2025年湖北省随州市曾都区淅河镇小学小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

2025年湖北省随州市曾都区淅河镇小学小升初数学重难点模拟卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．孤山乡十年前全乡只有彩色电视机256台，现在全乡有彩色电视机2048台，比十年前增加了百分之几？正确的解答是（   ）
A．70％ B．700％ C．12.5％ D．600％
2．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．ab B．a C．b D．无法确定
3．下面长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。

A．—样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较
4．周长为60cm的直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的两条直角边的长分别是（ ）厘米和（ ）厘米。（ ）
①12 ②15 ③20 ④25
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
5．为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3∶7，学校共种植柳树和杨树（ ）棵。
A．16 B．24 C．40
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是________立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是________厘米。
7．平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。平移和旋转都不改变图形的________和________。
8．（____）÷8=（____）：24==（____）（填小数）=（____）%
9．观察下图，每一个黑色圆周围都要有6个白色圆，照这样的规律画下去，当画完第6个黑色圆时，一共画了________个白色圆；当画完第a个黑色圆时，一共画了________个白色圆。
…
10．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是_____．
11．我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2。要制作一面长是36米的国旗,宽应该是（________）。
12．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数(除不尽的，百分号前面保留一位小数)(分数，先填分子，再填分母)
2÷5=________（填小数）=________%    9÷7=________（填分数）=________%
13．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（______）公顷。
14．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1∶3000000的地图上，两地的图上距离是________厘米。
15．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（_________）。
16．将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来。
=3

17．把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。

18．36÷9＝4，我们就说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
19．如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形．如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（_____）平方厘米，梯形的面积是（_____）平方厘米．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20．口算．
①10-3.5= ②100×0.01= ③1÷
④ ⑤
21．解方程
（1） （2）
22．看清题目，细心计算．（能简便的要简便计算）
（+）×36
×[÷（+）]
（15﹣15×）÷
×+÷
1.8÷2.7﹣17÷51
15.8﹣+14.2﹣．
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．根据描述，把行走的路线图画完整。
玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。
24．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。

（1）小红家在学校的东偏北30°方向上距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？
26．某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场），（1）比赛开始前通过“掷币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？（2）共要举行多少场比赛？
27．节约用水是我们每个小学生的义务．学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米．如果忘记关水龙头，那么1分将浪费多少升水？

28．老师布置了45道数学题,洋洋已经做了这些题的,彤彤已经做了这些题的。谁做得多?多多少道?
29．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
30．一间办公室的地面要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要192块；改用边长4分米的方砖，需要多少块？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】解：(2048-256)÷256
=1792÷256
=700%
故答案为：B
求增加了百分之几就是求增加的台数是十年前台数的百分之几，由此用减法求出增加的台数，再除以十年前的台数即可求出增加的百分率.
2、A
【解析】略
3、A
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。
【详解】长方形的长和平行四边形的底一样，长方形的宽和平行四边形的高一样，所以它们的面积相等。
故答案为：A。
【点睛】
明确长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系是解答本题的关键。
4、C
【分析】直角三角形种斜边最长，另外较短边即为直角边，先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，用乘法计算即可求出直角边的长度，列式解答即可。
【详解】60×
＝60×
＝15（厘米）
60×
＝60×
＝20（厘米）
答：这个直角三角形的两条直角边的长分别是15厘米、20厘米。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
5、C
【分析】因为柳树和杨树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和杨树的总棵数，据此列式计算即可解答。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝40（棵）

故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是找出题目中的不变量做单位“1”，再求出4棵占总数的分率。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、62.8 5
【分析】水的体积也就是容器的容积，把水倒入圆柱容器中，水的体积不变。
【详解】

【点睛】
圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。
7、位置 方向 形状 大小
【解析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；
旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等，
【详解】根据平移、旋转的定义和性质判断平移改变的是图形的位置，旋转改变的是图形的方向，平移和旋转都不改变图形的形状和大小。
8、6 18 0.75 75
【解析】略
9、26 4a+2
【解析】观察图可知，每一个黑色圆的周围有6个白色圆，两个黑色圆组合在一起时，可以少2个白色圆，当画完第a个黑色圆时，一共画了4a+2个白色圆，据此列式解答.
【详解】观察下图，每一个黑色圆周围都要有6个白色圆，照这样的规律画下去，当画完第6个黑色圆时，一共画了6×4+2=26个白色圆；当画完第a个黑色圆时，一共画了4a+2个白色圆.
故答案为：26；4a+2.
10、2
【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，从而解决问题．
【详解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，
所以这四个连续自然数是12、13、14、1．
12、13、14、1的最小公倍数是20，所以这四个数的最小公倍数的是20÷10=2．
答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是 2．
故答案为2．
11、2.4米
【解析】略
12、0.4 40 128.6
【解析】略
13、4/5
【详解】3/5÷3/4＝4/5
14、15
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】5÷＝45000000（厘米）
45000000×＝15（厘米）
故答案为：15。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15、9:8
【解析】略
16、40； 10； 30
【解析】略
17、6
【详解】略
18、36 9 4 9 4 36
【解析】略
19、0.15 0.25
【详解】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、6.5；1；
；1
【详解】略
21、（1） （2）
【详解】略
22、17；；31；5；；1
【分析】（1）（4）运用乘法分配律解答．
（2）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答，
（3）按照先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法顺序计算解答，
（5）按照先同时计算除法，再算加法顺序计算解答，
（6）运用加法交换律和减法性质解答．
（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题，是本题考查知识点．
【详解】解：（1）（++）×36
＝×36+×36
＝9+8
＝17；
（2）×[÷（+）]
＝×[÷]
＝×
＝；
（3）（15﹣15×）÷
＝（15﹣12）÷
＝3÷
＝31；
（4）×+÷
＝×（+）
＝×4
＝5；
（5）1.8÷2.7﹣17÷51
＝-
＝；
（6）15.8﹣+14.2﹣
＝（15.8+14.2）﹣（+）
＝30﹣1
＝1．

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如图

【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：

【点睛】
此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、32天
【解析】50人工作8天已完成的工作量是：50×8＝400，
调走10人还剩的人数是：50﹣10＝40（人），
解：设原计划完成这项工程用x天
50x＝400+40×（x+6﹣8）
50x＝320+40x
x＝32
答：原计划用32天完成．
26、（1）猜中和猜不中的概率相等，都是，因此公平；（2）91场
【解析】（1）比赛开始前必须通过足球裁判以“掷币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，猜中和猜不中的概率相等，都是，因此公平。
（2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场

13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=91（场）
27、9.42升
【解析】0.1×0.1×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.52（平方分米）=9.42（升）
28、彤彤 2道
【解析】45÷9=5(道)　5×5=25(道)　45÷5=9(道)
9×3=27(道)　
27-25=2(道)
答:彤彤做得多,多2道。
29、51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】
此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
30、108块
【解析】略