山西省长治市监测2025届六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

山西省长治市监测2025届六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．5是8的，8比5多（ ）%。
2．将自然数从1开始按照下图所示的规律排列，规定图中第行第列的位置记作如自然数8的位置是（2，3），则自然数176的位置记作________。

3．把下面的数改写成用“亿”做单位的数．
800000000=________亿
4．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
5．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米．和它等底等高的圆柱的体积是________立方厘米。
6．除数和被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是12.6，被除数是_____.
7．大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。
8．能同时被2、3、5整除的最大三位数是（_______）
9．把一根长5米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米，原来这个木料的体积是________立方厘米。
10．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表。
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
20
12
12
17
20
13
20
在以上这组数据中，众数是_____，中位数是_____。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。 （_____）
12．周长相等的长方形，面积一定相等。（________）
13．甲数的等于乙数的,那么甲数和乙数的比是5:6。 （_____）
14．第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％．（______）
15．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％。 （____）
16．1和任何数相乘都得1．（_____）
三谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．7个点可以连（　　）条线段．
A．7 B．21 C．14 D．70
18．至多用(    )块小正方体塔成的立体图形从上面看是 ，从左看
A．4         B．5 C．6
19．种子发芽率最高不能超过（　　）
A．110% B．100 C．100% D．95%
20．希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（　　）名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
A．8 B．13 C．17
21．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（   ）．
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
2005+620＝ 1﹣0.09＝ 0.45×101＝ 2÷0.02＝
×＝ ÷＝ 5﹣＝ 1﹣+＝
0×0.54＝ 0.25×8.5×4＝ 4.8×11﹣4.8＝ 2.68+9﹣2.68+9＝
23．用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×（20﹣1.25）
24．解方程．
3x÷75%＝ 135%x－x＝7 ∶＝
25．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．（1）将长方形向左平移7格，再向下平移2格。
（2）画出把三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）用数对表示旋转后的三角形中点A的位置（ ）。
（4）按2∶1画出原三角形放大后的图形。
（5）放大后三角形与放大前三角形的比是（ ）∶（ ）

28．
29．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有多少千米？
30．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
31．（1010•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1100元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：1．原来甲有存款多少元？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、；60
【分析】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
（1）根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
（2）先求出8比5多的数，再依据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
【详解】（1）5÷8＝；
（2）（8－5）÷5，
＝3÷5，
＝0.6，
＝60%。
故答案为，60。
2、（7，14）
【分析】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是先往右再往下进行数字的排序；题目现要求指出176的位置，那么就要找到176所在的列与行，由数的平方可知132＝169，169在第13列，169后的数是170，则170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到176正好是第7个数，那么176位于第7行，第14列，它的位置是（7，14）。
【详解】将自然数从1开始按照下图所示的规律排列，规定图中第行第列的位置记作如自然数8的位置是（2，3），则自然数176的位置记作（7，14）。
故答案为：（7，14）。
【点睛】
此题关键是找到规律：每到奇数平方后整个数列都是先往右再往下进行数字的排序。
3、8
【解析】略
4、5 9
【解析】略
5、301.44
【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积=πr2h。
【详解】和它等底等高的圆柱的体积是×42×3.14×6×3=301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
6、7.2
【解析】略
7、9∶4 27∶8
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，已知大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，分别计算求表面积和体积，求它们的比即可。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，则大正方体的表面积是3×3×6＝54，小正方体的表面积是2×2×6＝24，它们的表面积之比是54∶24，化简得9∶4；大正方体的体积是3×3×3＝27，小正方体的体积是2×2×2＝8，它们的体积之比是27∶8。
【点睛】
此题考查了比与正方体表面积、体积的综合应用，明确如果两个正方体的棱长之比是a∶b，则它们的表面积之比是a2∶b2，体积之比是a3∶b3。
8、1
【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．
【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，
被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是1．
故答案为：1．
9、52500
【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1米＝100厘米，把一根圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了两个底面积，用增加的面积÷2＝圆柱的底面积，然后用公式∶V＝sh，求出这个木料的体积，据此列式解答。
【详解】5米＝500厘米，
210÷2×500
＝105×500
＝52500（立方厘米）
故答案为∶52500。
【点睛】
此题考查圆柱的体积公式，注意换算单位，
10、20 17
【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数。众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答。
【详解】按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，
众数为：20，
中位数为：17；
答：这组数据的众数是20，中位数是17；
故答案为：20；17。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍，据此判断.
【详解】一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的：3×3=9倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
12、×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。
【详解】根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。
13、√
【解析】略
14、×
【分析】缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数+缺勤人数）×100%．
【详解】2÷（50+2）×100%
≈0.038×100%
=3.8%
故答案为错误
15、错误
【解析】成活率=×100%
【详解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%
故答案为：错误
16、正确
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】此题考查了由点连线段的计算方法．因为两个点即可连成一条线段，所以把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n﹣1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可．
【详解】7个点：1+2+3+4+5+6=21（条）
答：7个点最多可以连21条线段．
故选：B．
18、B
【详解】从不同的方向观察立体图形，通常看到的图形是不同的．从上面看是 ， 这个立体图形分两排，前面一排有两个正方体，后面一排有1个正方体居左；从左看 ， 这个立体图形分两层，下面一层两个正方体，上面一层有一个正方体居右，最多的情况下，这个正方体的后面还有1个正方体，所以最多需要3+1+1=5个正方体，据此解答.
19、C
【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，解决方法为：×100%．
【详解】若种子全部发芽，则：×100%=100%；
故选C．
20、A
【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1=7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．
【详解】12﹣6+1+1，
=6+1+1，
=7+1，
=8（人）；
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
故选A．
21、B
【详解】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、2625；0.91；45.45；100
；1；4.6；1.6
0；8.5；48；18
【详解】依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答。
23、①459 ②69 ③37 ④150
【分析】①102=100+2，利用乘法分配律即可；②利用乘法分配律即可；③利用乘法交换结合律即可；④利用乘法分配律即可．
【详解】①102×4.5 =（100+2）×4.5
100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×（7.8+2.2）
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×（20﹣1.25）
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
24、x＝ x＝20 x＝24
【详解】3x÷75%＝
解：3x＝×75%
x＝
135%x－x＝7
解：35%x＝7
x＝20
∶＝
解：x＝18×
x＝24
25、40.82厘米；23.55平方厘米
【分析】观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10＋3＝13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣以10÷2＝5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2＝1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解。
【详解】周长：3.14×（10＋3），
＝3.14×13，
＝40.82（厘米）；
面积：×3.14×[（10＋3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，
＝×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），
＝×3.14×15，
＝23.55（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米。
【点睛】
点此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长＝πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键。

五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、无
【详解】略
28、2359.8元
【解析】60000×4.14%×1=2484×1=2484(元)　2484-2484×5%=2359.8(元)
29、416千米
【详解】52÷（﹣）
＝52÷
＝416（千米）
答：甲、乙两城之间的路程是416千米．
30、小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．
【详解】200÷（2+3+5）= 20（辆） 轿车：20×2=40（辆） 小客车：20×3=60（辆） 公共汽车：20×5=100（辆）
31、原来甲有存款30000元
【解析】试题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1100元给乙后，两人的存款钱数的比是3：1，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1100对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．
解答：解：1100÷（）×，
=1100÷（）×，
=1100×，
=1100×40×，
=30000（元）；
答：原来甲有存款30000元．
点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．