2025届湖北省荆州市松滋市老城镇八一小学小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2025届湖北省荆州市松滋市老城镇八一小学小升初数学自主招生备考卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是（______）0；如果以它的一条腰为轴旋转一周,得到的立体图形是（________）．
2．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．
3．在，0.76，69%，和四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
4．用6、7、5三个数字组成一个三位数，这个三位数是5的倍数的可能性是（_______大于576的可能性是（_________），小于765的可能性是（_________）。
5．分母是8的所有最简真分数的和是____．
6．9.09L=______L______ml 2小时35分=________小时
0.65公顷=______平方米 1.5米=______厘米
7．数由上-在-的（______）边。(填“左”或“右”)
8．六年级男生人数是女生的 ，女生人数是男生的________，男生人数是全年级的________．
9．摆一摆，填一填
一个立体图形由若干个小正方体搭成，从左面、前面、上面看到的图形都是，这个立体图形最多用（_____）个小正方体搭成，最少用（_____）个小正方体搭成．
10．如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作（___）米，这时他们两人相距（____）米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例．（_______）
12．两个偶数不可能互质．（______）
13．一杯纯果汁，喝去50%后加满水，摇匀后再喝去50%再加满水，这时杯中纯果汁与水的比是1:3（_____）
14．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1． （ ）
15．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。 （_____）
16．79除以8、9都除不尽，余数是7。 （____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
18．如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．1：3：4 D．1：2：4
19．如图，阴影部分面积占整个图形面积的（　　）

A．12.5% B． C． D．
20．一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ）
A．100 B．105 C．120 D．990
21．如果☆代表一个相同的自然数，那么下例各式中，得数最大的是（ ）．
A．☆÷ B．÷☆ C．×☆
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
2019﹣128＝ 10﹣0.86＝ 20×0.8＝ 100÷20%＝
10÷0.5＝ ﹣0.375＝ ×0.81＝ 52﹣32＝
0.125×5×0.8＝ 13÷91＝ 3.14×8＝ 4.5﹣4.5÷15＝
6﹣2＝ ×＝ ÷32%＝ ×8÷×8＝
23．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
（2）3.5×7.8÷3.9
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
（4）3.69÷（3.6－1.8）
24．解方程或比例：
（1）4X=7-3X （2）4.8：12=X：
五、操作与思考。(共5分）
25．以线段AB所在的直线为对称轴画出图形的另一半，你将画出一座建筑物，再以线段CD所在的直线为对称轴画出这个建筑物的对称图形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大，另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小，求符合要求的数中M与W类比，多的比少的多几个数？
27．海南环岛高铁是世界上第一条环岛高铁，它由东、西两段组成，东段长，比西段长度的少14千米。海南环岛高铁全长多少千米？

28．小红看一本书，第一天看了全书总页数的，第二天看了12页，还剩27页没看。这本书一共多少页？
29．一个内直径是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是4厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？
30．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?

31．把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块熔成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）
32．希望小学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，六（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。

（1）求六（1）班学生的总人数；
（2）请你补上条形统计图中空余部分；
（3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、45 圆锥
【解析】略
2、1
【解析】试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），
圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），
小圆柱的体积是：12×10=1（立方厘米），
故答案为1．
点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．
3、 69%
【详解】＝075；0.76；69%＝0.69；≈0.78。
4、
【解析】略
5、1
【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．
【详解】分母是8的所有最简真分数有：，，，，
+++=1；
故答案为1．
6、9 90 2 6500 3
【解析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
（1）9.09升看作9升与0.09升之和把0.09升乘进率20化成90毫升．
（2）把35分除以进率60化成小时再与2小时相加．
（3）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率1．
（4）高级单位米化低级单位厘米乘进率2．
【详解】（1）9.09L=9L90ml；
（2）2小时35分=2小时；
（3）0.65公顷=6500平方米；
（4）1.5米=3厘米．
故答案为：9，90，2，6500，3．
7、左
【解析】略
8、
【解析】根据“男生人数是女生的 ，”把女生的人数看作4份，男生的人数是5份，用女生的人数除以男生的人数就是女生人数是男生的几分之几；根据“男生人数是女生的 ，”把女生的人数看作4份，男生的人数是5份，则全年级的人数是（4+5）份，由此用男生人数除以全年级的人数就是男生人数是全年级的几分之几．解答此题的关键是把分数转化为份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式解答即可．
【详解】4÷5=
5÷（5+4）
=5÷9
= ；
所以女生人数是男生的 ；男生人数是全年级的 ；
故答案为 ； ．
9、8 1
【详解】根据题干分析可得：最多是4+4＝8（个）
最少是4+2＝1（个）
答：最多用8个，最少用1个．
故答案为8；1．
10、-50 130
【详解】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3（一定），所以圆锥底面积和高成反比例
12、正确
【解析】略
13、√
【解析】略
14、×
【解析】略
15、√
【解析】略
16、正确
【解析】用79分别除以8和9，求出商和余数，由此计算后判断即可。
【详解】79÷8=9……7，79÷9=8……7，余数是7，原题说法正确。
故答案为：正确。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。
18、A
【解析】设长方形ABCD的长为a，宽为b。
甲的面积：0.5a×b÷2＝0.25ab
乙的面积：0.5a×b÷2+0.5a×b÷2＝0.5ab
丙的面积：ab﹣0.5a×b÷2＝0.75ab
所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为：0.25ab：0.5ab：0.75ab＝1：2：3
故选A．
19、B
【解析】（3×2÷2）÷（4×2）
＝3÷8
＝
故选B．
20、C
【解析】【解答】解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．
21、A
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1891；9.14；16；500
20；0.25；0.45；16
0.5；；25.12；4.2
3；；2.5；64
【详解】略
23、（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
＝12－0.16
＝11.84
（2）3.5×7.8÷3.9
＝27.3÷3.9
＝7
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
＝6.9×（5.9＋4.1）÷3
＝6.9×10÷3
＝69÷3
＝23
（4）3.69÷（3.6－1.8）
＝3.69÷1.8
＝2.05
【点睛】
此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。
24、X=1 X=0.1
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、解：如图：

【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、W的个数多，多448个
解析】设M万位数为0的数字为：0abcd，要满足以上条件，必须有c大于b和d，且a大于b，因abcd均不等于0，所以abcd在1﹣9之间且互不相等，
abcd任意排列有9×8×7×6=3024种，
b，c，d相互关系可能性有以下3种：b大于c，d；c大于b，d；d大于b，c，总共3种可能性，而且可能性均相等，
所以c大于b，d可能性为abcd任意排列可能性的，3024÷3=1008种，
这1008种中再看a和b的关系：事实上，b永远不可能=9，而a可能=9，
所以当a=9时，b，c，d有8×7×6=336种排列，其中c大于b，d可能性为336÷3=112，故减去a=9的可能性1008﹣112=896，
这样a，b可能性一样，有以下2种：a大于b；b大于a，总共2种可能性，而且可能性均相等，
所以这896种中a大于b可能性为896÷2=448，符合要求的数M和W，W的个数多，多448个．
27、653千米
【分析】把西段的长度看作单位“1”，已知东段长308km，比西段长度的少14千米，由此可知西段长度的是（308＋14）km，，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出西段的长度，然后根据加法的意义，最后把东西两段的长度合并起来即可。
【详解】

（km）
答：海南环岛高铁全长653千米。
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28、52页
【分析】小红看一本书，第一天看了全书总页数的，那么把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的1－，它对应的数量是12＋27，用除法求出这本书的页数。
【详解】（12＋27）÷（1－）
＝39÷
＝52（页）
答：这本书一共52页。
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
29、565.2毫升
【解析】略
30、6厘米
【解析】10-6+6÷3=6（厘米）
31、15厘米
【分析】由题意知，圆柱形铁块熔成圆锥形铅锤后体积是不变的，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，即可求出铅锤的高。
详解】565.2×3÷（3.14×62）
＝1695.6÷113.04
＝15（厘米）
答：铅锤的高是15厘米。
【点睛】
解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可。
32、（1）48人（2）补条形图如图所示（3）60°
【解析】（1）六（1）班学生人数为：12÷=48（人）
（2）篮球队人数为48×25%=12（人），据此补全条形统计图。
（3）篮球队人数所占圆心角为360°×25%=90°，足球队人数所占圆心角为360°×=120°，因此跳绳人数所占圆心角为360°－90°－90°－120°=60°或×360°=60°。