永春县2025年小升初总复习数学测试卷含解析.doc

永春县2025年小升初总复习数学测试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了________个3分球。
2．计算下面图形的周长是________cm．

3．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。
4．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．
5．6.01元_____6.10元 730元_____7.3元 4080_____4800
2m2_____100dm2 987_____1020 1kg_____900g
6．袋子里有10个黑棋子，任意摸出一个，肯定是________色的
7．3小时=______小时______分．
8．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
9．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是（____）。
10．六十五万七千（______），改写成以“万”作单位的数是（______）万。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．两个数之和一定不是质数。 （____）
12．将比的前项乘2，比的后项除以2，这个比的比值就扩大为原来的4倍。（____）
13．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。（______）
14．及格率和种子的出芽率都不会超过l00％。 （____）
15．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例． （____）
16．x×1省略乘号应写成x1． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差是50cm1,则黑色部分的面积为（ ）cm1．

A．33.5π B．37.5π C．40π D．47.5π
18．在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（   ）．
A． B． C．
19．小圆的直径是4厘米，大圆的半径是3厘米。大圆面积和小圆面积的比是（　　）。
A．2∶3 B．4∶3 C．9∶4
20．某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为10%。设这件商品打x折，则正确列出的方程是（ ）。
A．1500×＋1000＝1000×10% B．1500x－1000＝1000×10%
C．1500×x%－1000=1000×10% D．1500×－1000＝1000×10%
21．有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（   ）
A．16场 B．240场                                   C．120场                                   D．136场
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
1.5﹣1.05＝
0.125×8＝
80÷25%＝
2.33+6.67＝
28÷0.01＝
﹣＝
56×＝
20%﹣＝
3.14×6＝
120cm：2.4m＝
：　 　＝7：5
0.8a+a＝
0.25×5×4＝
（﹣）×30＝
+÷＝
×÷×＝

23．脱式计算,能简算的要简算．
3.5×0.8+5.5×80%+0.8
×24
+++
32×
24．解方程
12﹣5x＝6.5
x+x＝42
：＝：x
25．计算下面图形的周长和面积．（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．操作题。
1.画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。这件商品的成本是多少元？
28．动手操作，智慧大脑．
(1)如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
(2)以O点为圆心画一个直径是4cm的圆．
(3)在圆内挖去一个最大的正方形．(剩下的部分用阴影表示)
(4)计算阴影部分的面积．

29．学校决定为同学们制作校牌,校牌单价为5元。现在六（1）班48人，六（2）班比六（1）班多1人。你觉得怎么买更合理，并说明理由。
校牌大优惠
50个以上
优惠10%
100个以上
优惠15%

30．请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？

31．有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、2
【分析】设投中了x个3分球，那么2分球投中了19－x个，根据3分球投中的个数×3＋2分球投中的个数×2＋5分的罚球＝45分，列出方程计算即可。
【详解】解：设投中了x个3分球，2分球投中了19－x个。
3x＋2（19－x）＋5＝45
3x＋38－2x＋5＝45
x＋43－43＝45－43
x＝2
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，也可根据鸡兔同笼的方法，用假设法解题。
2、72
【详解】略
3、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例； 如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为正，反。
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
4、1
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．
【详解】解：40÷（1﹣），
=40÷，
=1（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；
故答案为1．
解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．
5、＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可；（4）（6）首先统一单位，然后根据整数比较大小的方法判断即可；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断即可；（1）（2）根据小数比较大小的方法判断即可。
【详解】（1）6.01元＜6.10元 （2）7.30元＝7.3元 （3）4080＜4800
（4）2m2＞100dm2 （5）987＜1020 （6）1kg＞900g
故答案为：＜；＝；＜；＞；＜；＞。
【点睛】
此题主要考查了整数、小数比较大小的方法的应用。
6、黑
【解析】【考点】可能性的大小
10个棋子都是黑色，所以任意摸出一个，肯定是黑色的.
故答案为黑
【分析】袋子里有几种颜色的棋子，任意摸一次，每种颜色的都有可能摸到，如果只有一种颜色的棋子，那么任意摸一次肯定只能摸到这一种颜色.
7、3 1
【解析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．把3小时换算为复命数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；
【详解】3小时=3小时 1分；
故答案为：3，1．
8、0.25
【解析】略
9、92
【解析】略
10、657000 65.7万
【解析】本题主要考查大数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。
【详解】先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、✕
【解析】略
12、√
【详解】略
13、×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为： ×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】×100%
＝×100%
≈97%
答：合格率约是97%。
故答案为：×
【点睛】
此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
14、√
【解析】略
15、×
【详解】略
16、错误
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】黑色部分面积等于圆环面积的，圆环面积=（大正方形面积－小正方形面积）×π=50π（cm²），50π×=37.5π（cm²）
故正确答案是B．
18、A
【分析】显然选项A中的图形，是左右完全相同的，可以通过对折，得到完全重合的图形，而B和C，对折后，明显不能得到重合的图形．
【详解】对折后能完全重合的图形是轴对称图形．故答案为A．
19、C
【详解】【分析】圆的面积公式：S＝πr²（r—半径，π—圆周率），其中小圆已知的是直径，所以要先求出半径。
【详解】4厘米＝2厘米，小圆面积：2²π＝4π（平方厘米）
大圆面积：3²π＝9π（平方厘米）
9π∶4π＝9∶4，所以选C。
【点睛】
考察了学生圆的面积计算公式以及认真审题的能力，弄清“直径”和“半径”的区别。圆的面积比其实也是半径平方的比。
20、D
【解析】利润率为10%，即利润等于1000×10%元，设打x折，则售价是1500×元．根据利润率等于10%就可以列出方程．
解答：设这件商品打x折，
则1500×-1000=1000×10%．
故选D．
21、C
【解析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可．
【详解】16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、0.45；1；320；9；
2800；0.1；24；0；
18.84；0.5；；a；
5；14； ；
【详解】略
23、8 7 2 12
【详解】3.5×0.8+5.5×80%+0.8=(3.5+5.5+1)×0.8=10×0.8=8　
×24=×24+×24=4+3=7　
+++=+++=1+1=2　
32×=(33-1)×=33×-1×=13-=12
24、x＝1.1；x＝36；x＝
【详解】解：（1）12﹣5x＝6.5
12﹣5x+5x＝6.5+5x
12＝6.5+5
65+5x＝12
6.5+5x﹣6.5＝12﹣6.5
5x＝5.5
5x÷5＝5.5÷5
x＝1.1；
（2）x+x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝36；
（3）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
25、54cm，141cm2
【详解】周长为（15+9）×2+3×2=54（cm），面积为15×9+2×3=141（cm2）

五、能写会画。(共4分）
26、
底：5厘米
高：2厘米
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1600元
【分析】20%的单位1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1＋20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1＋20%）x＝1.2x 元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）＝0.96x元，由此根据成本－售价＝亏损，列出方程解答即可。
【详解】解：设这种商品的成本是x元。
x－80%×（1＋20%）x＝64
x－0.96x＝64
0.04x＝64
x＝1600
答：这种商品的成本是1600元。
【点睛】
解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本－售价＝亏损，列方程解答。
28、如图，面积是4.56平方厘米

【解析】试题分析：（1）根据垂线的作法过O点作直线的垂线．
（2）因为直径为4厘米，所以半径为=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，
（3）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，
（4）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．
解：（1）根据作垂线的方法，过0点画出已知直线的垂线如下图：

（2）r===2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（3）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（4）S阴=S圆﹣S正，
=πr2﹣dr×2，
=3.14×22﹣×4×2×2，
=3.14×4﹣×4×2×2，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米），
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：此题考查了过直线上一点作垂线及画圆的方法，以及在圆内作一个最大的正方形，知道最大的正方形的面积和圆的半径的关系是本题求阴影部分面积的关键．
29、购买一百个
【解析】六（2）班人数为48+1=49（人），两班一共有48+49=97（人）
如果按实际人数购买，则花（48+49）×5×（1-10%）=436.5（元）
如果按照100个购买，则花（48+49）×5×（1-15%）=425（元）
425<436.5，因此购买一百个更省钱，更合理
30、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。
【详解】（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。
（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。
【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。
31、50.24立方分米
【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积就是公式=底面积×高进行计算即可得到答案．
【详解】3.14×（4÷2）2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米，