佛冈县2024-2025学年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

佛冈县2024-2025学年六年级数学小升初摸底考试

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（______）度。
2．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷。这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的。请问：还有______顶帐篷没有运去。
3．把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进________个苹果。
4．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是亿元．
5．一个带分数，若整数部分缩小到原来的，则分数变为3；若整数部分缩小到原来的，则分数变为2，这个带分数是（____）
6．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克。根据比例关系列出等式：________=________
7．一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18°。这个三角形最小的内角是（________）°。
8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图所示：
这样捏合到第（______）次后可拉出128根细面条．

9．一个人从一楼走到三楼要走26个台阶，那么他从二楼走到七楼要走________个台阶。
10．先用分数表示下面两个除式的商，再比较它们的大小。
4÷3和5÷3________
11．有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（_______）只（手套不分左、右手，任意二只颜色相同的可成一双）．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（   ）
A． B． C． D．
13．边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
14．下列说法正确的有（ ）
A．角度大小与边的长短有关 B．只要能被2除尽的数都是偶数 C．0.80的计数单位是0.01
D．分母是9的最简真分数有6个 E. 体积1立方分米的长方体盒子放在桌面上，所占桌面面积是1立方分米
15．小林在院子里立了根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午影子向右移动了30°，这时的太阳在（   ）方向．

A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏东30° D．北偏西30°
16． “春水春满池，春时春草生。春水饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ ）。
A．20% B．40% C．60%
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例． （____）
18．95克盐水，有5克盐，含盐率为95%。（______）
19．方程是等式，等式不一定是方程。（______）
20．3时30分时，时针和分针成直角． （_____）
21．把3米长的钢管截成5段，平均每段占全长的。 （____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。

23．选择适当的方法计算。

24．解方程。（每题2分，共8分。未写“解”字扣1分，没有过程扣1分，答案错误扣2分）
2x＋50%x＝25 6（x﹣1.5）＋10＝25
8－x＝7 x∶1.5＝8∶6
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．帮小动物们找家（用线连一连）．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克?
27．按要求做。

（1）三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对 表示。
（2）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是 cm2。（计算时π取3.14）
28．果园里有梨树120棵，比桃树多，梨树和桃树的棵数是果园树木总数的25%，果园里一共有树木多少棵？
29．为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用216块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖?(用比例解)
30．一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
31．（2014•永宁县）永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．
①涂水泥的面积是多少平方米？
②水池能装多少水？
32．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，这只蚂蚁的行程是多少厘米?(值取1．14)

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、80
【详解】【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。
【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。
【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。
2、700
【解析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的。
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
3、2
【解析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】把8个苹果分别放进7个盘子里，如果每个盘子只放1个，最多放7个，剩下的1个苹果还要放进其中的1个盘子里，所以总有1个盘子至少放进2个苹果。
4、十四亿九千五百万 15
【解析】略
5、7
【解析】略
6、0.35∶700 x∶2000
【详解】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可。
故答案为：0.35∶700；x∶2000。
7、45
【分析】把另两个内角度数和看作单位“1”，则三个角相加的分率为1＋，已知三角形的内角和是180°，用180°除以（1＋）即可求出另两个内角度数和的具体数量，进而可以求出一个内角的度数，再根据另两个内角的度数相差18°，利用和差公式可求得另两个内角的度数，最后比较三个内角的度数得解。
【详解】180°÷（1＋）
＝180°÷
＝108°
180°－108°＝72°
（108°＋18°）÷2
＝126°÷2
＝63°
108°－63°＝45°
所以这个三角形最小的内角是45°。
【点睛】
找准单位“1”，利用三角形的内角和与对应的分率先求出另两个内角度数和的具体数量是解题的关键，和差公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。
8、7
【解析】根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了根细面条．那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则＝128，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条．
9、65
【解析】解：从一楼到三楼走了2层，一层台阶为：26÷2=13（个），从二楼走到七楼要走5层，5×13=65（个）.
故答案为：65.首先求出一层有多少个台阶，再求出从二楼走到七楼要走5层，用层数乘一层台阶个数即可解答.
10、
【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；分数比较大小，分母相同，分子越大就越大。
【详解】分母相同的分数，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
4÷3＝，5÷3＝，。
【点睛】
此题考查分数与除法的关系以及，分数大小比较方法。
11、14
【详解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只．

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、C
【解析】略
13、C
【解析】因为165是合数，可分成165=3×55=5×33=15×11=1×165，所以边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形有4种情况。
故正确答案为C。
14、CD
【解析】略
15、B
【详解】略
16、B
【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字出现的次数为8个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求8占20的百分之几，用除法计算。
【详解】8÷20＝0.4＝40%
故答案为：B
【点睛】
此题考查一个数占另一个数的百分之几（或几分之几），用除法计算。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【详解】略
18、×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，根据公式计算含盐率即可。
【详解】根据题目信息得到，盐的质量：5克，盐水的质量：95克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，则有：
5÷95×100%≈5.3%
含盐率约为5.3%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记含盐率的计算公式，根据公式判断即可。
19、√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。
20、×
【详解】略
21、正确
【解析】把一个数平均分成5份，每份占全长的， 跟钢管多长无关。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、110；10；60；36；
；；21；；
；4
【分析】根据整数小数分数加减乘除法及其混合运算的运算顺序计算。
【详解】110 10 60 4×9＝36
21
（）＋（）＝ 2＋2＝4
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、3.02；10；
【分析】先算小括号的加法，再算除法；利用乘法分配律计算；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（5.6＋1.95）÷2.5
＝7.55÷2.5
＝3.02

＝
＝
＝10

＝
＝
＝
【点睛】
此题考查小数、分数的四则混合运算，认真观察算式，尽可能用简便算法来算。整数的运算定律对于分数和小数同样适用。
24、x＝10；x＝4；
x＝3；x＝2。
【详解】【分析】解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解”。解比例：内项之积等于外项之积。开头也要写“解”。
【详解】2x＋50%x＝25
解：2.5x＝25
x＝25÷2.5
x＝10
6（x﹣1.5）＋10＝25
解：6x－9＋10＝25
6x＝24
x＝24÷6
x＝4
8－x＝
解：x＝8－
x＝
x＝÷
x＝3
x∶1.5＝8∶6
解：6x＝1.5×8
6x＝12
x＝12÷6
x＝2

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。
【详解】
【点睛】
本题考查的是根据描述找位置，注意审题。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、659.4千克.
【解析】底面半径：6.28÷3.14÷2=1(米)
3.14×1²×0.9××700
=3.14×0.3×700
=0.942×700
=659.4(千克)
答：这堆稻谷约重659.4千克.
27、（1）（5，6）
（2）
（3）3.14
【解析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）观察图可知，要求以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米，据此作图，然后将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，可以发现阴影部分的面积是圆面积的， 据此列式解答.
【详解】（3）根据分析，作图如下：
，
阴影部分的面积：
3.14×22×
=3.14×4×
=3.14（cm2）.
28、864棵
【分析】把桃树棵数看作单位“1”，则梨树棵数是桃树的1＋，已知梨树120棵，运用除法即可求出桃树棵数；进而运用加法求出梨树和桃树的总棵数。
再把果园树木总数看作单位“1”，梨树和桃树的总棵数是果园树木总数的25%，运用除法即可求出果园树木总数。
【详解】120÷（1＋）＋120
＝120＋120
＝120×＋120
＝96＋120
＝216（棵）
216÷25＝864（棵）
答：果园里一共有树木864棵。
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
29、288块
【解析】本题数量之间的关系属于正比例关系问题，正比例关系问题的解决关键是找到两组对应数，18平方米与216块是一组对应数，24平方米与所求问题是一组对应数，然后根据正比例关系式即可列式解决。
【详解】解：设需要x块方砖。
216：18=x：24  
x=288
30、40米
【分析】根据h＝S三角形×2÷a，代入数据计算即可求解。
【详解】0.8公顷＝8000平方米，
8000×2÷400
＝16000÷400，
＝40（米）；
答：它的高是40米。
【点睛】
考查了三角形的面积，熟记并且灵活运用三角形面积公式是解题的关键，本题注意单位换算。
31、①涂水泥的面积是37.68平方米②水池能装25.12立方米水
【解析】试题分析：①由于水池去盖，所以抹水泥的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答．
②根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2
=2.14×4+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方米）；
答：涂水泥的面积是37.68平方米．
②3.14×（4÷2）2×2
=3.14×4×2
=25.12（立方米）．
答：水池能装25.12立方米水．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、以及圆柱的容积公式的实际运用．
32、11.4厘米
【分析】蚂蚁爬行的是半圆，直径的长度和是20厘米，根据圆周长公式计算出直径是20厘米的圆的周长再除以2就是蚂蚁的行程．
【详解】1.14×20÷2=11.4（厘米）
答：这只蚂蚁的行程是11.4厘米．