陕西省汉中南郑区2025届六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

陕西省汉中南郑区2025届六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．
2．王翔按照一定的规律写数：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…，当写完第50个数时，他停了下来．他写的数中一共有（____）个正数，（____）个负数．
3．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）
4．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是____．
5．7：　 　＝0.875＝　 　÷64＝＝　 　%
6．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有_____列的符号是完全一样的。

7．15分=（ ）时 公顷=（ ）平方米
250平方厘米=（ ）平方分米 吨=（ ）千克
8．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
9．依据图中的规律，在括号内填上适当的分数．

10．如下图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是________平方厘米．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去吨，它们剩下的可能一样多。（_____）
12．如果a÷b＝3（a、b均为自然数），那么a与b的最大公因数是b。________
13．判断下面的话的对错
晴天的夜晚，在室外一定能看见天上的星星．________
14．凡是3的倍数都是奇数。（_____）
15．-1比-小． （_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．把棱长3cm的正方体表面涂色后，再锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一个面涂色的有（ ）块。
A．24 B．25 C．26 D．27
17．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A．2π：1
B．1：1
C．π：1
D．无法确定
18．1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（　　）千米．
A．9.86 B．0.986 C．98.6 D．0.0986
19．两个正方形的边长的比是2∶3，那么，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。（ ）
①2∶3 ②3∶2 ③8∶12 ④4∶9
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
20．蓝猫童装店卖出两套不同的童装都是120元，其中一套赢利20%，另一套亏本20%，总的来说，这两套童装是( )
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
8.7﹣7= ÷= 4﹣﹣= 7×÷7×=
44÷= 75÷10%= 0.9+99×0.9= 93=
22．脱式计算。（能简算的要简算）
7.02×1.02 1.125÷0.09
2001×0.54＋2001×0.46 33.4－26.465÷（2.6＋4.1）
0.78÷26＋0.5×0.02 [2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
23．解下列方程．
① x-5%x=17.5
②x： =4：  ．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

25．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

26．按要求标出水族馆和鲸鲨馆的大致位置。
水族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
28．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
29．一个圆锥形碎石堆，底面周长是，高是。将这堆碎石铺在宽的公路上，厚度为，能铺多少米？
30．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
31．加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的 ．乙单独加工这批零件需要多少小时？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1
【解析】试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），
圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），
小圆柱的体积是：12×10=1（立方厘米），
故答案为1．
点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．
2、34 16
【解析】略
3、13
【解析】略
4、98%
【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，据此列式解答．
【详解】×100%=98%；
答：合格率是98%；
故答案为98%．
5、8；56；16；87.5
【解析】略
6、3
【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆。一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题。
【详解】每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00。
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有3列的符号是完全一样的。
故答案为：3。
7、 8570 2.5 800
【解析】略
8、28.26
【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r＝6.42， 进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。
【详解】6.42÷（3.14－1）
＝6.42÷2.14
＝3（厘米）；
3.14×3²＝28.26（平方厘米）
【点睛】
熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
9、 9
【解析】第6层的分数是：
＝
因为的分母是81，
81＝92，
所以是第9层．
如图：

10、1
【分析】如图：把乙分成①②两部分，则①的面积与甲相等，②的面积与丙相等，所以用乙的面积减去甲的面积即可求出丙的面积．

【详解】63-36=1（平方厘米）
故答案为1．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多．如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×25%＝（吨），即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多．
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去的25%多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多．
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去的25%少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
12、√
【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数。
【详解】如果a÷b＝3（a、b均为自然数），a是b的3倍，那么a与b的最大公因数是b，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了最大公因数，特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
13、正确
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
14、×
【解析】奇数的个位上是1、3、5、7、9，而3的倍数的个位上的数可以是任意数，所以判断是错误的。
15、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分共10分）
16、C
【详解】根据题意，一共分成3×3×3=27块，没有涂色的在正中心，只有1块，至少有一个面涂色的有26块。
故答案为：C。
17、B
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比。
【详解】由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1。
【点睛】
解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
18、B
【详解】低级单位米化高级单位千米除以进率1000
19、C
【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2∶3，那么，这两个正方形的周长比也是2∶3；再根据正方形的面积公式：s＝a2，两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9。
【详解】因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2∶3，
那么，这两个正方形的周长比也是2∶3；
两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9；
答：这两个正方形的周长比是2∶3，面积的比是4∶9。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的简单应用，牢记正方形周长、面积公式是解题的关键。
20、A
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、1.7；；3；
40；750；90；1
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4--，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．
【详解】8.7﹣7=1.7； ÷=； 4﹣﹣=3； 7×÷7×=；
44÷=40； 75÷10%=750； 0.9+99×0.9=90； 93=1．
22、7.1604，12.5，
2001，29.45，
0.04，4
【详解】7.02×1.02
＝7.1604
1.125÷0.09
＝12.5
2001×0.54＋2001×0.46
＝2001×（0.54＋0.46）
＝2001×1
＝2001
33.4－26.465÷（2.6＋4.1）
＝33.4－26.465÷6.7
＝33.4－3.95
＝29.45
0.78÷26＋0.5×0.02
＝0.03＋0.01
＝0.04
[2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
＝[2.8－2.8×0]÷0.7
＝2.8÷0.7
＝4
23、25
【详解】x-5%x=17.5
解：0.7x=17.5
x=17.5÷0.7
x=25

解：

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。
25、
【解析】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、乙店，乙商店最省钱
【解析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可。
【详解】甲：50×25=1250（元）
乙：60×（25-5）=1200（元）
丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。
答：到乙店购买便宜，最划算。
【点睛】
此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。
28、在A超市，原因见解析。
【解析】解：设书包单价为x元，则随身听单价为（4x-8）元，由题意得：
4x-8+4x=452
5x=460
x=92
452-92=360（元）即随身听单价为360元，书包单价为92元。
A超市：452×80%=361.6（元）
B超市：360÷100=3……60（元）
360-30×3+92
=360-90+92
=362（元）
由于361.6元<362元，所以在A超市购买比较省钱。
答：在A超市比较省钱。
29、196.25米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出碎石堆的体积，再据碎石的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺的长度。
【详解】碎石堆的底面半径：
62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
碎石堆的体积：
×3.14×102×0.9
＝3.14×30
＝94.2（立方米）
所铺长度：
94.2÷8÷（6÷100）
＝94.2÷8÷0.06
＝196.25（米）
答：能铺196.25米。
【点睛】
此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明确：碎石的体积不变。
30、810千米
【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。
【详解】45×（6÷3）
＝45×2
＝90（千米）
（45＋90）×6
＝135×6
＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。
31、6小时
【解析】÷3=      
1 ÷ （- ）=6小时