黑龙江省哈尔滨市尚志市2025年小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

黑龙江省哈尔滨市尚志市2025年小升初数学高频考点检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数或比值。（每小题1分，共8分）
12÷＝ 　 9.8＋2＝ －＝ 1－＋＝
3∶0.5＝ 0.5³＝ ＋25%＝ ×÷×＝
2．计算下面各题，能简便的用简便方法计算，写出主要过程．
36×（－） 3.4－5.8＋7.6－2.2
3．解方程或比例。
（1）10＋8x＝11 （2）x－x＝5 （3）x∶＝4∶3
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用（____）天可以完成这项工程．
5．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。
6．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______
7．任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到（____）的可能性大,摸到（____）的可能性小．
8．甲数是乙数的20%，乙数是甲数的________%。
9．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______
10．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，这批零件共（________）个。
11．653872000改写成用万作单位的数是（________）万，省略亿后面的尾数记作约是（________）亿．
12．如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（______）平方分米。
13．下图是由五个完全相同的小长方形刚好拼成的一个大长方形，那么小长方形的长和宽的比是________。

14．用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的大正方体，需要（ ）块，如果把这些小正方体紧挨着排成一行，长（ ）m。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．下列说法：
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（  ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．， ， ， ，…，这一列数中的第10个数应该是(  )．

A． B． C． D．
17．图像组合想像。答：（ ）

A． B． C． D．
18．甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲<乙<丙<丁。如果甲、乙、丙三个数的平均数是10，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（   ）.
A．小于10 B．等于10 C．大于10 D．以上三种都有可能
19．下面各组数中，互为倒数的是( )．
A．0.5和2 B．和 C．和 D．和
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法?(单位：厘米)

(先填写上面的图形,再填写下面的图形)
21．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处．你能在下图中标出他们三家的位置吗?

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．2019年是中华人民共和国成立70周年，为迎接庆典活动，某校艺术团举办三场表演，选拔参加国庆庆典活动的队员。第一场参演人数是艺术团总人数的，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的，则校艺术团总人数是多少？
23．一堆煤有1800吨,30天可以运完,运走这堆煤的后(运煤的效率保持不变),剩余的煤还需要几天才能运完?
24．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？
25．小兰的妈妈带50元钱去买菜，买蔬菜用去了12.35元，买肉用去了18.75元，小兰的妈妈还剩多少钱？
26． “六一”儿童节前夕，学校图书馆购买一批新书，如果每本书12元，每包有20本，共买了15包，要花费多少元？
27．甲、乙两地相距486千米,快车与慢车同时从两地开出相对而行,经过6小时后相遇,已知快车与慢车的速度比是5∶4,求快车和慢车每小时各行多少千米。
28．甲、乙两地相距490千米,客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,已知客车每小时行40千米,客车的速度与货车的速度的比是4∶3,则几小时后两车相遇?

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、18；11.8；；
6；0.125；；
【详解】本小题主要考察学生对小学阶段的数的计算的掌握：分数除法（转换成分数乘法计算）、小数加减法（数位对齐）、异分母分数加减法（通分）、比值（前项除以后项的值）及一个数的立方（三个相同的数相乘）的计算方法。
2、5；3
【详解】略
3、（1）x＝；（2）x＝30；（3）x＝1
【分析】（1）解方程依据等式性质1和等式性质2进行；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】（1）10＋8x＝11
解：10＋8x－10＝11－10
8x÷8＝1÷8
x＝；
（2）x－x＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝5×6
x＝30；
（3）x∶＝4∶3
解：3x＝×4
3x÷3＝3÷3
x＝1。
【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、8
【详解】略
5、1840
【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的，由此设张家收入x元，则李家收入x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。
【详解】解：设张家收入x元，则李家收入x元，
（x﹣240）：（x﹣550）=8：3，
（x﹣550）×8=3×（x﹣240），
3x﹣240×3=5x﹣550×8，
3x﹣720=5x﹣4400，
3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，
3x+3680=5x，
3x﹣3x+3680=5x﹣3x，
2x=3680，
x=3680÷2，
x=1840，
答：本月张家收入是1840元。
故答案为1840。
【点睛】
解答此题的关键是，根据要求的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题。
6、12.46
【详解】略
7、黑棋子 白棋子
【解析】略
8、500
【分析】先把乙数看作单位“1”，甲数就是20%，用乙数除以甲数，就是乙数是甲数的百分之几。
【详解】1÷20%＝500%
500%÷1＝500%
故答案为：500
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，关键是找到单位“1”，然后求出另一个数，然后再求乙数是甲数的百分之多少，注意两个单位“1”的不同。
9、错误
【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【详解】把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
=，
=25%；
25%≠20%；
故答案为错误．
10、84
【解析】略
11、65387.2 7
【解析】略
12、24
【分析】如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么增加的面积÷增加的长即为原来的宽，原来的宽－2即为原来的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出答案。
【详解】12÷2＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×4＝24（平方分米）
故答案为：24
【点睛】
此题主要考查长方形的面积公式及正方形的特点，解答此题的关键是求出长方形的宽。
13、3∶2
【分析】观察图例可知，小长方形的长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，长和2在外项，宽和3在内项，写出长和宽的比即可。
【详解】因为长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，所以长∶宽＝3∶2。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
14、1000；100
【解析】思路分析：本题考查了单位换算的知识。根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算，把 化作，求出块数。
名师详解：因为1＝1000，所以用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的
大正方体，需要1000块。每个小正方体的棱长是1分米，1×1000＝1000分米＝100米，所
以把这些小正方体紧挨着排成一行，长100米。
易错提示：注意单位换算时，能够正确记忆进率。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.
【详解】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个.
故答案为C.
16、B
【解析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1．
17、A
【解析】略
18、C
【解析】平均数=总和÷数据的个数，甲、乙、丙三个数的平均数是10，三个数的和为30，因为甲<乙<丙<丁，所以四个数的和大于40。
19、A
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可求解．
【详解】A、因为0.5×2=1，所以05和2互为倒数，正确；
B、因为×=．所以和不是互为倒数，错误；
C、因为×=．所以和不是互为倒数，错误．
故选A．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
(长方)形＋(梯)形 (长方)形＋(三角)形 (梯)形＋(三角)形
【解析】略
21、
【解析】首先以学校为观测点,给出了小红家、小丽家与观测点之间的方向和距离;然后又以小丽家为观测点,给出了小华家与观测点之间的方向和距离,要求根据已知数据在图中表示出这三家的位置．如表示小红家的位置时,先以学校为观测点,沿北偏西30°的方向画一条射线,然后由比例尺可知,图上1厘米表示实际距离2千米．故以学校为起点,在画出的射线上量出1厘米长的线段,线段终点即为小红家的位置．同理,可确定出其他两家的位置,还要注意观测点的变化．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、480人
【解析】解：设校艺术团总人数是x人。
依题意 得： ×（ x＋ x＋40）=x
解得：x=480
23、5天
【解析】方法一（1800-5/6 ×1800）÷（1800÷30）=5（天）
方法二30×（1-5/6）=5（天）
24、4.8吨
【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．
名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×(1-20%)×=4.8(吨）．
易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．
25、18.9元
【分析】已知钱的总数为50元，两次先后花去了12.35元、18.75元，要求还剩下多少元钱，就用钱的总数连续减去两次的花费，也可以减去两次花费的总和。
【详解】50－12.35－18.75
＝37.65－18.75
＝18.9（元）
答：小兰的妈妈还剩18.9元钱。
【点睛】
本题十分接近生活情境，可利用小数减法计算出答案，必要时可采用加法验算。
26、3600元
【解析】用每包的本数×包数×每本的价格即可得解。
【详解】12×20×15=3600（元）
答：要花费3600元。
【点睛】
考查了连乘法解决实际问题。
27、快车45千米、慢车36千米
【解析】486÷6=81(千米/时)　81×=45(千米/时)　81×=36(千米/时)　答:快车和慢车每小时分别行45千米、36千米。
28、7小时
【解析】490÷(40+40÷4×3)=7(小时)