湖南省湘西古丈县2024-2025学年小升初模拟数学测试卷含解析.doc

湖南省湘西古丈县2024-2025学年小升初模拟数学测试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是（__________），面积是（__________）．
2．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
3．一个三角形的三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个________三角形．
4．某校六年级有三个班级，每班人数相等。六(1)班的男生人数与六(2)班的女生人数相等，六(3)班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生（______）名。
5．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。
6． (三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
7．∶化成最简整数比是_____，1.02∶0.3的比值是_____。
8．如图，正方体六个面上标着连续的整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（______）。

9．五百零三万七千写作（____），7295300省略“万”后面的尾数约是（___）万．
10．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画________厘米。
11．用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．冬冬掷一枚硬币，他连续掷了3次都是正面朝上，他第4次掷硬币时正面朝上的可能性是（   ）
A．   B．  C．1  D．
13．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是(　　)。
A．68……2 B．68……20 C．680……20
14．在期中考试中，奇思的三科平均分是94分，他的数学98分，语文86分，奇思的英语是（ ）分。
A．98 B．96 C．88 D．86
15．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（  ）
A． 
B．
C．
D．1
16．一个袋中装有一双红袜子和一双蓝袜子，任意摸出两只，能配成颜色相同的一双袜子的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。 （____）
18． “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 （____）
19．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（______）
20．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．_____．
21．正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。_____
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
55+55＝
3.6÷0.03＝
＝
18＝
＝
720÷80＝
33﹣0.71＝
11×1.1＝
167÷25＝
1.25﹣＝
3.2×＝
60×＝

23．脱式计算。
（1）＋（－）   （2）－＋ （3）18－18×
24．解方程
(1)4x-3(20-x)+4=0 (2)
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．帮小动物们找家（用线连一连）．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,如果用现金购买,那么可以按九五折付款．我们班数学老师算了算,发现分期付款比用现金购买多付了7200元．这辆汽车的原价是多少元?
27．口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？
28．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
29．一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%．桌子和椅子的价格各是多少元？
30．给你一个皮卷尺，如何测量计算一个圆柱体的体积，请你简要地叙述出来。如果给你一把木质直尺呢？
31．一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天如果由乙单独做，需多少天？
32．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、6.28厘米 3.14平方厘米
【解析】略
2、109.9
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
【详解】21.98×5=109.9(平方厘米)
故答案为109.9
3、120 钝角
【解析】（1）本题最大角度数占了三角形内角和9份中的6份，即最大角度数是三角形内角和的.
（2）大于90度而小于180度的角是钝角．一个三角形最多只能有一个钝角，因此，此三角形为钝角三角形．
【详解】（1）6+2+1=9；6÷9=；180x=120（度）
故填：120
（2）180>120>90
故填：钝角
4、135
【解析】略
5、93
【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。
【详解】91×6＝546（分）
546－100－99－65＝276（分）
276÷3＝92（分）
让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。
答：得分排在第三名的同学至少得 93分。
故答案为：93
【点睛】
明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。
6、125分钟
【解析】不难得知应先安排所需时间较短的人打水． 不妨假设为：
第一个水龙头 第二个水龙头
第一个 A F
第二个 B G
第三个 C H
第四个 D I
第五个 E J
显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．
那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、1． 所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+1)×1＝125分钟． 评注：下面给出一排队方式：
第一个水龙头 第二个水龙头
第一个 1 2
第二个 3 4
第三个 5 6
第四个 7 8

第五个 9 1
7、25∶27 3.4
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝25∶27
（2）1.02∶0.3
＝1.02∶0.3
＝3.4
故答案为：25∶27；3.4。
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8、39
【分析由这三个数字4、5、7，可找出符合条件的三组整数分别为2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下来根据题意“相对的两个面上所标之数的和相等”对上一步得到的三组整数进行分析，即可得到最终答案
【详解】正方体的六个面上分别标着六个连续的整数，其中三个是4、5、7，这六个数有三种情况：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意，所以这六个整数的和为4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。
故答案为：39
【点睛】
本题主要考查正方体的认识，解题的关键是找出符合题意的一组数据。
9、5137111 731
【解析】（1）五百零三万七千写作5137111
整数的写法：从高位到低位，哪一个数位上一个单位也没有就在那个数位上写1．
（2）7295311省略“万”后面的尾数约是731万
省略万后面的尾数，就是把万的下一位：千位，按照四舍五入的原则求近似数，7295311千位是5，进一位，因此省略后是731万．
10、6.3
【分析】根据图上距离＝实际距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1575千米＝157500000厘米
157500000÷25000000＝6.3（厘米）
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
11、2.5 19.625
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
【详解】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【解析】掷一枚硬币的的可能性只有两种，不管掷多少次，每次正面朝上的可能性都是​.
13、B
【解析】略
14、A
【分析】用平均分乘3求出三科的总分数，然用总分数减去数学和语文的分数即可求出英语的分数。
【详解】94×3－98－86
＝282－98－86
＝98（分）
故答案为：A。
【点睛】
本题考查了平均数，平均数＝总数÷份数。
15、A
【解析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【详解】解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4= ．
故选A．
16、B
【分析】首先考虑四只袜子，两两搭配，共有6种情况，即为总情况；再根据它们的颜色，知配成颜色相同的一双袜子有两种，从而计算出概率。
【详解】从4只袜子中任意摸出两只，共6种情况；其中有2种，能配成颜色相同的一双袜子，故其概率是＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、✕
【解析】略
18、错误
【解析】略
19、×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
20、√
【详解】略
21、√
【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1；
【点睛】
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、110；120； ；27
；9；32.29；12.1；
6.68；0.85； ；24
【详解】略
23、（1）；（2）（3）15
【分析】（1）异分母加减混合运算，把分母通分成同分母再进行运算，有括号的先算括号里的；整数乘以分数，分母不变，整数与分子相乘。
【详解】（1）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（2）－＋
＝－＋
＝
＝
（3）18－18×
＝18－3
＝15
【点睛】
熟练掌握分数加减法以及乘法运算，属于基础知识，需牢牢掌握。
24、x=8；x=4
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。
【详解】
【点睛】
本题考查的是根据描述找位置，注意审题。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、解：设这辆车原价X元．（17%）X-95% X=7200 X=60000
【解析】略
27、16种
【分析】红球不少于2个，黑球不多于3个，然后按红球有5、4、3、2个，黑球只能是3、2、1、0个列表列举解答即可。
【详解】根据分析列举：
红球个数
黑球个数
白球个数
种数
5
3，2，1，0
2，3，4，5
4
4
3，2，1，0
3，4，5，6
4
3
3，2，1，0
4，5，6，7
4
2
3，2，1，0
5，6，7，8
4
所以，共有：（种）
答：上述取法的种数有16种。
【点睛】
本题考查推理，通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法。
28、能
【解析】150÷3×20＝1000（米）
答：20分钟内她能绕金字塔底走一周．
29、60元；18元
【详解】用百分数解决问题，首先要找出单位“1”的量，还要找出题中的数量关系，题中单位“1”的量是桌子的价格，椅子的价格=桌子的价格×30%，一套桌椅的价格是78元，桌子的价格=78÷（1+30%），由此可知答案．
30、（1）用皮卷尺：
①用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高；
②由公式r＝求出半径；
③由公式V＝sh，求体积；
（2）用木质直尺：
①用木质直尺测得底面直径和圆柱高；
②由公式r＝，求出半径；
③由公式V＝sh，求体积。
【分析】（1）用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高，由公式r＝求出半径，再根据圆柱的体积公式求体积；
（2）用木质直尺测得底面直径和圆柱高，由公式r＝求出半径，再根据圆柱的体积公式求体积。
【详解】（1）用皮卷尺：
①用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高；
②由公式r＝求出半径；
③由公式V＝sh，求体积；
（2）用木质直尺：
①用木质直尺测得底面直径和圆柱高；
②由公式r＝，求出半径；
③由公式V＝sh，求体积。
【点睛】
解答此题的关键是，根据圆柱的体积公式再结合皮尺和木质尺的特点，找出要测量的数据。
31、20天
【解析】略
32、200元
【解析】18÷[1-（1+30%）×70%]=200元