2025届山西省吕梁地区文水县小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

2025届山西省吕梁地区文水县小升初全真模拟数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．美羊羊对8户人家进行环保调查，他们每周使用塑料袋数量如下（单位个）：
12 9 15 8 9 14 4 9
这组数据的中位数是______，众数是______，平均数是______．
2．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是3厘米，则大圆与小圆的周长比是________，小圆与大圆的面积比是________。
3．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克
4．一根彩绳，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的，还剩2.5米，这根彩绳原来长________米。
5．5是8的，8比5多（ ）%。
6．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
7．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

8．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是（_____）吨，每份占这堆煤的（_____），3份占这堆煤的（_____）%。
9．若m表示12和18的最小公倍数，n表示24和15的最大公因数，则m-2n=________。
10．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，这是个________三角形。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．最简分数的分子和分母都是质数。（______）
12．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（________）
13．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例. （_____）
14．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连，一定能摆出一个三角形． （_____）
15．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形． （_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．要使3□15能被3整除，□里最小能填（　　）
A．9 B．6 C．0 D．3
17．在某学期的前四次数学测试中，小红成绩最好的一次得了95分，最差的一次得了87分。第五次数学测试，小红得了99分。小红这五次的平均分与前四次的平均分相比，（ ）。
A．这5次的平均分比前4次的平均分高
B．这5次的平均分比前4次的平均分低
C．这5次的平均分和前4次的平均分一样高
18．从垂虹小区去星星超市的班车，每隔一段相等的时间就会发车。已经知道上午9：15、10：00和10：45发车，那么下面哪个时间也会发车。（ ）
A．11：15 B．12：45 C．14：00 D．14：30

19．60的 等于（ ）的 ．
A．64 B．120 C．80 D．90
20．a、b都是小于1的小数．下列算式中，（ ）的得数一定比1小。
A．a÷b B．a×b C．a+b
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数。4%
＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.3＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－1×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
22．简便计算（要求写出简算过程）．
4++5+
36×（+﹣）
0.125×5﹣4.5×
23．解方程或比例．
（1）
（2）
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。

25．按要求画图．

（1）画出梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形．
（2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形．
26．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以0点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个锥形沙堆，底面积是28.26m2， 高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
28．根据下图中提供的信息，求出小明和小花各看了多少页？（列方程解答）

29．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？

30．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？
31．袋子中装有红、白两种颜色的球,这些球除颜色外完全相同．两组同学通过摸球估计袋中两种颜色球的多少．他们每次摸之前,都把球摇匀,摸后再把球放回去,摇匀后再摸．
(1)第一组摸了5次,结果是“红、白、红、红、白”,他们估计袋中红球多．他们估计的结果可能是真的吗?可能(　　)　不可能(　　)
(2)第二组摸了120次,结果是98次白球,22次红球,他们估计袋中白球多．他们估计的结果可能是真的吗?可能(　　)　不可能(　　)
(3)你认为哪个小组的实验估测方法更科学?为什么?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、9 9 10
【解析】略
2、8∶3 9∶64
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd求出大圆和小圆的周长，然后相比，求出最简比；根据圆的面积公式S＝πr2求出小圆和大圆的面积，然后相比，求出最简比。
【详解】大圆的周长：4×2×3.14＝25.12（厘米），
小圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米），
大圆和小圆的周长的比：25.12∶9.42＝8∶3；
小圆的面积：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方厘米）
大圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
小圆和大圆的面积比：7.065∶50.24＝9∶64
【点睛】
此题考查的是圆的周长和面积的求法以及化简比，要看清题的要求，采取正确的方法计算。
3、＋14 减少7
【解析】略
4、12.5
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 第一次剪去后还剩下（1－），则第二次减去（1－）×，用单位“1”减去两次一共减去的占全长的分率，就是剩下的占全长的分率，最后用剩下的具体数量除以剩下的占全长的分率，即可求出单位“1”的具体量。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝
2.5÷＝12.5（米）
【点睛】
找准单位“1”是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用多少÷几分之几即可。
5、；60
【分析】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
（1）根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
（2）先求出8比5多的数，再依据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
【详解】（1）5÷8＝；
（2）（8－5）÷5，
＝3÷5，
＝0.6，
＝60%。
故答案为，60。
6、5.84 5.1
【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.1，由此解答问题即可．
【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；
“五入”得到的5.8最小是5.1，因此这个数最小是5.1．
故答案为5.84，5.1．
7、12.56
【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。
8、 37.5
【解析】略
9、30
【解析】根据题意，先用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，也就是m和n的值，然后将字母的值代入式子m-2n中求值，据此解答.
【详解】12=3×2×2；
18=2×3×3；
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
则m是36；
24=3×2×2×2；
15=3×5；
24和15的最大公因数是3；
则n是3；
m-2n
=36-2×3
=36-6
=30
故答案为：30.
10、90 直角
【分析】三个内角度数的比是2：3：5，也就是把三角形的内角和180度平均分成了10份，最大的角占总份数的，据此可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断类型。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
180×＝90（度）
90度是直角，所以这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角
【点睛】
此题重点考查按比例分配解决实际问题，可以先求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几，最后求出各部分的数量，同时注意三角形的分类。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、×
【分析】两个等底等高的三角形不一定形状相同，只用完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，由此解答即可。
【详解】两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了三角形的面积推导过程，等底等高并不能保证形状相同。
13、×
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
【详解】圆周长C=πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
14、╳
【解析】略
15、√
【解析】观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形，也可能是一个长方形，原题说法正确.
故答案为：正确.

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择．
【解答】解：四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5=9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的．
故选C．
【点评】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数．
17、A
【解析】略
18、D
【详解】每隔四十五分钟发车一次，一一列举，11：30 12：15 13：00 13：45 14：30。
19、A
【解析】略
20、B
【详解】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】根据四则混合运算的性质进行计算。
22、（1）11（2）13（3）
【详解】解：（1）4++5+
＝（4+5）+（+）
＝10+1
＝11
（2）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝4+30﹣21
＝13
（3）0.125×5﹣4.5×
＝×5﹣4.5×
＝×（5.5﹣4.5）
＝×1
＝
23、（1）x=2
（2）x=
（3）x=8
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。
【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。
【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。
25、
【解析】解：（1）梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形，作图如下：
（2）把三角形绕点A点顺时针旋转90°后，作图如下：

26、
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、117.75
【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
【详解】2厘米＝0.02米
28.26×2.5×÷（10×0.02）
＝23.55÷0.2
＝117.75米）
答：能铺117.75米长。
【点睛】
圆锥变成长方体后体积不变是解题关键。
28、小花看了100页，小明看了40页
【详解】解：设小花看了页，小明看了页。

答：小花看了100页，小明看了40页。
评分标准：解设1分，方程2分，计算2分，答1分。
本小题主要利用条件信息设未知数列方程。通过小明看的页数是小花的，我们设小花看的页数为页，小明看的页数为页，数量关系：小花看的页数－小明看的页数＝60，即。
29、6分钟或6分钟
【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。
【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（2.5＋2）
＝27÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）
＝29÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
答：6或6分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米
【点睛】
解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。
30、180公顷
【解析】150×（1+）= 180（公顷）
31、（1）可能
（2）可能
（3）第二组更科学．随实验次数的增多，概率值越来越精确．
【解析】略