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2025届哈尔滨市松北区小升初总复习数学测试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．用小棒按照下面的方式摆图形，摆n个六边形需要（_______）根小棒；121根小棒可以摆（______）个六边形。
. . . . . . . .
2．要画一个周长为6.28厘米的圆，圆规两脚之间的距离为（_____）厘米。（π值取3.14）
3．2001－2017年，某旅游景区接待游客共计一亿八千零六十万人次，这个数写作（______）， 改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略“亿”后面的尾数约是（______）亿。
4．时=（______）时（______）分 0.6公顷=（_______）平方米
5．被誉为“千年古县”、“巴蜀才子之乡”、“中国豆花之城”的富顺县人口一百零七万七千一百人。写作（____________________）人，写成用“万”作单位且保留三位小数是（_____________）万人。
6．某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付（____）元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是（____）元．
7．a×b＝c，当（_______）一定时，（_______）和（_______）成（_______）比例。
8．如图，一根长2米的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方分米，原来圆柱形木料的底面积是________平方分米，体积是________立方分米。

9．用＋、﹣、×、÷四种运算符号中的几种把下面算式连接起来。（可以加小括号）
（1）1□2□3□4□5＝10
（2）1□2□3□4□5＝10.
10．用小数表示下面的测量结果。
（1）黑板的长度是4米20厘米，也就是（______）米。
（2）铅笔长15cm7mm，也就是（_______）cm。
（3）王红的体重是30千克400克，也就是（______）千克。
（4）一本数学书的价格是6元7角5分，也就是（______）元。
二、准确判断对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．a×2简写做2a，则a×a×a可简写做3a。（______）
12．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。（____）
13．扇形统计图不能表示出各部分的具体数量．（____）
14．3∶7=5∶1． （_____）
15．105厘米＞1米． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．6：x＝y：8，x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
17．下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
18．在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是(    )。
A． B． C． D．
19．15个连续自然数的和(    )．
A．是奇数
B．是偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数
20．比24的 多5的数是（ ）
A．9
B．8
C．7
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算
（1）24+11=    1.25×8=       =    =
32-25=     1.7×0.3=      1- =     8÷ =
14×4=     3.5÷0.7=       =     =
45÷5=      12÷0.1=       =     =
（2）140×3=      =     =      0.25=（   ）%     1.2+0.4=
=        ×16=      0.234=（   ）%       8.1-5.7=
=       0 =       =（   ）%       0.8×3=
=       1=        =（   ）%       9.09÷9=
-1=        12× =       80%=      2-1.36=
=        1÷7=        35%=
22．递等式计算（能简算的要简算）。
34.13－1587－14.13 1.2－3.67＋9.8－6.33 25×（0.4＋0.04）
19×956 ＋19×44 23÷2.3－2.5×0.8 0.8×[（10－6.76）÷1.2]
23．看图列式解答。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．操作题。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。
（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
25．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处．你能在下图中标出他们三家的位置吗?

26．把下面的图形按2:1的比放大。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
28．一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚了1.5小时。若出发1小时后又前进90公里再因故障停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚了1小时，整个路程为多少公里？
29．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
30．把下列各数填在相应的集合内．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正数集合：________________
负数集合：_________________
整数集合：_________________
非负整数集合：___________________．
31．请你根据统计图回答问题．
下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多．
请你算一算：
（1）该班一共有_____人参加了这次考试．
（2）其中成绩达到优秀的一共有_____人．
（3）成绩为良好的有_____人．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、5n+1 24
【解析】略
2、1
【解析】略
3、180600000 18060 2
【详解】本小题主要考察学生大数的读、写、改写及近似数：写作的时候注意一级一级写每级末尾的零不读，写作的时候注意。改写成“万”作单位，只要在万位右下角点上小数点，如小数末尾有0，去掉即可。省略“亿”后面的尾数即四舍五入精确到亿位我们看千万位上的数是8，舍去前进1。
4、3 40 6000
【解析】略
5、1077100 107.710
【解析】略
6、204 200
【解析】略
7、c a b 反
【解析】略
8、3.14 62.8
【分析】减少的表面积就是截去一半圆柱的侧面积，根据底面周长＝侧面积÷高，底面面积＝（底面周长÷π÷2）2×π，体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】2÷2＝1（米）
1米＝10分米
62.8÷10÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12＝3.14（平方分米）
答：圆柱形木料的底面积是3.14平方分米
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
答：体积是62.8立方分米。
故答案为：3.14；62.8；
【点睛】
这是一道关于圆柱的题目，根据圆柱的侧面积和体积公式、圆的周长和面积公式解答。
9、（1）（1＋2＋3－4）×5＝10
（2）（1＋2）×3－4＋5＝10
【详解】略
10、4.2 15.7 30.4 6.75
【分析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
【详解】（1）把4米20厘米换算为米，先把20厘米换算为米，用20除以进率100，然后加上4；
（2）把15cm7mm换算为厘米，先把7毫米换算为厘米，用7除以进率10，然后加上15；
（3）把30千克400克换算为千克，先把400克换算为千克，用400除以进率1000，然后加上30；
（4）把6元7角5分换算为元，先把5分换算为元，用5除以进率100，然后把7角换算为元，用7除以进率10，最后把三个数相加，为6.75元。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】当字母和数字相乘时，省略乘号，把数字写在字母的前面即可；而a×a×a表示3个a相乘，可以简写为a³，由此做出判断。
【详解】a×2简写做2a，则a×a×a可简写做a³；与原题意说法不相符。
故答案：×
【点睛】
熟练掌握用字母与数字或字母相乘的简写方法才是解题的核心。
12、错误
【解析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
【详解】把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。
故答案为：错误
13、正确
【详解】扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系，这种关系都是用占整体的百分率来表示.扇形统计图只能表示出部分占整体的百分率，故答案为正确
14、×
【解析】略
15、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】xy＝48（定值），所以x与y成反比例．
17、B
【分析】最简分数的分母，只有质因数2和5，可以化成有限小数。
【详解】A． ，25＝5×5，可以化成有限小数；
B． ＝，不可以化成有限小数；
C． ＝，8＝2×2×2，可以化成有限小数；
D． ＝，4＝2×2，可以化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数化小数，分数化小数，用分子÷分母即可。
18、A
【解析】略
19、C
【详解】略
20、A
【解析】先求24的 是多少，根据分数乘法的意义，用24× =4，再加上5即可解答．
【详解】解：24× +5
=4+5
=9
故选：A．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、（1）35；10；；；
7；0.51；；28；
56；5；；；
9；120；1；;
(2)420；1；；25%；1.6；
；10；23.4%；2.4；
；0；75%；2.4；
；；32%；1.01；
；9；；0.64；
；；
【详解】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答.
22、4.13；1；11
19000；8；2.16
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律进行计算；
（3）按照乘法分配律进行运算；
（4）按照乘法分配律进行运算；
（5）先算乘除法，再算减法；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】34.13－15.87－14.13
＝34.13－（15.87＋14.13）
＝34.13－30
＝4.13
1.2－3.67＋9.8－6.33
＝1.2＋9.8－3.67－6.33
＝（1.2＋9.8）－（3.67＋6.33）
＝11－10
＝1
25×（0.4＋0.04）
＝25×0.4＋25×0.004
＝10＋1
＝11
19×956 ＋19×44
＝19×（956＋44）
＝19×1000
＝19000
23÷2.3－2.5×0.8
＝10－2
＝8
0.8×[（10－6.76）÷1.2]
＝0.8×（3.24÷1.2）
＝0.8×2.7
＝2.16
故答案为：4.13；1；11
19000；8；2.16
【点睛
本题考查运算定律即简便运算，需要根据式子的具体形式选择合适的简便方法，如果不能简便就利用四则混合运算顺序来进行运算。
23、216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
25、
【解析】首先以学校为观测点,给出了小红家、小丽家与观测点之间的方向和距离;然后又以小丽家为观测点,给出了小华家与观测点之间的方向和距离,要求根据已知数据在图中表示出这三家的位置．如表示小红家的位置时,先以学校为观测点,沿北偏西30°的方向画一条射线,然后由比例尺可知,图上1厘米表示实际距离2千米．故以学校为起点,在画出的射线上量出1厘米长的线段,线段终点即为小红家的位置．同理,可确定出其他两家的位置,还要注意观测点的变化．
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1600米
【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。
【详解】560÷（－）
＝560÷
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。
28、240千米
【分析】火车出发1小时后，正常与停车后的速度比为1∶ ＝4∶3，故时间比为3∶4，所以停车后原速度到达目的地的时间为（1.5－0.5）÷（4－3）×3＝3（小时）；火车行驶90公里用原速度和停车后的速度时间相差1.5－1＝0.5（小时）因为时间比是3∶4，所以正常行驶90公里所用时间是0.5÷（4－3）×3＝1.5（小时）据此求出正常速度，根据全程所用时间和速度即可求得总路程。
【详解】正常速度为：90÷[0.5÷（4－3）×3]
＝90÷1.5
＝60（千米）
停车后原速度到达目的地的时间为：（1.5－0.5）÷（4－3）×3＝3（小时）；
总路程为60×（1＋3）＝240（千米）
答：整个路程为240千米。
【点睛】
此题是有关比的行程问题，掌握相同路程速度比等于时间的反比是解题关键。
29、10平方米
【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。
【详解】50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
【点睛】
此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。
30、1.7，1﹣8，﹣3 ，﹣0.9﹣8，0，10，1
【解析】根据正数是大于零的数，小于零的数是负数，整数的定义，大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【详解】解：正数集合：{1.7，1}；
负数集合：{﹣8，﹣3 ，﹣0.9}；
整数集合：{﹣8，0，1}；
非负整数集合：{0，1}；
故答案为：1.7，1；﹣8，﹣3 ，﹣0.9；﹣8，0，1；0，1．
31、50 18 22
【详解】（1）2÷（1﹣96%）
＝2÷0.04
＝50（人）；
答：该班一共有50人参加了这次考试．
（2）50×36%＝18（人）；
答：其中成绩达到优秀的一共有18人．
（3）18×（1+）
＝18×
＝22（人）；
答：成绩良好的有22人．
故答案为：50，18，22