宜昌市兴山县2025年小升初数学预习模拟卷含解析.doc

宜昌市兴山县2025年小升初数学预习模拟卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个十位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略“万”后面的尾数，记作________。
2．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
3．把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。
=（_______） =（_______） 124%=（_______） 3.2%=（_______）
4．小金小时走了3.6千米，照这样的速度他1小时能走_____千米；他走1千米用25分钟够吗？_____（填够或不够）
5．把 化成最简单的整数比是________，比值是________．
6．一批布料，如果全做上衣可做20件，如果全做裤子可做30条，若做同样的上衣和裤子可做（______）套。
7．在比例尺1∶3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行（_______）km。
8．我能填得准。
两个数的商是0.81，除数缩小到原来的，被除数不变，商是________。
9．甲数＝2×5×a，乙数＝2×7×a，甲、乙的最小公倍数是210，则a是________。
10．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的 ，平行四边形的面积是________平方厘米。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。（______）
12．1的倒数是1，0.2的倒数是。（______）
13．当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（_____）
14．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是合数。 （______）
15．一杯纯果汁，喝去50%后加满水摇匀后再喝去50%再加满水，这时杯中纯果汁与水的比是1:3（_____）
16．一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。 （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用(    )．
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图
18．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米。
A．4 B．8 C．16
19．2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功．“可燃冰”中的甲烷含量80%~99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源．这里的99.9%表示（   ）．
A．甲烷占“可燃冰”的99.9%     B．“可燃冰”占甲烷的99.9%
C．水占甲烷的99.9%      D．冰比甲烷多99.9%
20．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（ ）。
A．直线 B．线段   C．射线
21．李叔叔家养白兔和黑兔共30只，它们的数量比可能是（ ）。
A．4:1 B．5:2 C．3:1
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
25%×4＝
4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝
23．计算．（能简便计算的要简便计算）
+
（11﹣4.6）÷0.8×7.5
6.4﹣+3.6﹣
[9×（﹣
24．解方程。

五、操作与思考。(共5分）
25．按要求作图。

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．、、三项工程的工作量之比为，由甲、乙、丙三队分别承担。三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？
27．某支股票3月11日股市收盘时股价正好是10元，3月12日股价上涨了10%，3月13日股价下跌了2%．这只股票3月13日股市收盘时股价是多少元？
28．一个底面是正方形的有盖长方体纸箱，如果把它的侧面展开正好是一个边长8分米的正方形，求铁箱的表面积和体积。
29．小明家有两桶油一样重，第一桶倒出kg，第二桶倒出，两桶剩下的油同样重吗？为什么？
30．把一个64cm长的铁丝围成一个宽12cm的长方形，求长方形的长是多少厘米？
31．中国参加第31届里约奥运会的运动员中，男运动员占运动员总数的，女运动员比运动员总数的少4人。中国参加第31届奥运会的运动员共有多少人？
32．做一个底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要多少平方分米铁皮？
（2）这个水桶能装水多少升？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、2004009000 200401万
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数写法写出该数即可；省略“万”后面的尾数，看千位，千位上是9向万位进1，并加上“万”字即可。
【详解】由分析可得这个数写作：2004009000
2004009000≈200401万
【点睛】
解题时注意数的改写与近似数的区别，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
2、3 6：14=3：7
【解析】（1）一个数的因数的个数有限的，42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7；因此，42的因数有8个，其中有3个是质数。
（2）42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7，在42的因数中，分四组，有4个奇数，有4个偶数，从中选出任意两组运用比例的意义即可组成一个比例。
【详解】（1）42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；其中2、3、7是质数。
故填：3
（1）2:6=7:21；或1:2=21:42；或2:3=14:21；或6;14=3:7
故可填：6:14=3:7（答案不唯一）
3、17.5% 275%
【详解】略
4、2.88 够
【解析】3.6÷＝2.88（千米）
小时＝75分钟
75÷3.6＝20（分钟）
因为20＜25，
所以他走1千米用25分钟够．
答：照这样的速度他1小时能走2.88千米，他走1千米用25分钟够．
故答案为：2.88、够．
5、7:16
【解析】略
6、12
【分析】可以把这批布料看成单位“1”，则每件衣服用布，每条裤子用布，算出1里有多少个＋即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝12（套）
【点睛】
本题考查的是工程问题的解题方法。
7、36
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可。
【详解】比例尺1∶3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米，
30×8＝240（千米）
240÷3﹣44
＝80﹣44
＝36（千米）
答：这辆货车每小时行36千米。
故答案为36。
【点睛】
此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
8、8.1
【分析】根据商不变的规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，那商就缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。
【详解】被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍。
0.81×10＝8.1，所以商是8.1。
【点睛】
熟记商不变的规律，是解答此题的关键。
9、3
【分析】根据题意可知，甲、乙的最小公倍数是甲、乙公有的质因数与各自独有的因数的乘积，据此列方程解答即可。
【详解】根据分析可得：
2×5×7×a＝210
70a＝210
70a÷70＝210÷70
a＝3
故答案为：3。
【点睛】
本题主要考查了学生求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
10、150
【分析】由图意和乘法分配律可知：甲的面积＋乙的面积＝平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积。
【详解】由分析可得平行四边形的面积是：
15÷（﹣），
＝15÷，
＝150（平方厘米）。
【点睛】
此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积。由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积＋乙的面积＝平行四边形的面积×是解题的关键。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【详解】【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系，所以判断正确。
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。
12、×
【详解】本小题主要考察倒数的知识。0.2＝，的倒数是5。
13、×
【解析】略
14、正确
【解析】略
15、√
【解析】略
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、B
【解析】两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择。
19、A
【详解】题目中是将可燃冰看作整体“1”，甲烷的含量是可燃冰的99.9%．
20、B
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。
【详解】用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了线段的认识，两点之间，线段最短。
21、A
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；1；；18
6；；10.42；0.01
【分析】25%×4，10.2＋22%把百分数化成小数再计算；把百分数化成分数再计算；其他题目根据运算法则直接计算。
【详解】 25%×4＝1 18
4.8÷0.8＝6 10.2＋22%＝10.42 0.01
故答案为：；1；；18 ；6；；10.42；0.01
【点睛】
本题考查的知识点是有关分数、小数、百分数的口算方法。在计算过程中按照正确的计算方法进行计算即可。
23、 (1) (2)60 (3)9 (4)2
【详解】（1）+
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5
＝6.4÷0.8×7.5
＝8×7.5
＝60
（3）6.4﹣+3.6﹣
＝（6.4+3.6）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（4）[9×（﹣）]
＝[9×]
＝
＝2
24、x＝16.4；x＝15
【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等式的性质求解即可。
【详解】（1）x－0.95×4＝8.5
解：x－3.8＝8.5
x＝8.5＋3.8
x＝12.3
x＝12.3÷0.75
x＝16.4
（2）4∶0.7＝x∶
解：0.7x＝4×
0.7x＝
x＝×
x＝15
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）
（2）
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、4∶6∶3
【详解】根据题意，如果把工程的工作量看作，则工程的工作量就是，工程的工作量就是。
设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为、、。经过天，则：

将⑶代入⑵，得，
将⑷代入⑴，得，，
将代入⑴，得。代入⑶，得。
甲、乙、丙三队的。工作效率的连比是。
27、10.78元
【解析】10×（1+10%）×（1﹣2%）
＝10×1.1×0.98
＝10.78（元）
答：这只股票3月13日股市收盘时股价是10.78元．
28、表面积：72平方分米；体积：32立方分米。
【解析】表面积：2×8×4+2×2×2=72（平方分米）
体积：2×2×8=32立方分米.
29、无法知道两桶剩下的油是否同样重，因为不知道单位“1”的具体重量，第二桶无法确定。
【分析】注意“kg”和“”是意义是不同的，带有单位，表示倒出的实际重量，与原来的质量是无关的；不带单位，表示把整桶油平均分成6份，倒出其中的5份，倒出的质量与原来的质量是有关的。分三种情况分析，一是两桶油都是1千克，二是两桶油都不足1千克，三是两桶油都大于1千克。根据分数乘法的意义分别计算出第二桶油倒出的质量，然后再比较剩下的质量。
【详解】明家有两桶油一样重，第一桶倒出kg，第二桶倒出，两桶剩下的油是否同样重，不能确定。
原因：当这两桶油重都是1千克，1千克的等于千克，两桶油倒出的一样重，剩下的也同样重；
当这两桶油重都不足1千克，不足1千克的小于千克，第二桶倒出的少，剩下的重；
当这两桶油重都大于1千克，大于1千克的大于千克，第二桶倒出的多，剩下的轻。
由于这两桶油的质量不知，因此，无法知道两桶剩下的油是否同样重。
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数有两个含义，当表示数量关系时，单位“1”不同，实际数量也不相同。
30、20厘米
【解析】64÷2-12
=32-12
=20(cm)
答：长方形的长是20厘米。
31、416人
【详解】解：设中国参加第31届奥运会的运动员共有x人。
x＋x－4＝x
x＝4
x＝416
答：中国参加第31届奥运会的运动员共有416人。
32、（1）75.36平方分米；
（2）62.8升
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求水的体积就是求出这两个圆柱水桶的体积之和。
【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个水桶能装水62.8升。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。