2024-2025学年晋中市昔阳县小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2024-2025学年晋中市昔阳县小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．用小数表示。

（______）元 （______）kg （______）m
2．老师对学生说:“当我像你这么大时,你才2岁”。如果设学生今年x岁时,老师今年（____）岁。
3．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）．
4．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作_____________）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作_________________________，省略亿位后面的尾数，约是___________亿），
5．在45、0、-3.2、+110.3、-63、 、102这些数中，正数有________，负数有________，既不是正数，也不是负数的是________．
6．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、1．这组数据的众数是________，中位数________．
7．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.
8．48.5与1.6的积乘2.4，结果是________
9．做一对正方体水箱，棱长是2.5米，共需铁皮________平方米。
10．哪辆汽车的油耗量大一些？________。（填小轿车或汽车）

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．小数要比整数小。（______）
12．一个长方形操场周长76米，长与宽的比是10∶9，这块操场的面积是1440平方米。（________）
13．三角板的角中最大角是直角．（____）
14．把7.95%的百分号去掉，这个数与原数相比，扩大到原来的100倍．（____
15．4÷(20+) ＝4÷20＋4÷ ＝ ＋5＝5 ． （____）
16．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1． （_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这3个人中工作效率最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
18．两个奇数的和（ ）
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是质数
19．与97.2÷2.05的得数相等的是（ ）
A．9720÷205 B．9.72÷20.5 C．972÷205
20．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（ ）
A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF
21．把棱长3cm的正方体表面涂色后，再锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一个面涂色的有（ ）块。
A．24 B．25 C．26 D．27
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
-=　　　 　÷=　　　 　×1.8=　　　　 0.3+0.32=
0.72÷0.4=　　　　4.8×12.5%=　　　　 ÷=　　　 　×÷×=
0.42-0.22=　　　　 ÷125%=　　　　 +=　　　　 1.25××8=
23．能简便的用简便方法计算．
①÷× ②÷（＋） ③×＋÷5
④1－÷ ⑤－÷－ ⑥（＋）÷
24．看图列式计算．

25．计算阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．①以AC为底，画出三角形的高。
②按1：2画出三角形缩小后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？

28．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
29．一个羽毛球馆的售票窗口,在一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张,共收门票1600元。如果每张A票是80元,每张B票是50元。那么售出的A票和B票各有多少张?
30．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
31．（1）用数对表示下图中点、点、点的位置。
（______，______） （______，______） （_____
（2）标出点，连接四边形。
（3）画出图中三角形绕点顺时针旋转的图形，再把旋转后的图形向左平移3格。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、7.89 4.2 3.05
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
【详解】把7元8角9分化成元数，是小数，其中7在整数部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克数，用4200除以进率1000；把3米5厘米化成米数，用5除以进率100，然后再加上3；即可得解。

2、2X-2
【解析】略
3、5:1
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点．若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．
4、 六千万 3470000000 35
【解析】略
5、45，+110.3， ，102 -3.2，-63 0
【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，负数前面有“-”号，正数前面有“+”号或者不写符号，0既不是正数，也不是负数，据此分类
6、100 94.5
【解析】略
7、480
【解析】六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480
8、186.24
【分析】根据小数乘法法则：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；即可解答此题；本题中因数48.5与1.6和2.4共有三位小数，积应是三位小数，但48.5×1.6时积末尾的有一个0，一般要把0去掉；所以积有两位小数。
【详解】
故答案为：186.24。
9、75
【解析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算一个水箱的表面积，再乘2就是共需铁皮的面积。
【详解】2.5×2.5×6×2
=6.25×6×2
=75（平方米）
故答案为：75。
10、汽车
【分析】求出小轿车和汽车的每千米的耗油量，作比较。
【详解】÷12＝×＝（升）
÷20＝×＝（升）
因为＜，
所以汽车的耗油量大一些。
【点睛】
本题主要考查分数的应用，解题的关键是求哪辆车的油耗量大，就是求哪辆车每千米用油量大。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。
【详解】2.05是小数，2是整数。
2.05＞2
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。
12、×
【分析】长方形的周长包括2组长和宽，要求每一份长和宽，先求每一份长和宽的和是多少。因为已知“长与宽的比是10∶9”，就把这一份“和”按10∶9分配。本题错在直接把周长按比例分配了，而不是把一份长与宽的和进行分配。
【详解】76÷2＝38（米）
76×＝20（米）
76×＝18（米）
20×18＝360（平方米）
故答案为×。
【点睛】
解答按比例分配问题的思路是“先求每一份，再分别求各自的数量”，关键是要把“10∶9”进行转化，转化成我们学过的除法或分数乘法来计算。
13、√
【解析】略
14、√
【解析】7.95%＝0.0795，由0.0795到7.95，小数点向右移动2位，即扩大100倍；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√．
15、错误
【解析】4÷（20＋ ）
＝4÷（ ＋ ）
＝4÷（ ＋ ）
＝4÷
＝4×
＝
所以，原答案错误
16、×
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比较3个人的工作效率由此得出答案．
解答此题的关键是用工作量除以工作时间，求出工作效率，再比较大小即可得出答案．
【详解】解：14÷2＝7（个），
1÷＝6（个），
因为，8＞7＞6，
所以，这3个人中丙的工作效率最高的；
故选：C．
18、B
【分析】奇数可以用2x＋1（x为自然数，包括0）来表示，奇数＋奇数＝2x＋1＋2x＋1＝4x＋2＝2（2x＋1），所以两个奇数的和一定是偶数。
【详解】根据分析可得：
奇数＋奇数＝偶数
故答案为：B
【点睛】
本题考查了奇数的基本性质，可用举例法进行证明。
19、A
【详解】要使得数相等，被除数和除数要同时扩大或缩小相同的倍数，A项被除数和除数同时扩大了100倍，所以商不变．
20、D
【解析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是小于10的非零自然数，据此判断．
A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定．
B．MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定．
C．MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍数．
D．MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
故选：D．
【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．
21、C
【详解】根据题意，一共分成3×3×3=27块，没有涂色的在正中心，只有1块，至少有一个面涂色的有26块。
故答案为：C。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、，，，0.62，1.8，，，，0.2，0.2，，
【详解】略
23、①；②；③；④；⑤；⑥
【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算小括号里面的，再算小括号外面的；
③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
④先算除法，再算减法；
⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的．
【详解】①÷×
=××
=
②÷（＋）
=÷
=
③×＋÷5
=×+×
=×(+)
=
④1－÷
=1-
=
⑤－÷－
=--
=-(+)
=-1
=
⑥（＋）÷
=×
=
24、12÷（1﹣）；48米.
【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法解答．把总长度看作单位“1”，根据图可知：总长度的（1﹣）是12米，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法即可求出总长度．
【详解】12÷（1﹣）
=12÷
=48（米）
答：总长度是48米．
25、32平方厘米
【分析】本题考查了学生求组合图形的面积，要求学生解题时认真看图，灵活运用“分割”法把组合图形分成学过的几何图形，然后运用面积公式求解即可得出正确答案．
根据题意，利用平移的方法，将阴影半圆向下平移，然后逆时针旋转90度，阴影部分的面积就是一个长8厘米，宽8÷2＝4厘米的长方形，利用长方形的面积计算公式计算即可．
【详解】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、72千米
【分析】根据线段比例尺可以看出，图上1厘米等于实际60千米，从甲到乙一共6个线段长度，也就是5×60＝300千米，然后用总路程除以相遇时间，再减去客车速度，即是货车速度。
【详解】总路程：5×60＝300（千米）
300÷2－78
＝150－78
＝72（千米）
答：货车每小时行72千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程。
28、54块．
【详解】解：设需要x块
4×4x=9×96
x=54
答：需用54块
29、10张A票，16张B票
【解析】略
30、
【解析】
答：走路的路程占全程的.
31、（1）（5，8）；（2，4）；（4，2）
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出点、点、点的位置；
（2）根据数对标出点C的位置，连接四边形；
（3）根据图形旋转的方法，先把三角形与点相连的两条边绕点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来；把得到的图形的三个顶点再分别向左平移3格，即可画出最后图形。
【详解】（1）（5，8） （2，4） （4，2）
（2）作图如下：

（3）作图如下：

【点睛】
此题考查了数对表示位置的方法、图形的旋转、平移方法，学生要掌握。