浙江省丽水市云和等两县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

浙江省丽水市云和等两县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来（ ）。
A．多4  B．少4 C．多24  D．少24
2．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）．
A． B． C．1
3．比较两池的拥挤程度，结果是（　　）

A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样
4．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（ ）。
A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16 D．16∶9
5．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（　　）
A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．无答案
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．如下图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是________人．

7．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是（________）米/秒。
8．5.03公顷＝（____）公顷（____）平方米
12时24分＝（____）时
9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是（_____）.
10．一本书有120页，两天读完．第一天读了全书的，第二天从（______）页读起的。
11．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是（______）度。
12．观察点子图填表。

序号
①
②
③
④
⑤
……
⑧
点子数
1
6
15
28
__

__

13．化简下面各比。
（1）0.32∶48=____∶____
（2）0.15∶=____∶____
14．一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角上各有1枚），四条边上共有（______）。
15．一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出______个小球，才能保证其中至少有2个颜色相同的小球．
16．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
17．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。
18．一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是______厘米，面积是______平方厘米．
19．111！=1×2×3×…×99×111，这个乘积的结尾共有______个1．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数
100-0.4=________    1÷9=________  0.125×80=________  0.86+0.4=________
+=________-=________   ×=________ 0.1÷=________
21．解下列方程。
（1）6x＝ （2）x÷
（3） （4）
22．仔细审题，怎么简便怎么算．
6090﹣630÷6×5
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
36×（+﹣）
（0.52+）÷﹣
（30﹣2.46÷0.12）÷0.01
2018×+2018÷15×13

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

24．操作题

①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一块平行四边形地，底是70米，面积与一块长35米，宽28米的长方形地的面积相等，这块平行四边形地的高是多少米?
26．在下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸上画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。（先计算再画图）。
计算过程∶

27．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
28．动手操作后填空。

（1）先用数对表示图中写出三角形ABC各个顶点的位置。
（2）画出三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（________，________），B′（________，_______C′（________，________）。
29．一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了5cm，这个铁球的体积是多少cm3？
30．某超市对顾客实行优惠，规定：一次性购物满50元，打九折；超过200元，超过部分打八折。李叔叔第一次付款30元，第二次付款162元，如果他一次性购买同样的商品，可少付多少元？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【分析】错写成4(x+8)，就相当于8多乘了一个4，8与4的积是32，32比8多24，两个式子的差就是24。
【详解】4(x+8)-(4x+8)
=4x+32-4x-8
=32-8
=24
结果比原来多24。
故答案为：C
2、A
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质．因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项．
根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A．
3、B
【分析】要想知道哪个水池拥挤，应先分别求出两个水池的面积，再求每平方米拥有的人数，就可以比较出哪个水池拥挤.
【详解】甲池15×8÷30=4（人）；
乙池40×25÷200=5（人）；
所以乙池比较拥挤．
故答案为B
4、A
【分析】两个圆的周长的比等于半径的比，据此分析。
【详解】两个圆的半径的比是3∶4，那么周长的比是3∶4；
答：它们周长的比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆的周长和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
5、B
【解析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．
【详解】80千米=8000000厘米，
20：8000000=1：400000，
答：这幅图的比例尺是1：400000；
故选B．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1
【分析】根据分数除法的意义，用参加体育组的人数除以60%求出参加活动的总人数，用总人数乘参加文娱组占的百分率即可求出参加文娱组的人数．
【详解】264÷60%×30%
=440×30%
=1（人）
故答案为1．
7、25
【解析】略
8、5 300 12.4
【解析】略
9、9:10
【详解】设小李走的路程是S,小明走的路程是；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是，
小明和小李两人的速度比是：（÷t）：[S÷（）]= ：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是 9：10；故答案为：9：10.
10、49
【分析】由题意可知，一本书有120页，第一天读了全书的，则可求出第一天看的页数为：120×＝48（页），第二天则应从第一天读了的页数＋1开始读起，由此解答。
【详解】120×＝48（页）
48＋1＝49（页）
答：第二天从49页读起的。
故答案为：49
11、180－2a
【详解】根据等腰三角形的角的特点，计算出顶角的度数，但要注意单位名称。
12、45 120
【分析】观察点子图可知，序号②比序号①多5个点子数，序号③比序号②多9个点子数，序号④比序号③多13个点子数，…，5、9、13、……可以发现依次多4个点子数，即在上幅图点子数的基础上多了4n-3个点子数（n为图形的序号），据此规律解答。
【详解】根据分析可得，序号⑤的点子数为：28+4×5-3=45，序号⑥的点子数为：45+4×6-3=66，序号⑦的点子数为：66+4×7-3=91，序号⑧的点子数为：91+4×8-3=120。
故答案为：45；120。
13、1 150 1 1
【分析】分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；小数比化简：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此解答。
【详解】（1）0.32∶48=(0.32×100) ∶(48×100)=32∶4800=(32÷32) ∶(4800÷32)=1∶150
（2）0.15∶=(0.15×20) ∶( ×20)=3∶3=(3÷3) ∶(3÷3)=1∶1
14、12
【详解】略
15、1
【解析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
把红、绿、黄、白四种颜色看做四个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．
【详解】考虑最差情况：摸出4个球，分别是红、绿、黄、白不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
4+1=1（个），
答：至少摸出1个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为1．
16、216 56.52
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长已知代入公式即可求解。
把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案。
【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方分米）；
圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）；
故答案为：216；56.52
【点睛】
本题主要考查长方体和正方体的体积、关于圆锥的应用题。V正方体＝a3， V圆锥＝sh＝πr2， 解决实际问题时要注意他们之间的内在联系。
17、144
【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥地面的直径。
底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）
底面积：（平方厘米）
体积：（立方厘米）
18、12.1 12.1
【解析】解答此题的关键是明白，将圆形拼成长方形后，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，利用圆的周长公式即可求出半径的大小，从而可求出圆的面积．
【详解】圆的周长：6.28×2=12.1（厘米）；
圆的半径：6.28×2÷（2×3.14），
=12.1÷6.28，
=2（厘米）；
圆的面积：3.14×22=12.1（平方厘米）；
答：原来圆形纸片的周长是12.1厘米，面积是12.1平方厘米．
故答案为：12.1，12.1．
19、2．
【解析】结尾1的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．111！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾1的个数等于111！中的5的因子个数．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、99.96 10 1.26
【详解】略
21、x＝；
；
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时乘或除以同一个非0数，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用分数四则运算的计算方法计算即可。
【详解】（1）6x＝
解：6x÷6＝
x＝
（2）x÷
解：x÷
x＝
（3）
解：

（4）
解：

故答案为：x＝；x＝
；
【点睛】
本题考查解方程，关键是掌握利用等式的性质进行解方程，能够熟练地使用分数四则运算的计算方法。
22、（1）5565
（2）5
（3）6
（4）0.95
（5）950
（6）2018
【详解】（1）6090﹣630÷6×5
＝6090﹣105×5
＝6090﹣525
＝5565
（2）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
＝（14.32+1.68）﹣（7.8+3.2）
＝16﹣11
＝5
（3）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝3+30﹣27
＝6
（4）（0.52+）÷﹣
＝0.8÷﹣
＝1.2﹣
＝0.95
（5）（30﹣2.46÷0.12）÷0.01
＝（30﹣20.5）÷0.01
＝9.5÷0.01
＝950
（6）2018×+2018÷15×13
＝2018×+2018×
＝2018×（+）
＝2018×1
＝2018

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。
24、根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：

【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、14米
【解析】求出长方形的面积，再根据面积相等，运用平行四边形面积就是公式求出平行四边形的高。
【详解】35×28÷70
=980÷70
=14（米）
答：这块平行四边形地的高是14米。
26、长10厘米；宽6厘米；如图所示：

【详解】32÷2=16（厘米）
5+3=8
16÷8×5=10（厘米）
16÷8×3=6（厘米）
如图所示：

27、184元
【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
28、（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）
（3）3；2；6；4；2；4
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。
（2）根据平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到平移后的三角形A′B′C′。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，可表示出A′B′C′顶点的位置。
【详解】（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）将三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
【点睛】
掌握数对的表示方法是解决本题的关键。
29、1570cm3
【分析】水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（cm3）
答：这个铁球的体积是1570cm3。
【点睛】
本题考查圆柱的体积的实际应用，须熟练掌握圆柱的体积公式，解答本题的关键是理解水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积。
30、4元
【解析】略