紫云苗族布依族自治县2024-2025学年六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

紫云苗族布依族自治县2024-2025学年六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．（____）
2．37÷9＝3700÷900＝4……1。________
3．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。（____）
4．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条．（_____）
5．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．苹果和雪梨的质量比是3:2 ，如果苹果有180kg，那么雪梨有（ ）kg。
A．72 B．108 C．120 D．270
7．圆的周长和（ ）成正比例。
A．圆周率 B．半径 C．面积 D．无法确定
8．一个长方体的表面积是30cm2， 把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（ ）cm2 ．
A．15 B．18
C．13 D．50
9．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（ ）千克。
A．3.5 B．4 C．4.8 D．3
10．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（ ）
A．(a+3)÷3 B．a÷3+3 C．3a-3
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）
12．最小的自然数是（________），最小的合数是（________），（________）既不是质数，也不是合数．
13．中国最早发现黄岩岛，它是我国大陆架的自然延伸，面积约是一亿五千万平方米，这个数写作（_____）m2，改写成用“亿”作单位是（_____）亿。
14．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。这个数写作（______省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。
15．先找规律再填数。
1，2，4，7，11，（____），（____），（____），（____）。
16．（ ）︰40 ＝40÷（ ）＝5÷8＝（ ）%＝。
17．在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人，那么乙队有________人。
18．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明（______），（填“＞”、“＜” 或“＝”；b＞a＞0 ）
19．0.4＝＝12︰（ ）＝ ）÷80＝（ ）%
20．比48多 的数是________；________的 比60少20。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．口算。
12－＝ 1.25××0.8＝ 1275－（167＋275）＝
1.01×23＝ ×4÷4×＝ （＋）÷＝
22．计算（能简便要简便）：13.65+32.47+17.52=
78.14﹣31.43﹣18.57=
143﹣15.28﹣84.72=
53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6=
（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）=
56.65﹣（13.22+16.65）=
23．解方程．
（1）x＋x＝121 （2）5x－3×＝ （3）x÷＝12
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
25．动手操作

①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．列方程解决下面问题。
甲、乙两地相距350千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地同时相向而行，2.5小时相遇，已知客车与货车的速度比是3∶2，求客车的速度。
27．一种易拉罐的底面直径是4cm，高10cm。如下图所示，做一个装这种易拉罐饮料的长方体纸箱（有盖），至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）

28．一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?
29．王刚驾驶一辆奥迪轿车在一个环形公路上行驶，左右轮子距离1.5米

（1）王刚行驶2圈时，外轮比内轮多走了多少米？
（2）如图所示，王刚从A点出发，开到B点发现自己的手机忘带了，返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，请计算一下，左右两轮子哪个跑的路程远？远多少？
30．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、正确
【解析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．
【详解】设正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4=8，
圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1，
即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1=6.28，
因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长，
故答案为正确
2、×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之扩大或缩小相同的倍数；据此解答。
【详解】37÷9＝4……1
3700÷900＝4……100
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查商不变的性质的应用，应明确：商不变的性质中商不变，余数会随之扩大或缩小相同的倍数。
3、√
【解析】略
4、×

【解析】略
5、√
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，由此分别计算出铁和棉花的重量，进行比较即可。
【详解】铁：5×20%＝5×0.2＝1kg
棉花：20×5%＝20×0.05＝1kg
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生对求一个数的百分之几是多少的理解与实际应用解题能力。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】一份：180 ¸ 3= 60 (kg) ,雪梨:60 ´ 2= 120 (kg)
7、B
【解析】略
8、B
【解析】正方体一个面的面积为： 30÷10=3（平方厘米）；
每个正方体的表面积是：
3×6=18（平方厘米）；每个正方体的表面积是18平方厘米．
9、B
【分析】此题主要考查了百分率的应用，已知含糖率和糖水的质量，可以求出糖的质量，含糖率×糖水的质量＝糖的质量，两种糖水混合，不加糖，则糖的质量不变，糖的总质量÷现在糖水的含糖率＝现在糖水的总质量，然后用现在糖水的总质量－原来糖水的总质量＝加水的质量，据此列式解答。
【详解】（2×15%＋3×20%）÷10%－（2＋3）
＝（0.3＋0.6）÷0.1－5
＝0.9÷0.1－5
＝9－5
＝4（千克）
故答案为：B。
【点睛】
混合后的糖水浓度变为10%，这就意味着两种糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%，把握住这一点，就能够正确列式了。注意解答时百分数与小数的互化。
10、A
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、13
【解析】略
12、0 4 1
【解析】略
13、150000000 1.5
【解析】略
14、112462000 1亿
【解析】略
15、16 22 29 37
【分析】由题意可知，2－1＝1，4－2＝3，7－4＝3……，所以从第一个数开始，后面的数由前面的数依次加1，2，3，4，……得到的；据此解答即可。
【详解】由分析可得，11＋5＝16；16＋6＝22；22＋7＝29；29＋8＝37
故答案为：16，22，29，37
【点睛】
本题主要考查了数的排列规律，关键是要认真观察题目所给的数据，找出它们之间存在的规律。
16、25；64；62. 5；8a＋8
【分析】根据比与除法的关系，将5÷8改写为5∶8，再根据比的基本性质前项与后项同时乘以5得：25∶40；根据商不变规律，将5和8同时乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，将小数化为百分数即可；根据分数与除法的关系可得5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘（a＋1）得：；据此解答。
【详解】25︰40 ＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝
故答案为：25；64；62. 5；8a＋8
【点睛】
解答本题的关键是5÷8，根据比、分数与除法之间的关系，小数与百分数之间的互化，商的变化规律即可进行转化。
17、9
【分析】设甲队有x人，那么乙队有（x＋6）人，等量关系：甲队平均分×甲对人数＋乙队平均分×乙队人数＝全体平均分×全体人数，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设甲队有x人，那么乙队有（x＋6）人。
75x＋73（x＋6）＝73.5（x＋x＋6）
148x＋438＝147x＋441
148x－147x＝441－438
x＝3
x＋6＝3＋6＝9
【点睛】
本题主要考查对列方程求解的方法的掌握，解决本题的关键是找准等量关系式。
18、<
【解析】略
19、8 30 32 40
【解析】略
20、66 140
【解析】比48多的数是48的（1+），根据分数乘法的意义计算。比60少20的数是40，40是这个数的， 根据分数除法的意义计算这个数。
【详解】比48多的数是：48×（1+）=66；
（60-20）÷=140，140的比60少20。
故答案为：66；140。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、11；；833
23.23；；6
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】12－＝11 1.25××0.8＝1.25×0.8×＝1×＝ 1275－（167＋275）＝1275－275－167＝1000－167＝833
1.01×23＝23.23 ×4÷4×＝4÷4××＝ （＋）÷＝×16＋×16＝2＋4＝6
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22、63.64, 28.14, 43, 40, 2.06,26.1.
【解析】①13.65+32.47+17.52=46.12+17.52
=63.64；
②1.14﹣31.43﹣18.57
=1.14﹣（31.43+18.57）
=1.14﹣50
=28.14；
③143﹣15.28﹣84.72
=143﹣（15.28+84.72）
=143﹣100
=43；
④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6
=53.27﹣3.27﹣（8.4+1.6）
=50﹣10
=40；
⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）
=3.82﹣1.76
=2.06；
⑥56.65﹣（13.22+16.65）
=56.65﹣16.65﹣13.22
=40﹣13.22
=26.1．
【分析】①13.65+32.47+17.52，按照从左到右的顺序计算；
②1.14﹣31.43﹣18.57，根据减法的运算性质进行简算；
③143﹣15.28﹣84.72，根据减法的运算性质进行简算；
④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6，根据减法的运算性质进行简算；
⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74），先算括号里面的，再算减法；
⑥56.65﹣（13.22+16.65），根据减法的运算性质进行简算．
23、（1）x=88；（2）x=；（3）x=
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【详解】（1）x+x＝121
解：x=121
x=121÷
x=88
（2）5x－3×＝
解：5x-=
5x=+
x=÷5
x=
（3）x÷＝12
解：x=12÷4
x=3÷
x=

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来即可得到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。
25、
【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；
②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C
③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；
④根据条件“ 将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1 ”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、84千米/时
【分析】根据路程＝速度×时间，列方程求解。
【详解】解：设客车的速度是3x千米/时。
（3x＋2x）×2.5＝350
x＝28
3x＝3×28＝84
答：客车的速度是84千米/时。

【点睛】
掌握路程与速度和时间之间的关系是解决本题的关键。
27、1152 cm2
【解析】4×4=16（cm）
（16×16+16×10+16×10）×2=1152cm2
28、26棵
【解析】解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数1．
所以，至少应植树  （60＋72＋96＋84）÷1＝26（棵）
答：至少要植26棵树．
29、（1）6π （2）右轮，远3π
【分析】（1）外轮和内轮行驶的路线是一个圆形，其中外轮行驶的圆的半径比内轮行驶的的圆的半径大1.5米，根据圆的周长＝πd，解答即可。
（2）依据题意，王刚从A点出发，开到B点时，右轮在外，左轮在内，再返回到A点取手机，此时左轮在外，右轮在内，在这一过程中，左、右轮跑的路程相同；返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，在这一过程中，右轮在外，左轮在内，所以右轮比左轮咆的路程远。
【详解】（1）（2×π×1.5）×2
＝3π×2
＝6π（米）
答：外轮比内轮多走了6π米。
（2）2×π×1.5＝3π（米）
答：右轮子跑的路程远，远3π米。
【点睛】
解答本题的关键是明确左、右轮子的位置，然后再结合圆的周长的计算方法，即圆的周长＝2πr，进行解答即可。
30、还要行4小时
【解析】解：还要行x小时，
135：3=（315﹣135）：x，
135：3=180：x，
135x=180×3，
x=，
x=4；
答：还要行4小时．
分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题．