2025年平凉市庄浪县六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

2025年平凉市庄浪县六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．盒子里装有大小相同的10个红球和5个白球,从盒子里任意摸出一个球,摸到（____）球的可能性大。
2．算出下面各物品打折后出售的价格。

八五折：________   八八折：________   五折：________
3．对任意的数a，定义：f（a）＝2a＋1。已知f（x＋1）＝21，则x＝________。
4．甲、乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（______），乙数的倒数是（______）。
5．一项工程，计划8小时完成，实际5小时就完成了任务，工作效率提高了（______）%．
6．某村三天修完一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 少5米，第三天修了45米，这条公路全长________米。
7．五年级（1）班的24名男生和21名女生玩击鼓传花的游戏，老师击鼓学生传花．男生表演节目的可能性是_____，女生表演节目的可能性是_____．
8．2001－2017年，某旅游景区接待游客共计一亿八千零六十万人次，这个数写作（______）， 改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略“亿”后面的尾数约是（______）亿。
9．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%． （______）
10．琪琪以八折的优惠价买了一条裙子，省了25元，她实际用了（______）元。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（______）
12．三角尺的最大角是钝角。  （____）
13．芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形．（_____）
14．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）
15．六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%。（______）
16．方程是等式，等式不一定是方程。（_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为（ ）。
A．360 B．180 C．80 D．60
18．红星小学在读书活动中调查“你最喜欢看哪类书”，四年级60名学生的回答情况如下表：
文学类
科技类
故事类
漫画类
正正正

正正正正正
正正正
下面统计图与上面表格的信息最相符的是（   ）。
A．   B．          
C． D．
19．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天，爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天。
A．3                 B．4              C．5                           D．6
20．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
21．一辆冷藏车车厢的容积是18（    ）．
A．立方米 B．立方分米 C．升
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
0.45＋3.7＝     ×＝     2－＝    50×20%＝
4.2＋3.8＝      1.2÷＝   3－1.08＝   ÷＝
23．能简算的要简算．
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
24．解方程或解比例
x﹣25%x＝5
+4x＝
＝
2.2×5﹣2x＝10
25．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．下图是游乐园的一角。

（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?碰碰车__摩天轮________，跷跷板________。
（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置。
秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图是小明和小东家到学校的路线图．
（1）量一量：小东和小明家到学校的图上距离分别是　 　厘米和　 　厘米．（量得的结果取整厘米数）
（2）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺，并填在图中相应的括号里．
（3）小明家到学校实际距离是　 　米．
（4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）

28．有一个平行四边形，底是4.5米，比高多1.5米，它的面积是多少平方米？
29．一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？
30．一批苹果卖出，正好卖出4箱多12千克，剩下的苹果刚好装满11箱。这批苹果一共有多少千克？
31．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、红
【解析】略
2、2040 616 2250
【分析】八五折就是售价是原价的85%，八八折就是售价是原价的88%，五折就是售价是原价的50%；用原价乘百分率即可求出售价.
【详解】电脑：2400×85%=2040(元)；小号：700×88%=616(元)；电动车：4500×50%=2250(元)
故答案为：2040；616；2250
3、9
【分析】根据新运算的运算方法结合新运算的得数列出一个方程，解方程求出x的值即可。
【详解】因为f（x＋1）＝21，所以：
2（x＋1）＋1＝21
解：2（x＋1）＋1－1＝21－1
2（x＋1）÷2＝20÷2
x＋1－1＝10－1
x＝9
【点睛】
本题考查了解方程，关键是根据规定列出方程，解方程根据等式的性质。
4、24
【分析】根据甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可知甲数是乙数的10倍，已知甲乙之差是21.6，利用差倍公式，即两数之差÷（倍数－1）＝小数，求出乙数，进而求出甲数，最后进行解答。
【详解】乙数：21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4
甲数：2.4×10＝24；
乙数的倒数：1÷2.4＝
【点睛】
此题考查了学生对差倍公式题型的理解与应用，其中注意找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
5、60
【详解】略
6、160
【解析】“第二天修了余下的  少5米，第三天修了45米”，如果把第三天修的长度减去5米，就刚好占第一天修后余下长度的（1-），根据分数除法的意义求出第一天修后余下的长度。用第一天修后余下的长度乘第一天修后余下的长度占总长度的分率即可求出总长度。
【详解】（45-5）÷（1-）÷（1-）
=40÷
=120×
=160（米）
故答案为：160。
7、
【解析】24÷（24+21）
＝24÷45
＝
21÷（24+21）
＝21÷45
＝
答：男生表演节目的可能性是 ，女生表演节目的可能性是 ．
故答案为，．
8、180600000 18060 2
【详解】本小题主要考察学生大数的读、写、改写及近似数：写作的时候注意一级一级写每级末尾的零不读，写作的时候注意。改写成“万”作单位，只要在万位右下角点上小数点，如小数末尾有0，去掉即可。省略“亿”后面的尾数即四舍五入精确到亿位我们看千万位上的数是8，舍去前进1。
9、√
【解析】试题分析：根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以八五折就是指售价是原价的85%；把原价看作单位“1”，售价比原价便宜了（1﹣85%）；据此判断．
解：1﹣85%=15%；
故答案为正确．
点评：解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，列式解答即可．
10、100
【分析】把原价看作单位“1”，八折表示现价是原价的80%，省的价钱是原价的（1－80%），根据一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，用除法求出原价，再用原价乘80%就是现价。
【详解】25÷（1－80%）
＝25÷0.2
＝125（元）
125×80%＝100（元）
答：她实际用了100元。
故答案为：100
【点睛】
本题考查了比较复杂的百分数问题，关键是求出原价。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个面积相等，但形状不同的梯形不能拼成一个平行四边形。如下图所示，两个梯形等底等高，面积相等，但形状不同，就不能拼成一个平行四边形。

故答案为：×
12、错误
解析】略
13、×
【详解】4+5＜10，所以这三条小棒不能围成三角形．
故答案为×
14、√
【解析】略
15、×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此列式解答。
【详解】根据题目信息得到，出勤人数：80人，总人数：80人，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，则有：
80÷80×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记出勤率的计算公式，根据公式判断即可。
16、√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量∶大纸杯容量＝大纸杯个数∶小纸杯个数，列方程求解即可。
【详解】解：设可装满大纸杯的个数为x个。
2∶3＝x∶120
3x＝2×120
x＝80
答：这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了比例的应用，纸杯的容量越大，用的纸杯的个数越少。
18、C
【详解】略
19、C
【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是、、， 三人同时运完两仓，需要的时间：（1＋1）÷（＋＋）＝8（天）；妈妈8天共搬运了：8×＝（仓）；妈妈剩下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1﹣）÷＝5（天）。
【详解】三人一共搬了：
（1＋1）÷（＋＋），
＝2÷，
＝8（天）；
阳阳帮妈妈运的天数：
（1﹣×8）÷，
＝×15，
＝5（天）；
答：阳阳帮妈妈运了5天。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
20、A
【解析】解：挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
21、A
【解析】根据对容积单位的认识，结合生活实际可知，一辆冷藏车车厢的容积用立方米作单位比较合适，据此解答.

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、4.15；；1；10 
8；4.8；1.92；
【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。
【详解】0.45＋3.7＝4.15 ×＝ 2－＝1 50×20%＝10
4.2＋3.8＝8 1.2÷＝1.2×4＝4.8 3－1.08＝1.92
÷＝×＝
【点睛】
主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算，口算时要注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、（1）201900
（2）
（3）22
（4）
【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法．
【详解】（1）2019×99+2019
=2019×99+2019×1
=2019×（99+1）
=2019×100
=201900
（2）
=
=
（3）
=
=8+20-6
=22
（4）
=
=
=
24、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝
【详解】（1）x﹣25%x＝5
解：0.625x＝5
0.625x÷0.625＝5÷0.625
x＝8；
（2）+4x＝
解：+4x＝﹣
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝；
（3）＝
解：4x＝5×5.2
4x÷4＝26÷4
x＝6.5；
（4）2.2×5﹣2x＝10
解：11﹣2x+2x＝10+2x
11＝10+2x
11﹣10＝2x+10﹣10
1＝2x
1÷2＝2x÷2
x＝．
25、114平方厘米
【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102﹣20×20÷2
＝314﹣200
＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】
本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1） 5； 6；（2）比例尺为：1：20000；填图如下3）1200；（4）60米．

【解析】解答图上距离的测量时，注意测量的方法；解答比例尺的意义及求法时，注意掌握比例尺的公式及应用；解答行程问题时，注意掌握基本的关系式：速度×时间=路程．
（1）用尺子直接测量即可得到小东和小明家到学校的图上距离；
（2）根据比例尺=图上距离；实际距离即可求得比例尺；
（3）实际距离=图上距离÷比例尺，据此求得小明家到学校实际距离；
（4）他俩的时间一样，先用小东家到学校的路程÷小东的速度求出时间，然后用小明家到学校路程÷时间即可．
【详解】（1）小东和小明家到学校的图上距离分别是 5厘米和 6厘米；
（2）5厘米：1000米，
=5厘米100000厘米，
=1：20000；
填图如下：

（3）6÷=120000（厘米），
120000厘米=1200米，
答：小明家到学校实际距离是1200米．
（4）1000÷50=20（分钟），
1200÷20=60（米），
答：小明每分走60米．
28、13.5平方米
【详解】4.5-1.5=3（米）
4.5×3=13.5（平方米）
29、80千克
【解析】略
30、462千克
【分析】一批苹果卖出，则还剩下1－，又剩下的苹果刚好装满11箱，据此求出1箱苹果占总数的分率，进而求出12千克苹果占总数的分率，12千克除以对应的分率即可求出总数。
【详解】
＝
＝
12÷（）
＝12÷
＝462（千克）
答：一共有462千克。
【点睛】
本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是找出12千克所对应的分率。
31、桌子的单价为250元，椅子的单价为150元
【解析】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为60％x元
x+60％x=400
x=250
400-250=150(元)
答：桌子的单价为250元，椅子的单价为150元．