2个腰长即可求出底边的长度；
（3）三角形任意两边之和大于第三边，所以最长的一条边应小于三角形周长的一半，据此解答。
【详解】（1）42÷3＝14（厘米）
答：它的一条边长是14厘米。
（2）42﹣15×2
＝42﹣30
＝12（厘米）
答：它的底边长12厘米。
（3）42﹣（12＋9）
＝42﹣21
＝21（厘米）
21＝12＋9
所以不能围成一个两条边分别为12厘米和9厘米的三角形铁框。
【点睛】
此题考查了等边三角形的性质及学生对正三角形和等腰三角形三条边关系知识的掌握情况。
26、8÷(25%－)＝160(页)
答：这本书一共有160页。
【解析】略
27、需要3千克清水配制
【解析】试题分析：根据“原液和清水按1：300配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可．
解：设要加水x千克．
1：300=10：x
x=300×10
x=3000；
3000克=3千克；
答：需要3千克清水配制．
点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可．
28、35元
【分析】李奶奶家：水费÷水的吨数=水的单价；
张大妈家：水费÷水的吨数=水的单价；
因为水的单价是相同的，所以据此列比例。
【详解】解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。