永胜县2025届重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

永胜县2025届重点中学小升初数学入学考试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．甲、乙两班共种树100棵，甲班种树的棵数比乙班的2倍少8棵，甲班比乙班多种树________%。
2．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。
3．底面积是10cm2，高是5cm的圆锥的体积是_____cm1，与它等底等高的圆柱的体积是_____cm1．
4．一本故事书共160页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若第三天接着看，应从第_____页看起．
5．定义一种新运算：，那么________
6．下图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图．

(1)已知苹果树的种植面积是4.2公顷,三种果树的总面积是（_____）公顷．
(2)桃树的种植面积是（_____）公顷．
(3)梨树占苹果树的（_____）%．
7．写出下面各数的倒数。
（1）____
（2）____
8．某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.
9．在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
10．盒子里有________个●珠子。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． （______）
12．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍。 （_______）
13．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍。 （____）
14．表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适。 （_____）
15．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是合数。 （______）
16．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．_____．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．8.76除以5.3除到一位小数时，商是1.6，余数是（   ）
A．28  B．2.8  C．0.28  D．没有余数
18．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　　）
A． B． C． D．
19．a÷b=8,并且a是自然数，那么a（ ）b的倍数．
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
20．在下面三句话中，有（ ）句是正确的。
①对于任意自然数x，x＋0.7一定大于0.7x。
②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年。
③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
A．1 B．2 C．3
21．甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（   ）小时运完．
A． B．9 C．3 D．10
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
1.25＋7.75 ＝ 0.8＋20% ＝ －＝
8＋5×0.5 ＝ (-)×12＝ 5.25－＝
23．计算，能简算的要写出简算过程．
32×2.5×12.5
0.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣（45﹣39）]
2.25×4.8+77.5×0.1．
24．解下列方程．
① x-5%x=17.5
②x： =4：  ．
25．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．把下面放大的图形按1∶2缩小．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．全国两会期间，各种惠民政策不断被提及并讨论，教育、医疗、养老……，某市职工医疗保险新规定：职工因病住院，医疗费用补偿降低起付线。某医院的起付线是500元，500元以内的个人支付；超过起付线并且不超过2000元的部分按80%补偿，2000元以上的部分按着75%补偿，其余自付。李叔叔因病住院，医疗费用得到补偿后，个人实际支付了3300元，补偿了多少元？
28．甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
29．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1) (2)
30．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
31．如图所示:有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是45立方分米。现在其中装有一些饮料,正放时饮料高度为35厘米,倒放时空余部分的高度为15厘米。瓶内现有饮料多少升?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、77.8
【分析】甲班种树的棵数比乙班的2倍少8棵，如果甲班种树棵数加上8，刚好是乙班的2倍，乙班是自身1倍，用（总数＋8）÷两班倍数和，就是乙班种树棵数，两班种树棵数和－乙班棵数＝甲班棵数，用两班种树棵数的差÷乙班种树棵数即可。
【详解】（100＋8）÷（2＋1）
＝108÷3
＝36（棵）
100－36＝64（棵）
（64－36）÷36
＝28÷36
≈0.778
＝77.8%
甲班比乙班多种树77.8%。
【点睛】
本题考查了和倍问题及求一个数比另一个数多百分之几，和倍问题关键是先求出一倍数，差÷较小数＝多百分之几。
2、甲数
【解析】略
3、50 2
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的1倍，据此解答即可．
【详解】×10×5＝50（立方厘米），
50×1＝2（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是2立方厘米．
故答案为：50、2．
4、105
【解析】解：160×（+）+1
＝160×+1
＝104+1
＝105（页）
答：应从第 105页看起。
故答案为：105
5、（或者）
【解析】略
6、7.5 2.25 25
【解析】略
7、6
【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；求带分数的倒数要先把假分数化为假分数再求其倒数；据此解答即可。
【详解】（1）的倒数为6；
（2）＝；的倒数为，即的倒数为。
故答案为：6；
【点睛】
本题主要考查了倒数，关键是要理解乘积是1的两个数互为倒数，并掌握求分数的倒数的方法。
8、110
【解析】假设篮球、排球、足球的定价为每个x元,y元,z元,依题意得:
(1)
(2)
(2)×2: (3)
(1)-(3): .
即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.
9、9843
【解析】第次写上去的所有数之和是,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10、4
【分析】首先根据盒子外面的白珠子、黑珠子的个数推理出它们的排列规律，并且据此规律补全这串珠子，这样盒子里的珠子的排列及个数就显而易见了。
【详解】一颗白珠子、一颗黑珠子；一颗白珠子、两颗黑珠子；一颗白珠子、三颗黑珠子……，继续排列下去，会发现黑白相间，并且黑珠子是按1、2、3、4、5…的规律排列；而白珠子是按1、1、1、1、1…的规律排列。容易发现盒子前面一组里黑珠子是3颗，盒子后面一组里黑珠子是5颗，而盒子前有一颗紧挨着的白珠子，那么盒子里恰好是4颗黑珠子。
【点睛】
本题珠子排列的的规律是间隔递增，有两种颜色，也有两种排列的方式。这两种方式间隔排列，稍稍增加了分析的难度。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【解析】略
13、√
【解析】略
14、✕
【解析】略
15、正确
【解析】略
16、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】有余数除法问题，根据小数的计算方法进行分析.
【详解】8.76÷5.3＝1.6……0.28
故答案为C
18、B
【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
【详解】根据三角形的特性：三角形具有稳定性,最不容易变形的带有三角形的那个.
19、A
【详解】略
20、A
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可。
①对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。
②2100是整百的年份，整百的年份判断是不是闰年要除以400，看是否有余数；
③和为95°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类∶三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可。
【详解】①因为对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。原题说法正确。
②2100÷400＝5……100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年。原题说法错误。
③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知∶这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误。
所以只有1句是正确的。
故选∶A。
【点睛】
此题的知识点较多，认真审题，有扎实的基本功是解题的关键。
21、B
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、9 1 10.5 1 5
【详解】略
23、（1）1000 （2）65 （3）5 （4）1
【分析】（1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）把百分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）根据数字特点，原式变为22.5×0.1+77.5×0.1，运用乘法分配律简算．
【详解】（1）32×2.5×12.5，
4×8×2.5×12.5，
=（4×2.5）×（12.5×8），
=10×100，
=1000；
（2）0.65×24+77×65%﹣65%，
=0.65×24+77×0.65﹣0.65，
=0.65×（24+77﹣1），
=0.65×100，
=65；
（3）40÷[14﹣（45﹣39）]，
=40÷[14﹣6]，
=40÷8，
=5；
（4）2.25×4.8+77.5×0.1，
=22.5×0.1+77.5×0.1，
=（22.5+77.5）×0.1，
=100×0.1，
=1．
24、25
【详解】x-5%x=17.5
解：0.7x=17.5
x=17.5÷0.7
x=25

解：

25、25.12cm；9.42cm²
【分析】阴影的周长就是以直径为6＋2＝8cm的一个圆周长的一半加一个以直径为6cm的一个圆周长的一半再加一个直径为2cm的一个圆周长的一半；阴影部分的面积一个大半圆面积减去两个空白半圆面积。据此解答。
【详解】6＋2＝8（cm）
阴影部分的周长：3.14×8÷2＋3.14×6÷2＋3.14×2÷2
＝3.14×4＋3.14×3＋3.14×1
＝3.14×（4＋3＋1）
＝3.14×8
＝25.12（cm）；
阴影部分的面积：3.14×（8÷2）²÷2－3.14×（6÷2）²÷2－3.14×（2÷2）²÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2－3.14×1÷2
＝3.14×8－3.14×4.5－3.14×0.5
＝3.14×（8－4.5－0.5）
＝3.14×3
＝9.42（cm²）
【点睛】
解决此题的关键在于熟记圆的周长和面积公式，尤其特别注意圆周长的一半和半圆周长的区别。

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、8700
【解析】由已知条件可知：医疗费在2000元以内时，扣除500元的后，个人需要支付余下的 (1-80%)元；超过2000元的部分按着（1-75%）元个人支付。因为个人支付的费用一共是3300元，所以3300-（2000－500）×（1－80%）-500=2500（元）即为超过2500元部分医疗费的补偿费用为2500÷（1-75%）×75%=7500（元）。故医疗费补偿一共为（2000－500）×80%＋2500÷（1－75%）×75%=8700（元）
28、甲班50人 乙班40人
【解析】解：第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程：    90－Χ＝2Χ－30
解方程得    Χ＝40
从而知   90－Χ＝50
第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程  （2Χ－30）＋Χ＝90
解方程得  Χ＝40
从而得知  2Χ－30＝50
答：甲班有50人，乙班有40人。
29、 (1) 4平方厘米 （2） 16.36平方厘米
【解析】略
30、乙先到
【解析】骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．
31、31.5立方分米
【解析】饮料的体积与空气体积之比为 35:15 = 7:3
饮料体积为 45×=31.5(立方分米）