福建漳州芗城区2025年小升初总复习数学精练含解析.doc

福建漳州芗城区2025年小升初总复习数学精选精练

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成（______）比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成（______）比例。
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
3．在18的所有因数中，质数有_____，合数有_____。
4．把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（________）厘米。
5．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
6．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期五年，年利率为3.42%。到期时，她可以取出本息共（_______）元。
7．只列式不计算：180减去60与20的和，差是多少？________．
8．有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉_____克的水.
9．一个圆的周长是15.7dm，它的半径是________，面积是________．
10．甲数的20%与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数是乙数的________%。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°． （____）
12．车轮滚动一周，所行的路程是车轮的周长．______．
13．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）
14．路程一定，速度与时间成反比例。 （_______）
15．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例． （____）
16．圆的半径和直径都是相等的． （_
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．七盏灯各自装有拉线开关，开始时亮着。如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个开关，当拉了1899次开关时，亮着的灯是（ ）。
A． B． C． D．
18．把一个长方体（如图），沿虚线切成两个长方体，图（　　）的切法增加的面积最大。

A． B． C．
19．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数的是（ ）
A．960180200 B．990240400 C．960280400
20．大圆的周长是小圆周长的5倍，大圆的面积与小圆面积的比是（　　）。
A．5：1 B．1：10 C．25：1
21．用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间，以下表示方法哪一个是正确的（  ）
A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
1.2﹣8＝ 1.2×0.5＝ ＝ ：＝
234﹣199＝ 4÷0.25＝ ＝ 1﹣＝
23．用你喜欢的方法计算．
×+÷
4.85×3﹣3.6+6.15×3
2.5×1.25×32
（+﹣）×45
24．一个数的减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？（用方程解）
25．求下图阴影部分的周长.

五、能写会画。(共4分）
26．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）
29． 有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号．1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除”，3号的同学说：“这个数能被3整除”4号的同学说：“这个数能被4整除”…15号的同学说：“这个数能被15整除”．1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对．
（1）说得不对的两位同学的编号是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
30．王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米．求他上下山的平均速度．
31．一台洗衣机原价1450元，现降价出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机成本多少元？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）加工零件时间（一定）＝每个零件加工时间×零件个数，乘积一定，成反比例；
（2）加工一个零件的时间（一定）＝加工零件总个数÷加工零件时间，比值一定，成正比例。
【点睛】
此题主要考查正、反比例的辨识，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2、9
【解析】略
3、2、3 6、9、18
【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。
其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。
故答案为：2、3；6、9、18。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义，1不是质数也不是合数。
4、7
【解析】略
5、3140
【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
6、5855
【解析】略
7、180﹣（60+20）
【解析】略
8、300
【解析】略
9、2.5dm 19.625dm2
【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解答】解：15.7÷3.14÷2=2.5（dm），
3.14×2.52=19.625（dm2）．
故答案为2.5dm，19.625dm2 ．
【分析】根据圆的周长公式可知圆的半径r=C÷3.14÷2，再根据圆的面积公式求解．
10、125
【分析】先把乙数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出乙数的，再把甲数看作单位“1”，运用分数除法意义，求出甲数，最后用甲数除以乙数即可解答。
【详解】1×÷20%÷1
＝÷20%÷1
＝125%
【点睛】
正确运用分数乘法意义以及分数除法意义解决问题，是解答本题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】钟表在3时，时针和分针构成的较小角也是90°．
故钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°是错误的．
故答案为错误．
12、正确
【解析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【详解】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆的周长的定义．
13、√
【解析】略
14、√
【解析】略
15、×
【详解】略
16、错误
【分析】此题考查了圆的特征，根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.
【详解】同一个圆内和相等的圆内，半径都相等，直径都相等，故答案为错误.

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】拉一周需要拉7次开关回复到原来的样子，算出1899里面有几个7，根据余数和开始时亮灯情况来判断即可。
【详解】1899÷7＝271……2，开始时亮着，拉了2次后，A灭了，B亮了，后面的都没有变，所以亮着的灯是。
【点睛】
此题主要考查周期的应用，关键是根据余数确定灯的开关状态。
18、C
【分析】长方形的面积为：长×宽。
【详解】图A增加：6×4×2＝48；
图B增加：5×4×2＝40；
图C增加：6×5×2＝60.
60＞48＞40
故选：C。
【点睛】
沿虚线切成两个长方体，截面是两个长方形，所以要计算两个长方形的面积。
19C
【分析】先确定这个数的最高位是亿位，然后确定每一位上的数字各是几并写出这个数即可。
【详解】最大的一位数是9；2和3的最小公倍数是6；最小的质数是2；16和24的最大公因数是8；最小的合数是4；最小的自然数是0，这个数是：960280400。
故答案为C
【点睛】
本题考查了自然数的认识和组成，仔细审题，从高位到低位一个一个写即可。
20、C
【分析】根据“大圆的周长是小圆周长的5倍”，知道大圆的半径就是小圆的半径的5倍，由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是5r，根据圆的面积公式S＝πr2分别表示出大圆与小圆的面积，写出对应的比，再根据比的基本性质化简。
【详解】因为大圆的周长是小圆周长的5倍，所以大圆的半径就是小圆的半径的5倍，
设小圆的半径是r，则大圆的半径是5r，则：
大圆的面积为：π（5r）2＝25πr2；
小圆的面积为：πr2，
25πr2∶πr2＝25∶1，
故选：C。
【点睛】
把小圆与大圆的半径分别用相应的字母表示，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
21、B
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、-6.8;0.6;4;
35;16; ;
【详解】略
23、；36；100；1
【详解】（1）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝；
（2）1.85×3﹣36+6.15×3
＝1.85×3.6﹣3.6+6.15×3.6
＝（1.85﹣1+6.15）×3.6
＝10×3.6
＝36；
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（8×1）
＝（2.5×1）×（1.25×8）
＝10×10
＝100；
（1）（+﹣）×15
＝×15+×15﹣×15
＝15+9﹣20
＝1．
24、60.1
【详解】x﹣4.5×5=18
x﹣22.5=18，
x=40.5，
x=60.1．
答：这个数是60.1
25、76.52cm
【详解】2×3.14×8÷2＋2×3.14×10÷2＋8＋(10－8)＋10=12＋31.4＋20=76.52(cm)．

五、能写会画。(共4分）
26、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、10550元
【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，求出到期后的利息，到期时取出的钱数=本金+利息，据此列式解答.
【详解】10000+10000×2.75%×2=10550（元）
答：爸爸一共能取回10550元。
28、1.25厘米
【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1570（立方厘米）
容器底面积：3.14×（40÷2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）
答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。
【点睛】
本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。
29、（1）说的不对的是8,9号同学．
（2）2×3×2×5×7×11×13=60060
【解析】略
30、解：将王飞上山的路程看作1，(1+1)÷(1÷3+1÷6)=4（千米）
答：他上下山的平均速度是4千米.
【解析】略
31、1044元
【分析】降价出售，是以原价为单位“1”，现价占原价的1－20%，用原价×现价对应百分率＝现价；售价仍比成本高，是以成本价为单位“1”，降价后占成本价的1＋，用现价÷对应分率＝成本价。
【详解】1450×（1－20%）÷（1＋）
＝1450×0.8×
＝1044（元）
答：这台洗衣机成本1044元。
【点睛】
本题考查了百分数、分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应百分率、分率。