河北省廊坊市大厂回族自治县2025届小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

河北省廊坊市大厂回族自治县2025届小升初数学重难点模拟卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．3.3÷________= =0.25=________：________=________％．
2．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是_____，众数是_____。
3．将20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是（______）%（得数保留一位小数）。
4．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例．
5．小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片树林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同时小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家．请在下图中标出这几只小动物的家的位置。

6．淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是_____元．
7．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米．
8．在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是________页。如图，当a=13时，小明看的这本书是________。
书名
页数
《失落的一角》
112页
《笨狼的故事》
265页
《窗边的小豆豆》
272页

9．一根长31.4m的铁丝绕成一个圆形，它的面积是________m2 ．
10．用一根长18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是________平方米。
11．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．下列图形中，（ ）是正方体的展开图。
A． B． C． D．
13．甲、乙两数的关系如图所示，下列说法中，错误的是（ ）。

A．甲数是乙数的 B．乙数与甲数的比是4∶3

C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多
14．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm，则圆柱的高是（    ）cm。
A．3                                           B．6                                           C．12                                           D．24
15．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是(    )。
A．商4余3 B．商40余3 C．商4余30 D．商40余30
16．下图是由完全相同的正方体组成的,则从左面看这个几何体得到的形状是(　　)。

A． B． C．
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，则它们不一定是等底等高的。（______）
18．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． （______）
19．分母是8的所有真分数的和是1．（______）
20．盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子，任意摸出一个，摸到的肯定是红色棋子. ________
21．一条射线长7米。 （______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
2÷14÷＝ 0.1＋9.9×0.1＝
23．简便运算．
①25×1.25×4×8 ②125÷（50÷8） ③999×1999+999
24．解方程
x-x=
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．画出下面图形的对称轴．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？

27．学校合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答）
28．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）

29．庆祝元旦活动，五年级学生做了255面彩旗，比一年级学生做的4倍多15面．一年级学生做了多少面彩旗？
30．阳光小学有一根旗杆，旁边有一棵高2.5米的树，上午10时，小宇测得树的影长2米，旗杆的影长6.4米，求旗杆的高度。（用比例知识解答）
31．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
32．A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况）

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、13.2； 2； 1； 4； 25
【详解】略
2、8 9
【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
【详解】按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；
众数为：9
中位数为：8
答：这组数据的中位数是8，众数是9；
故答案为：8，9。
3、2.0
【解析】略
4、反 正
【解析】略
5、如图所示：

【解析】略
6、49.1
【解析】500×3.33%×3
＝500×0.0333×3
＝16.65×3
＝49.1（元）
答：到期后淘气的爸爸应得的利息是49.1元．
故答案为49.1．
7、1
【解析】要求A、B两地的实际距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数值，进行解答即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【详解】3.5÷ =100000（厘米），
100000厘米=1千米；
答：A、B两地的实际距离是1千米．
故答案为1．
8、20a+5 《笨狼的故事》
【解析】根据题意可知，用每天看的页数×看的天数+剩下的页数=这本书的页数，据此用含字母的式子表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
当a=13时，代入式子求出值，然后判断小明看的是什么书，据此解答.
【详解】在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是20a+5页。
当a=13时，20a+5=20×13+5=265（页），小明看的这本书是《笨狼的故事》.
故答案为：20a+5；《笨狼的故事》.
9、78.5
【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解答】解：半径：31.4÷（2×3.14）
=31.4÷6.28
=5（米），
面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米），
答：面积是78.5平方米．
故答案为78.5
【分析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出圆形的半径，进而利用圆的面积公式S=πr2即可求出圆形的面积．此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出圆的半径．
10、28.26
【解析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，再计算圆面积，圆面积公式：S=πr²。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2=3（米），面积：3.14×3²=28.26（平方米）。
故答案为：28.26。
11、12 8
【分析】我们知道一个兔子有4只脚，一只鸡有2只脚。可设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只，再根据兔子的总脚数加上鸡的总脚数共有56只脚这个等量关系式即可列出方程求解。
【详解】解：设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只。
4X＋2（20－X）＝56
4X＋40－2X＝56
2X＝56－40
2X＝16
X＝16÷2
X＝8
鸡的只数：20－8＝12（只）
【点睛】
此题考查了鸡兔同笼问题，除了可以列方程解决，还可以用假设法，假设只数全部是鸡，算出总脚数，与实际脚数对比，求出兔子的数量，进而得解。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】本题考查正方体展开图的特征。
【详解】根据正方体展开图的特征，图B符合正方体展开图的结构，能组成正方体。
13、D
【分析】根据线段图可知甲是3份，乙是4份，逐项判断即可。
【详解】A. 甲数是乙数的，3份占4份的，说法正确。
B.乙是4份，甲是3份，乙数与甲数的比是4∶3，说法正确。
C.甲数比乙数少1份，乙数是单位“1”， 1份占4份的，甲数比乙数少，说法正确。
D. 乙数比甲数多1份，甲数是单位“1”， 1份占3份的，乙数比甲数多，故原说法错误。
故答案选D。
【点睛】
把线段图转化为份数之后，逐项判断，一定要看清谁是单位“1” 。
14、B
【解析】解：圆柱的高是18÷3=6(cm).故答案为：B。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和底面积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍；体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.
15、C
【解析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大或缩小相同的倍数。
16、B
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【详解】圆柱的体积是圆锥的3倍，则他们的关系并不一定等底等高。
18、√
【解析】略
19、×
【解析】略
20、错误
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
摸到的可能是红色棋子，也可能是黄色棋子，不能说肯定是红色棋子．盒子里每一个棋子被摸到的可能性是相等的，所以摸到的棋子可能是红色的，也可能是黄色的，只不过是红色棋子的数量较多，摸出的可能性较大．
21、×
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；1.09
【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。
【详解】2÷14÷
＝2×
＝
0.1＋9.9×0.1
＝0.1×（1＋9.9）
＝0.1×10.9
＝1.09
【点睛】
此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。
23、①1000 ②20 ③1998000
【详解】略
24、x＝1
【详解】x-x=
解：(-)x=
x=
X=1

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、边长为60厘米的方砖80块
【解析】可选边长为60厘米的方砖，
解：设需边长为60厘米的方砖x块，
60厘米=0.6米；
0.6×0.6×x=6×4.8，
0.36x=28.8，
x=80；
答：需边长为60厘米的方砖80块
27、解：设舞蹈组有x人。

答：略
【解析】略
28、18.84厘米； 2.28平方厘米
【解析】加两条辅助线，如图：

阴影部分的周长为：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；
阴影部分的面积为：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.
答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是2.28平方厘米.
29、60面
【详解】（255﹣15）÷4
＝240÷4
＝60（面）
答：一年级学生做了60面彩旗．
30、8米
【分析】根据题意可知，树的实际高度∶树影长＝旗杆的实际高度∶旗杆的影长，可以设旗杆的高度为x，据此列出比例为：2.5∶2＝x∶6.4，依据比例的性质解比例即可。
【详解】解：设旗杆的高度为x米
2.5∶2＝x∶6.4
2x＝16
x＝8
答：旗杆的高度为8米。
【点睛】
找准等量关系式，依据等量关系式列出比例是解决此题的关键，掌握比例的基本性质。
31、乙仓库原有105.6吨
【解析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
32、2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，带入数据计算即可。
【详解】相向而行，相遇前相距100米：
（660－100）÷（160＋120）
＝560÷280
＝2（分钟）
相向而行，相遇后相距100米：
（660＋100）÷（160＋120）
＝760÷280
＝2（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：
（660－100）÷（160－120）
＝560÷40
＝14（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：
（660＋100）÷（160－120）
＝760÷40
＝19（分钟）
答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。
【点睛】
本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。