2025年陕西省西安市长安区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

2025年陕西省西安市长安区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．李老师打印一篇稿件，已经打印了全部稿件的40%，那么没打印的稿件与已经打印的稿件之比是________。
2．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（_____）；如果它是假分数，x最小能是（______）．
3．填上合适的数。
1，1，2，4，7，11，（____），22。
4．2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。
队名
胜
平
负
得分
突尼斯
_____
____
_____
1
俄罗斯
1
0
2
_____
比利时
_____
_____
_____
5
日本
_____
1
0
_____

5．图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是_____．

6．如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=______度．

7．71.5摄氏度可表示为________，零下45摄氏度可表示为________.珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米，记作________，读作________．
8．若a×b＝c，则当c一定时，________和___成反比例．
9．若a=2×2×5，b=2×3×3，则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________．
10．最小的自然数是（________），最小的合数是（________），（________）既不是质数，也不是合数．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例．（____）
12．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。（____）
13．圆锥的体积比圆柱体积小。（______）
14．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：1．__．（判断对错）
15．14：21=12：18（_____）
16．把10分解质因数是10=2×5×1．（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图．描述他们所走的正确的路线是（     ）．

A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．
B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．
C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．
D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．
18．如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以
19．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥。
A． B． C．
20．清晨你面向太阳升起的方向，你的影子指向( )面。
A．东 B．西 C．南 D．北
21．两个非零自然数的积一定是它们的（ ）。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
＝ 9.8＋2.8＝ ＝ 75×10%＝
＝ ×33＝ ＝ 6.3÷0.1＝
59×9.9≈ 803－207≈
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）
（2）
（3）98+99×98
24．解方程。
（1）
（2）0.36∶8＝∶25
五、操作与思考。(共5分）
25．在方格纸上按要求完成作业．
（1）将图A向左平移5格．
（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．
（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置．

⑴图书馆在学校东北，1500米处．
⑵体育馆在学校北偏西60°，2000米处．
⑶少年宫在学校南1750米处．
27．如图，
（1）在图中画下列各点：
F（5，3）G（10，1）H（6，10）I（5，5）
（2）依次连接A，I，G，D四点组成封闭图形，你能看出是什么图形吗？

28．幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
29．一本科技书共有120页，小红第一天看了全书的，,第二天看了全书的20%，还剩多少页没看？
30．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

31．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1) (2)
32．爸爸对儿子说：“等你到我这个年龄的时候，我都78岁了”，儿子对爸爸说：“你在我这个年龄的时候，我才6岁”，那么儿子今年（____________）岁．

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、3∶2
【分析】根据题意可知，把这篇稿件的总量看作单位“1”，用单位“1”－已经打印的占全班稿件的百分比＝没有打印的稿件占全部的百分比，然后用没打印的稿件：已经打印的稿件＝没打印的稿件与已经打印的稿件的比，然后化简成最简整数比。
【详解】（1－40%）∶40%＝60%∶40%＝（60%×100）∶（40%×100）＝60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2
【点睛】
此题解答的关键明确单位“1”，求出没打印的稿件的百分比。
2、7 8
【解析】略
3、16
【分析】要想找到规律，需从前几个数入手，根据前几个数，我们可以发现它们之间的差存在着变化规律，相邻两个数的差依次是0、1、2、3、4、5、6……，根据这样的规律计算即可。
【详解】1＋0＝1，1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，11＋5＝16，16＋6＝22；所以1、1、2、4、7、11、（16）、22。
故答案为：16
【点睛】
本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真观察数据，找出它们之间的关系。
4、0 1 2 3 1 2 0 2 7
【分析】已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进行分析即可。
【详解】突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分；
俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；
比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3＋1＋1＝5分，即胜1场平2场；
日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3＋3＋1＝7分。
如下表：
队名
胜
平
负
得分
突尼斯
0
1
2
1
俄罗斯
1
0
2
3
比利时
1
2
0
5
日本
2
1
0
7
故答案为：0；1；2；3；1；2；0；2；7
【点睛】
根据题明确比赛情况与得分之间的关系是完成本题的关键。
5、15∶1
【解析】略
6、1
【解析】因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．
【详解】根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，
那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，
180°﹣45°=1°．
答：∠BPC=1度．
故答案为：1．
7、+71.5℃ -45℃ +8848.13米 正八千八百四十八点一三米
【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定零上温度为正，那么零下温度为负；通常海拔高于海平面的记为正数，低于海平面的记为负数，据此解答
8、a b
【解析】略
9、2；1
【解析】解：若a=2×2×5，b=2×3×3，则ab两数的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×3×5=1． 故答案为2，1．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
10、0 4 1
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】略
13、×
【分析】等底等高的圆锥体积比圆柱体积小。
【详解】圆锥的体积比圆柱体积小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
14、√
【解析】根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可．
解：5：50=1：1
答：盐与水的比是1：1，所以题干的说法是正确的．
15、正确
【解析】分别计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例．
【详解】14：21=， 12：18=， 所以14：21=12：18，原题正确．
故答案为正确．
16、错误
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可．
【详解】正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．
故答案为A．
18、B
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
19、C
【解析】略
20、B
【解析】太阳在东方升起，影子指向的方向与太阳光的方向是相反的.
21、B
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；12.6；0；7.5；
8；15；；63；
600；590
【分析】分数乘分数，分子的积作分子，分母的积作分母，能化简的就化简；一个分数除以另一个分数就等于一个分数乘以另一个分数的倒数；计算百分数加减乘除的运算时，可以把百分数化成分数或小数的形式计算；估算时尽量把数估算成整十、整百数进行计算。
【详解】＝；9.8＋2.8＝12.6；＝0；75×10%＝7.5；
＝1÷＝8；×33＝15；＝；6.3÷0.1＝63；
59×9.9≈600；803－207≈590。
故答案为：；12.6；0；7.5；
8；15；；63；
600；590。
【点睛】
本题考查分数的四则运算、小数的四则运算、含百分数的运算、估算，解答本题的关键是掌握分数、小数四则运算和含百分数运算的计算方法。
23、（1）
（2）
（3）9800
【详解】略
24、；＝
【分析】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】（1）
解：

（2）0.36∶8＝∶25
解：8＝0.36×25
＝9÷8
＝
【点睛】
解方程，可以根据四则运算的性质，也可以根据等式的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，因为它可以加深对等式性质的理解，也能为将来更深入的学习奠定必要的思想基础。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、见解析
【解析】先确定比例尺是1厘米表示500米，
1500÷500=3(厘米)，2000÷500=4(厘米)，1750÷500=3.5(厘米)
如图：

27、（1）（2）答案如下：

梯形
【详解】略
28、13050块
【分析】游泳池铺方砖是下底面和周围四个面，求出方砖的面积，用游泳池的面积除以方砖的面积，求出方砖的块数。
【详解】30米＝300分米
15米＝150分米
80厘米＝8分米
[（150×8＋300×8）×2＋300×150]÷（2×2）
＝[（1200＋2400）×2＋300×150]÷4
＝（3600×2＋45000）÷4
＝（7200＋45000）÷4
＝52200÷4
＝13050（块）
答：一共需要方砖13050块。
【点睛】
本题的关键是游泳池的面积是五个面，没有上底面。注意题目中的长度单位换算成统一的分米。
29、72页
【解析】120×(l-20%)=72(页)
30、113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
31、 (1) 4平方厘米 （2） 16.36平方厘米
【解析】略
32、30
【解析】略