烟台市莱州市2024-2025学年六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

烟台市莱州市2024-2025学年六年级下学期小升初精选数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20。（______）
2．平行四边形的面积是梯形面积的2倍 （____）
3．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。 （_____）
4．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（_________）
5．两个偶数不可能互质．（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．要使●是○的2倍,再画( )个●。
A．3 B．4 C．5 D．2
7．甲×＝乙×，甲和乙谁大，（   ）
A．甲大                                         B．乙大                                         C．同样大
8．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．24 C．20 D．15
9．分子和分母的最大公因数是1的分数是（ ）．
A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．带分数
10．圆柱有（ ）多条高．
A．一 B．无数 C．无法判断
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有（_____）个；第10个图形中涂色的小三角形有（_____）个，没有涂色的小三角形有（_____）个。

12．按下列程序框图运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x=10，则运算进行（_____）次才停止。

13． “双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜（______）%。
14．把一个整亿数写成用“亿”作单位的数时，可以去掉这个数末尾的_____个0后，再加上一个________字。例如：1400000000可以写成________。
15．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水（______）升。
16．下图中，大正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积是整个大正方形面积的，空白部分的面积是（ ）cm2。

17．李叔叔2016年6月9日存入银行5000元，存期三年，年利率2.80％，到期时他可取回本金加利息共（_____）元。
18．甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（_____），甲乙两数的差是（_____）．
19．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　 　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　 　分钟．
20．把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用．在这些两位数中，质数的个数是（___）个．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数：
÷ = ÷3= × × =
×9× = ÷2= 5÷ ﹣÷5=
2.7﹣ = 6× = （1.6+3.2）×0.125=
22．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算．
（1）101×93
（2）137× －137×
（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2
（4）（7 ＋5 ）÷（ ＋ ）
23．解方程。 
（1）
（2）
（3）
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
25．根据计算面积的算式把相应的图形画完整

(4＋3)×2÷2                  4×2
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？
27．朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
28．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是多少平方米？（结果用小数表示）
29．一项工程，甲独做需要15天完成，乙独做需要10天完成，两人同时合作几天完成这项工程的？
30．四年级同学喜欢的活动项目统计表如下，根据统计表完成下面的统计图。

乒乓球
跑步
游泳
跳绳
男生
15
12
17
10
女生
12
8
14
16

（1）男生喜欢什么项目的人最多？女生喜欢什么项目的人最多？
（2）你还能提出什么数学问题？并解答。（可以提的数学问题有很多，用加法、减法或除法计算都行，只要合情合理就可以。）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【分析】A数是：60×2×，=120×，=20；A、B两数的平均数是60，则A、B两数的和是60×2=120；又A：B=1：5，则A占两数和的 =，那么，A为120×，计算出结果，判断即可。
【详解】根据分析可知A=20，所以原题说法正确。
【点睛】
本题关健是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题。
2、×
【详解】略
3、错误
【解析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。
【详解】正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误
4、√
【详解】略
5、正确
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、A
【详解】因为，所以甲＞乙．
故答案为A．
【点睛】
两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大．
8、C
【分析】平行四边形的面积等于底边与底边上的高相乘的积，故此题我们只要找到这条高与哪条底边相对应，并将二者相乘即可。
【详解】如图，我们画出了平行四边形的两条高，其中一条是竖直于水平面的，并且它对应的底为6厘米，同时它也与4厘米长的另一条底构成了一个直角三角形，这里，4厘米长的底为斜边，我们画出的这条高为直角边，因为直角边小于斜边的长度，故这条高不可能大于4厘米，因此它不是题目中所涉及的那条高。我们在接着看画出的另一条高，它垂直于4厘米长的底边。同理，如果把这条高看作直角边，则6厘米长的底就可以看作斜边，这符合直角三角形的性质，则5厘米长的高对应的底边长为4厘米。
S平行四边形＝4×5＝20（平方厘米），故答案为C。

【点睛】
本题考查平行四边形面积、三角三边的关系，解答本题需要借助于示意图，在图示里，我们不仅能够清晰地看到两条高的位置，还能够依据直角三角形的性质做进一步的推断，经过分析计算出正确答案。
9、C
【详解】分子分母的最大公因数是1说明分子分母互为互质数，也就是该分数不能约分，而最简分数就是分子分母不能再继续约分的分数．
故选C
10、B
【解析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故选B．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、15 55 66
【详解】略
12、4
【解析】10×3－2=28＜244 ,28×3－2=82＜244 82×3－2=244 244×3－2=730＞244，运算终止，共运算4次。
13、40
【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可。
【详解】1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%。
故答案为：40。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十。
14、8 亿 14亿
【解析】略
15、7.536
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；
5分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米） 7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升
故答案为：7.536
【点睛】
本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。
16、、10
【详解】略
17、5420
【解析】略
18、16 4
【详解】略
19、100立方分米，1
【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=1（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用1分钟．
故答案为100立方分米，1．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
20、13
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、 2 5 1.8 2 0.6
【详解】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意 × × 根据乘法交换律和结合律计算，（1.6+3.2）×0.125变形为0.6×（8×0.125）计算．
22、（1）9393 （2）137 （3）3720 （4）19
【详解】（1）101×93
=(100+1)×93
=100×93+1×93
=9300+93
=9393
（2）137×-137×
=137×(-)
=137
（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2
=37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
=37.2×(48+51+1)
=37.2×100
=3720
（4）
=
=
=38÷2
=19
23、x＝10；x＝80；x＝1.8
【分析】等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立；等式两边同时加上或减去相同是数，等式仍然成立；在比例里，内项之积等于外项之积。
【详解】（1）x－＝6.25
解：x＝6.25＋3.75
x＝10
（2）
解：x∶16＝
0.25x＝16×1.25
x＝20÷0.25

x＝80
（3）x＋0.5x＝1.62
解：0.9x＝1.62
x＝1.62÷0.9
x＝1.8
【点睛】
掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解决本题的关键。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略
25、如图所示：

【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、250千克
【解析】已知桔子占苹果重量的40%，根据分数减法的意义，桔子比苹果重量少1﹣40%，买回的苹果比桔子多150千克，即这150千克占苹果重量的1﹣40%，根据分数除法的意义，苹果有150÷（1﹣40%）千克．
【详解】150÷（1﹣40%）
=150÷60%
=250（千克）
答：苹果有250千克．
27、84.57分
【分析】先用“51＋49＝100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数＝总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81＝8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7＝7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩。
【详解】一班：[（51＋49）×81﹣49×7]÷（51＋49）
＝[8100﹣343]÷100
＝77.57（分）
二班：77.57＋7＝84.57（分）
答：二班的平均成绩是84.57分。
【点睛】
求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在。
28、200.96平方米
【分析】先根据正方形周长＝边长×4，求出周长，因为正方形的周长和圆的周长相等，所以再根据圆的半径＝，求出半径长度，再根据圆的面积＝即可解答。
【详解】12.56×4÷（3.14×2）
＝50.24÷6.28
＝8（m）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（m2
答：圆的面积是200.96平方米。
【点睛】
此题主要考查学生对正方形周长、圆周长和面积公式的灵活应用实际解题能力。
29、3天
【解析】略
30、
（1）男生喜欢游泳项目的人最多；女生喜欢跳绳项目的人最多。
（2）喜欢打乒乓球的男生和女生一共多少人？27人
【分析】画复式条形统计图，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。
（1）比较男、女生各项目人数的多少即可；
（2）答案不唯一，如喜欢打乒乓球的男生和女生一共多少人？
【详解】
（1）17＞15＞12＞10，16＞14＞12＞8
答：男生喜欢游泳项目的人最多；女生喜欢跳绳项目的人最多。
（2）喜欢打乒乓球的男生和女生一共多少人？
12＋15＝27（人）
答：喜欢打乒乓球的男生和女生一共27人。
【点睛】
本题考查了统计图的绘制及综合应用，条形统计图便于比较多少。