2024-2025学年巨野县小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年巨野县小升初常考易错数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。

2．填空
，，，，，________。
3．如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是________平方厘米．

4．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为（________）m，旱季水位低于警戒水位3m，记为（________）m。
5．在数轴上，右边的数一定小于左边的数。（_____）
6．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。如正着说“等边三角形的三个角都相等”是对的，反过来说“三个角都相等的三角形是等边三角形”也是对的。你能再举一例吗？
正着说，对的：（____）；
反着说，对的：（____）。
7．由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作____，四舍五入到亿位约是____．
8．7只鸽子分别飞进3个笼里，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有（_____）只鸽子。
9．圆柱的表面积=________+________
10．计算 
（1）________ =________   =___   =________   =________   =________
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。（______）
12．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（______）
13．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。 （____）
14．自然数中，除了偶数就是合数。________
15．因为7＞4，所以-7＞-4。 （______）
16．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．根据…摆三角形，如果摆n个三角形，需要（ ）根小棒。
A．3n B．2n＋1 C．2n＋2
18．下面说法正确的是（ ）。
A．我国陆地领土面积大约是960万平方千米 B．2018年2月份有29天
C．2小时15分＝2.15小时 D．一个笔盒的体积约是3立方厘米
19．两个面积都是1cm²的正方形拼成一个长方形，长方形的长与周长的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶2 D．2∶3
20．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（　　）分米．
A．3.6 B．1.2 C．0.4
21．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和12克水,这时盐水的含盐率(　　)。
A．等于25% B．小于25% C．大于25%
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
23．脱式计算，能简算的简算
（1）＋÷ （2）7－××21
（3）（－0.125）÷ （4）2016×
24．解方程。
x÷6.5＝1.2 4（x－3）＝18
五、操作与思考。(共5分）
25．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
27．育苗小学租车去旅游，租50座的车空20个座位，租相同数量的40座车少了20个座位，共有多少人？
28．甲、乙两货车同时从相距300千米的两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与地相距多少千米?
29．同学们表演团体操，原来排成30行，每行16人。队伍变形后，排成24行，每行多少人？（先列表整理信息，再解答）
30．科学小组有32人,男生人数是女生人数的,男生和女生人数分别是多少人?
31．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
32．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、113.04
【解析】略
2、
【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可。
【详解】分子：29×2＋41＝58＋41＝99，分母：41＋29＝70，这个分数是。
故答案为：
【点睛】
本题考查了数的排列规律，关键是通过前后数的关系找到规律。
3、1
【解析】解：12÷（1﹣ ）×2 =12÷ ×2
=1（平方厘米）
答：平行四边形的面积是1平方厘米．
故答案为：1．
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2：3，乙的面积就是甲面积的 ，甲的面积就是12÷（1﹣ ）=20，进而可求出平行四边形的面积．
4、﹢1.5 ﹣3
【分析】以河水的警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此填空。
【详解】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为﹢1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m。
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
5、错误
【解析】略
6等腰三角形有两个角相等 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【详解】【分析】题目中命题“等边三角形”可以得到“三角形三个角都相等”的命题，反之“三个角都相等的三角形”同样也可以推出“等边三角形”。这两个命题互为彼此的充分必要条件。
【详解】答案不唯一。例：正着说是对的：等腰三角形有两个角相等；反着说是对的：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【点睛】
以一种开放的形式，考查学生日常数学经验的积累，对数学知识的理解掌握能力，以及能比较清楚地表达数学想法的语言能力，有创新意识，也是对现有知识的一个拓展和升华。
7、580799100 6亿
【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
8、3
【解析】略
9、两个底面面积 侧面积
【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。
【详解】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，
故答案为两个底面面积，侧面积。
【点睛】
掌握圆柱的表面积的组成是解决本题的关键。
10、 3 2
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。
【详解】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是×3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。
故答案为：×。
【点睛】
圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
12、×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。
【详解】3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
＝1.5÷6
＝
原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。
13、√
【解析】略
14、×
【分析】偶数：都是2的倍数 ；
合数：只有1和它本身两个因数；
据此举例说明即可。
【详解】1是自然数，但是1既不是偶数，也不是合数，
故答案为：×。
【点睛】
掌握偶数和合数的特征是解决此题的关键。
15、×
【解析】用直线上的点表示-7和-4，-7在-4的左边，所以-7＜-4。
16、√
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】由图可以找到规律：
1个三角形需要2×1＋1＝3根小棒，
2个三角形需要2×2＋1＝5根小棒，
3个三角形需要2×3＋1＝7根小棒，
4个三角形需要2×4＋1＝9根小棒
……
由此可以得出结论，
n个三角形需要2×n＋1＝2n＋1根小棒
【详解】因为一个三角形要3根，两个三角形要5根；三个三角形要7根……
所以如果摆n个三角形，需要2n＋1根小棒。
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生的观察能力和总结能力，找出三角形的个数与小棒的根数之间的关系是解题的关键。
18、A
【分析】根据常识、闰、平年的判定方法、时分的换算、体积单位的认识逐项分析即可。
【详解】选项A，我国领土面积大约是960万平方千米，正确；
选项B，2018年是平年，2月只有28天，原说法错误；
选项C，2小时15分＝2.25小时，原说法错误；
选项D，一个笔盒的体积约是3立方分米，原说法错误；
故答案为：A
【点睛】
解题时要明确：我国陆地领土面积约960万平方千米，这其中还不包括中国的海洋面积，中国的海洋领土大约300多万平方公里。
19、A
【分析】面积是1cm²的正方形边长是1厘米，拼成的长方形如图，求出长方形的长和周长，写出比，化简即可。
【详解】1＋1＝2（厘米）
（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）
2∶6＝1∶3
故答案为：A
【点睛】
本题考查了正方形的面积、长方形的周长及比的意义和化简，两数相除又叫两个数的比。
20、C
【解析】解：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则
圆柱的高是：，
圆锥的高是：，
所以圆柱的高与圆锥的高之比是：：=1：3，圆锥的高是1.2分米，

所以圆柱的高是：1.2÷3=0.4（分米），
故选C．
21、A
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、
【解析】略
23、；5
；
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。
【详解】（1）＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）7－××21
＝7－2
＝5
（3）（－0.125）÷
＝（－）÷
＝×
＝
（4）2016×
＝（2015＋1）×
＝2015×＋1×
＝2014＋
＝
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。
24、x =7.8
x＝7.5
【详解】x÷6.5=1.2
解：x ÷6.5×6.5=1.2×6.5
x =7.8
4（x－3）= 18
解：4（x－3）÷4＝18÷4
x－3+3＝4.5+3
x＝7.5

五、操作与思考。(共5分）
25、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、12天
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【详解】解：设可以提前x天完成．
9.6×15=（9.6+2.4）x
12x=144
x=12
答：实际要用12天铺完．
27、180人
【解析】首先设租50座的车为x辆，再根据人数不变列出方程，求出租车的辆数，再用50乘辆数减去空座的数量即可解答.
【详解】设租50座的车x辆.
50x-20=40x+20
10x=40
x=4
4×50-20=180（人）
答：育苗小学共有180人.
28、96千米
【解析】甲车从到需300÷60=5(小时),乙车从到需300÷40=7.5(小时),乙车到达地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从到行了8-(5+2)1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与地相距2.4×40=96(千米).
29、20人
【分析】
每行16人，原来排成30行，共有30个16人，即16×30＝480人；队伍变形后，总人数不变，还是480人，用总人数除以行数24，就是每行的人数，即480÷24。
【详解】
行数

每行人数

总人数

30

16

480

24

？

480

16×30÷24
＝480÷24
＝20（人）。
答：每行20人。
【点睛】
本题关键是理解队伍怎么变形，总人数是不变的，然后再进一步解答。
30、男生12人，女生20人
【解析】男生∶女生=3∶5　男生:32×=12(人)　
女生:32-12=20(人)或32×=20(人)
31、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
32、A商场
【分析】用原价直接乘90%求出甲商场的售价；看原价里面有几个1000，就送几个100，用原价减去送的钱数即可求出乙商场的售价，比较后即可做出判断.
【详解】9980×90%=8982(元)
9980元里面有9个1000元，因此送900元，9980-900=9080(元)
8982＜9080
答：A商场的笔记本电脑便宜些.