山西省忻州市原平市2025年小升初数学预习模拟卷含解析.doc

山西省忻州市原平市2025年小升初数学预习模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
2．甲是乙的1.5倍，甲：乙＝________：________．
3．某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x%增加到(x+10%),则x=_____.
4．钓鱼岛是我国的固有面积，面积大约是4383800平方米，合______平方千米。
5．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看8页，这时已经看的页数占全书总页数的，明明再看_____页就可以看完这本故事书．
6．60.6千克药水中，药粉和水的比是1：100，其中药粉有________千克．
7．一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是（________），面积是（______）。
8．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例．（填“成”或者“不成）
9．在，0.76，69%，和四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
10．=2：5=（ ）÷60=（ ）％
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等． （____）
12．一个数增加25%后再减去25%，结果不变．（________）
13．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%．（______）
14．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加1．（_______）
15．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。（____）
16．4比5少20％，就是5比4多20％． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有(   )个．
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
18．下面说法正确的有（  ）个．
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；
（3）两个质数的和是质数
（4）两个合数的和是合数．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．小明做一个圆柱和几个圆锥，尺寸如下图。圆柱内的水倒入（ ）圆锥，正好倒满。

A． B． C． D．
20．一个小数的小数点向右移动一位后，所得小数比原小数（ ）。
A．增加1倍 B．增加10倍 C．增加9倍 D．扩大9倍
21．下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出计算结果。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
23．脱式计算。
①8.9×5.2＋9.3
②1.4×[（7.5＋38.4）÷0.9]
③9.4×8.4＋5.8
④1.3×2.2﹣0.2
⑤0.9＋8.3×8.3
⑥30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]
24．看图列式解答。

25．计算下面立体图形的体积：

五、能写会画。(共4分）
26．请根据下面的叙述，画出平面图.
超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处.
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如下图,将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为8厘米,表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

28．小丽借了一本200页的书,借期是一星期(7天),如果前2天看了60页,照这样的速度,她能按时看完吗?
29．有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽“作业本”还有32本，这堆本子共有多少本？
30．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？
31．下面是市民广场一角的平面图．距离旗杆东偏南30 的方向有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是10 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、b，a
【解析】试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．已知a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
解：a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
故答案为b，a．
点评：此题主要考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．
2、3 2
【详解】略
3、15
【解析】解：设原进价为,依题意得方程:,

解得.
4、4.3838
【解析】略
5、1
【详解】8÷（）
＝8÷（）
＝8
＝8×
＝80（页）
80﹣80×
＝80﹣32
＝1（页）
答：明明再看1页就可以看完这本故事书．
故答案为1．
6、0.6
【解析】略
7、24厘米 30平方厘米
【解析】略
8、成
【解析】略
9、 69%
【详解】＝0.75；0.76；69%＝0.69；≈0.78。
10、20 24 40
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】例如： = ， ＞ .根据分数单位的意义及分数的基本性质可得：两个分数相等，它们的分数单位一定相等的说法是错误．
12、×
【解析】设这个数为x，
x×（1+25%）×（1-25%），
=0.9375x；
0.9375x＜x；
故答案为错误．
13、√
【解析】略
14、√
【详解】8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15=1；故答案为√
15、√
【解析】略
16、×
【解析】4比5少：20%；
5比4多：25%；
故答案为正确．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【解析】略
18、A
【解析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；
再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【详解】（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；
（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；
（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；
（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．
故选：A．
19、A
【分析】由题意可知，如果圆柱中水正好可以倒满圆锥，证明水的体积与圆柱的体积是相等的，并且已知当圆柱的底面积与圆锥的底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的三倍，由此即可选择。
【详解】由分析可知，当水的体积与圆锥体积相等时，底面积相等，圆锥高是圆柱高的三倍。
6×3＝18
故答案为：A
【点睛】
此题主要考察学生对圆柱与圆锥的体积公式的理解与关系的掌握，需要牢记当圆柱与圆锥体积相等时，如果两者底面积相等，那么圆锥高是圆柱高的三倍。
20、C
【分析】小数点向右移动一位，比原来的小数扩大10倍，即增加了（10﹣1）倍；据此选择即可。
【详解】一个小数的小数点向右移动一位后，所得小数比原小数增加10﹣1＝9倍；
故选C。
【点睛】
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
21、D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、（1）；（2）；
（3）5；（4）；
（5）
【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；
（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；
（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；
（5）根据分数除法的运算法则进行计算。
【详解】（1）＝＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝5
（4）
（5）
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。
23、①55.58
②71.4
③84.76
④2.66
⑤69.79
⑥5
【分析】按照先算小括号再算中括号，先算乘除后算加减，同级运算从左往右计算。
【详解】①8.9×5.2＋9.3
＝46.28＋9.3
＝55.58
②1.4×[（7.5＋38.4）÷0.9]
＝1.4×[45.9÷0.9]
＝1.4×51
＝71.4
③9.4×8.4＋5.8
＝78.96＋5.8
＝84.76
④1.3×2.2﹣0.2
＝2.86﹣0.2
＝2.66
⑤0.9＋8.3×8.3
＝0.9＋68.89
＝69.79

⑥30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]
＝30.1÷[8.6×0.7]
＝30.1÷6.02
＝5
【点睛】
本题考查小数的混合运算，注意小数点在运算中的移动。
24、216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
25、113.04cm3; 56.52m3
【详解】3.14×32×4
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（m3）
答：圆柱的体积是113.04cm3，圆锥的体积是56.52m3.

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离，

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、128πcm³
【解析】（64÷8÷2）²π×8=128πcm³
28、能
【详解】60÷2×7
=30×7
=210(页)
210>200
能看完
29、144本
【解析】略
30、200米或2200米
【解析】第一种情况：小明家与小刚家都在学校的同一侧
1200﹣1000＝200（米）
第二种情况：小明家与小刚家在学校的两侧
1200+1000＝2200（米）
答：小明家到小刚家的距离是200米或2200米．
31、如图

【解析】（1）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别计算出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置
（2）从图中得出线段比例尺表示图上1厘米，实际距离是5米，所以音乐喷泉的直径是10÷5=2厘米，确定圆心和半径，用圆规画圆即可．