2024-2025学年江西省赣州市章贡区文清实验学校小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年江西省赣州市章贡区文清实验学校小升初全真模拟数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2．一根铁丝长15米，剪去还剩（________）米。
3．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。
A说：“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。”
B说：“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。”
C说：“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。”
大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（___
4．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于_______平方厘米．

5．4050千克＝________吨，2.15平方米＝________平方分米。
6．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____。
7．500千米的 是________
8．用含有字母的式子表示下面的数量关系．
把x平均分成4份，其中一份是________。
9．31500读作：________
10．　 　%＝3÷4＝＝　 　：40＝　 　折
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。（_____）
12．最小的自然数和最小的质数的和是2。（__________）
13．成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率为100%．（___________）
14．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（________）
15．-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低。 （______）
16．商是1的两个数互为倒数． （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分共10分）
17．图纸上有5个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（ ）

A．BC之间的实际距离是40m
B．由A点先向东，再向南，再向西偏南50°可到达D
C．由E点先向东，再向北偏东40°，再向北可到达B点
D．距离D点的东偏北40°，实际距离5m处是C点
18．老师有20张连号的电影票，小红、小兰、小丽三个好朋友想坐在一起，小红去拿票，想拿到三张连号的，一共有（ ）种不同的方法。
A．18 B．20 C．54 D．108
19．一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程(　　)
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
20．两个正方体棱长比是2︰1，它们的表面积之比是（ ）。
A．2︰1 B．4︰1 C．8︰1
21．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（ ）万千克。
A．29 B．31
C．28.8 D．29.2
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
529+999＝
﹣0.05＝
1.515÷0.15＝
7÷17＝
7﹣2＝
35÷＝
10÷20%＝
213×89≈
4.5﹣4.5÷1.5＝
0.052＝
+49×＝
×9÷×9＝

23．脱式计算（能简算的要简算）。
①          ②
③0.8×0.95＋0.3×0.8       ④
24．解方程或解比例。（每小题3分）
－＝ 0.7×2＝2.8 ＝4∶10.8 ＝
五、操作与思考。(共5分）
25．画一个三角形，面积是12cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。这两种商品的原价是多少元？
27．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时共行了200 km。照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时共行了多少千米?(请用比例解)
28．一种电风扇，原来每台售价200元，现在售价160元，现在每台降价百分之几？
29．珠江夜游“广州财富号”游船的票价如下表．王阿姨带的钱刚好购买24张3楼大厅的船票．如果购买1楼大厅的船票，最多能买几张？
座位类型
1楼大厅
2楼大厅
3楼大厅
2楼露天区域
单价/元
160
108
140
128

30．水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
31．小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书.交学费用去多少元？
32．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，当甲车到达B地后立即返回，在离B地30千米处与乙车相遇。已知甲车与乙车的速度比是14∶9，A、B两地之间的路程有多少千米？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、7
【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。
【详解】121÷20=6……1（只）
6+1=7（只）
2、9
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，还剩下全长的（1－），用全长乘上这个分率，即可求出还剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案为：9
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
3、A，B
【解析】（1）假设A同学能跳过1.7米，则B，C，D也能跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以A同学没有跳过1.7米。（2）假设B同学跳过了1.7米，则C，D也跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以B同学没有跳过1.7米。（3）假设C同学跳过1.7米，则D也没有跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米符合，所以C，D跳过了1.7米，A，B没跳过1.7米。
故正确答案是A，B。
4、
【解析】①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；
②M在AD边上，且AM=AD；且AN=BN，则AN=AB，由此可得：△AMN的面积=×AM×AN=AD×AB=×AD×AB=×100=（平方厘米），同理可得：△BNC的面积=AB×BC=×AB×BC=×100=（平方厘米），
③所以阴影部分的面积=100﹣（平方厘米）．
【详解】根据题干分析可得：
△AMN的面积=×AM×AN，
AD×AB，
=×AD×AB，
=×100，
=4（平方厘米），
△BNC的面积=AB×BC，
=×AB×BC，
=×100，
=37（平方厘米），

=58（平方厘米），
答：阴影部分的面积是58平方厘米．
故答案为：58．
5、4.05 215
【分析】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，高级单位变低级单位要乘以进率，低级单位变高级单位要除以进率。
【详解】4050千克＝4050÷1000＝4.05吨；
2.15平方米＝2.15×100＝215平方分米。
【点睛】
此题考查的是单位之间的换算，牢记高级单位变低级单位要乘以进率，低级单位变高级单位要除以进率的换算规律是解题的关键。
6、7∶25
【分析】根据比与除法的关系，可得：甲数∶乙数＝0.28∶1，根据比的性质：比的前项和比的后项乘同一个数（0除外），比值不变，化简比即可。
【详解】甲数∶乙数＝0.28∶1＝28∶100＝7∶25。
【点睛】
本题考查比，解答本题的关键是掌握比与除法的关系和化简比的方法。
7、350千米
【解析】略
8、
【解析】解：把x平均分成4份，其中一份是x÷4=。
故答案为：。
9、三万一千五百
【解析】略
10、75；12；30；七五
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，由此可得和为0＋2＝2。
【详解】最小的自然数0和最小的质数2的和是2。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生对自然数和质数的了解。
13、√
【解析】略
14、×
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此可知它们底和高度的乘积间的关系，据此解答即可。
【详解】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，所以本题错误。
故答案为×。
【点睛】
本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断。
15、√
【解析】略
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【解析】比例尺为1:100，BC图上距离为4cm，所以BC实际距离为400cm=4m，A错。
由A点先向东，再向南，再向西偏南40°可到达D，B错
由E点先向东，再向北偏东50°，再向北可到达B点，C错
CD图上距离为5cm，实际距离为5m，C位于D的东偏北40°，D正确。
故答案为D。
18、A
【分析】给这20张票编号为1~20，这个三连号可能是1、2、3或2、3、4……除了第19号，20号不能放在连号的开头其它均可。据此即可解答。
【详解】方法一：（1）1、2、3；（2）2、3、4；（3）3、4、5；（4）4、5、6；（5）5、6、7；（6）6、7、8；（7）7、8、9；（8）8、9、10；（9）9、10、11；（10）10、11、12；（11）11、12、13；（12）12、13、14；（13）13、14、15；（14）14、15、16；（15）15、16、17；（16）16、17、18；（17）17、18、19；（18）18、19、20。
综上所述一共有18种不同的方法。
方法二：20－3＋1
＝17＋1
＝18（种）
故选：A。
【点睛】
本题的关键是找出这些票开头的号码，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解。
19、B
【解析】略
20、B
【解析】略
21、C
【解析】根据题意去年增产20%，把，前年的产量看作单位“1”，由今年减产20%，可以确定把去年的产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答即可．
【详解】30×（1+20%）×（1﹣20%）
=30×1.2×0.8
=28.8（万千克）；
答：今年产量为28.8万千克．
故选C．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1528；0.55；10.1；
4 ；42；50；18000；
1.5；0.0025；；81
【详解】略
23、①；②
③1；④
【分析】根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。
【详解】①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.8×（0.95＋0.3）
＝0.8×1.25
＝1
④
＝
＝
＝
【点睛】
本题考查小数和分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则，并灵活运用运算律进行简便运算是解题关键。
24、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、（画法不唯一）
【分析】因为三角形面积是12平方厘米，那么底和高的乘积是24平方厘米，从积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为底和高，并画出这个三角形即可。
【详解】底是6cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面积：6×4÷2＝12（cm2）

【点睛】
本题考查了三角形的面积和比的意义及化简，三角形面积＝底×高÷2。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、甲50元，乙30元
【解析】题中只给出了甲、乙两种商品价格变化前后的比，所以解题时要先设未知数，设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x，再找出变化后两种商品所成的比例=，然后通过解比例，解出x的值，最后求出甲、乙两种商品原来的价格。
【详解】解：设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x
=
(3x-15)×7=(5x-15)×3
21x-105=15x-45
6x=60
x=10
5x=5×10=50
3x=3×10=30
甲种商品原来是50元，乙种商品原来是30元。
27、600千米
【解析】题意可知，照这样的速度，说明，本题速度不变，所行路程与所用时间成正比例关系。即， 用正比例解决问题需要找到两组对应数，200千米与2小时（12时-10时）是一组对应数，所求问题与6小时（16时-10时）是一组对应数，因此，可以运用正比例解决问题。
【详解】解：12-10=2（小时）
设到达目的地时共行了x千米。
=
解得：x=600
28、20%
【分析】以原来的售价为单位“1”，用减低的价格除以原来的售价即可求出每台降价百分之几。
【详解】（200－160）÷200
＝40÷200
＝0.2
＝20%
答：现在每台降价20%。
【点睛
本题主要考查百分数的简单应用，解题时主要降低的价钱＝原件－现价。
29、21张
【解析】140×24÷160
＝3360÷160
＝21（张）；
答：购买1楼大厅的船票，最多能买21张．
30、水泥4吨，沙子6吨，石子10吨
【解析】2+3+5=10 20× =4（吨） 20× =6（吨） 20× =10（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨．
31、1800元
【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书，由此可以用于交学费和购书的占奖金总数的（1-），其中交学费的钱数占用于交学费和购书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.
【详解】9+2＝11，
6600×（1-）×
＝6600××
＝2200×
＝1800（元）
答：交学费1800元.
32、138千米
【分析】已知辆车速度比为14∶9，那么相同时间内辆车路程比也为14∶9，。相遇时甲走的路程与乙走的路程之和恰好是A、B两地距离的2倍，甲返回后在离B地30千米处与乙相遇，30千米对应的分率就是（－）的。求出答案后，别忘了再乘，因为刚才的分析是把两地距离的2倍看作单位“1”。
【详解】30÷[（－）×]
＝30÷（×）
＝30×
＝276（千米）
276×＝138（千米）
答：A、B两地之间的路程有138千米。
【点睛】
在分数解决问题中，单位“1”未知用除法计算，本题关键就是找出那个有对应分率的量：30千米；还要注意求得的结果是两地距离的两倍，而不是A、B两地的实际距离。