2024-2025学年泉州市丰泽区小升初总复习数学精练含解析.doc

2024-2025学年泉州市丰泽区小升初总复习数学精选精练

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．修一条公路，已修和未修的长度比是1:3，在修300米后，已修和未修的之比是1:2，则这条公路一共要修________米。
2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
3．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。
……
（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。
2）图（______）能得到61个三角形。
4．已知a＋2=a×2,那么a=（_____________）
5．下图是甲、乙、丙三个工人单独完成某项工程所需的天数统计图，请看图填空。

（1）乙的工作效率是丙工作效率的（______）%。
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（______）天。
6．如果a※b表示，那么5※（4※8）=________．
7．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_____种．

x

3
4

8．（人大附中考题）用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．
9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 （_______）厘米．
10．（1）的倒数是________． （2）________的倒数是 ．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。（________）
12．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例． （____）
13．伸缩门和升降机都是利用了平行四边形的容易变形的特点制造的．_____．
14．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． （_____）
15．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是合数。 （______）
16．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形（________）．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（ ）
A．25% B．125% C．20%
18．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ ）瓶．
A．4 B．8 C．16
19．0.50的计数单位是（　　）
A．0.1 B．0.01 C．0.10
20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（ ）。
A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米
21．6：x＝y：8，x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
0.2÷0.01= 0.1÷10%= 1÷3×1÷3 = 0.5×0.25×0.125=

23．脱式计算,能简算的要简算．
(1)4.85×+×6.15
(2)×÷×
24．解方程或比例．
（1）
（2）
（3）
25．求圆锥的体积．

五、能写会画。(共4分）
26．画出图①的另一半；画出图②左移两格后再上移四格的图形；画出图②右移六格后再下移三格的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
28．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？

29．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
30．下面的哪些老鼠可以通过平移与灰色老鼠重合?把它们圈出来．

31．如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1800
【解析】略
2、3 1
【解析】的分子加上6，分子变成9，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，变成12，所以分母应加1，据此解答即可．
【详解】（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3﹣4
＝12﹣4
＝1
所以分母应扩大3倍或加1．
故答案为：3、1．
3、9 37 4n－3 16
【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，23…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。
【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。
依题意n＝1时，有1个三角形；
n＝2时，有5个三角形；
n＝3时，有9个三角形；
…
所以当n＝n时有4n－3个三角形。
图10能得 4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；
（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61
解得：n＝16
故答案为：9；37；4n－3；16
【点睛】
此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。
4、
【解析】略
5、125 20
【分析】（1）设工作总量为单位“1”，看图得知，丙的工作时间为25天，乙的工作时间为20天，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把数据分别代入求出丙、乙的工作效率，用乙的工作效率除以丙的工作效率，再化成百分数即可；
（2）甲的工作效率为，根据甲先做的工程＝甲的工作效率×3，剩下的工作＝1－甲先做的工程，最后用剩下的工程除以丙的工作效率即可求出时间。
【详解】（1）（1÷20）÷（1÷25）
＝×25
＝
＝125%
所以乙的工作效率是丙工作效率的125%。
（2）（1－ ×3）÷
＝×25
＝20（天）
所以剩下的工程由丙做，还需要20天。
【点睛】
找准单位“1”是解决此题的关键，工程总量＝工程效率×时间，注意分数与百分数的转化。
6、
【解析】略
7、2 1
【解析】每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填右上角或左下角，有2种方法，5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，有3种选择；余下的两个数字按从小到大只有一种方法，根据分步计数原理可得结果．
【详解】根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，
∵x前面的数要比x小，
∴x＝2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，
5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，
余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3＝1种结果，
故答案为：2，1．
8、504 210
【解析】1) 9×8×7=504个
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个
（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 678 789这7种情况）
9、18
【解析】V圆柱=sh圆柱=V圆锥= sh圆锥，即：h圆柱=h圆锥，h圆锥=6，所以h圆锥=18厘米．
10、
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，据此解答即可。
【详解】平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查平移、旋转、轴对称，解答本题的关键是掌握平移、旋转、轴对称的特征。
12、√
【解析】略
13、√
【详解】伸缩门和升降机做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
14、正确
【详解】略
15、正确
【解析】略
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】先将加入盐后盐水的重量算出，再用盐的重量除以盐水的重量即得盐占盐水重量的几分之几。
【详解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）
＝250÷1250
＝20%
答：盐占盐水重量的20%。
故选C。
【点睛】
完成本题要注意是求盐占盐水的百分率，而不是求盐占水的百分率。
18、B
【分析】1升＝1000毫升，把2升换算成毫升，再除以250即可求出需要小瓶的个数。
【详解】2升＝2000毫升，
2000÷250＝8（瓶）
故答案为：B
【点睛】
本题考查整数除法计算的实际应用，关键要将单位统一后再进行计算。
19、B
【解析】根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，…；0.50是两位小数，它的计数单位是0.01，据此解答即可．
【解答】解：因为两位小数的计数单位是0.01，0.50是两位小数，它的计数单位是0.01，
故选B．
【点评】本题主要考查小数的意义及计数单位．
20、C
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，已知圆柱体积是1立方分米，则圆锥体积是1×1/3＝1/3，故选C。
21、B

【详解】xy＝48（定值），所以x与y成反比例．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、20；1；；；
；1；99；
【详解】略
23、 (1)1 (2)
【详解】(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1　
(2)×÷×=××2×=×2××=
24、（1）x=2
（2）x=
（3）x=8
【详解】略
25、V圆锥= ×3.14××15=62.8(cm³)
【详解】略

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、4÷（1-）=12 3÷（1-）12 3÷（1-）=15
12×:12×:15×=8:9:12 58÷（8+9+12）=2（个） 2×（12+12+15）=78（个）
答：这三台车床共加工零件78个。
【解析】略
28、6分钟或6分钟
【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。
【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（2.5＋2）
＝27÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）
＝29÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
答：6或6分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米
【点睛】
解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。
29、45吨
【解析】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
30、
【解析】略
31、216平方米
【分析】草坪的面积实际就是长(30-3)米、宽8米的长方形面积．长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式计算即可．
【详解】(30-3)×8
=27×8
=216(平方米)
答：草坪的面积是216平方米．