2024-2025学年常宁市小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年常宁市小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）
2．五年级（1）班的24名男生和21名女生玩击鼓传花的游戏，老师击鼓学生传花．男生表演节目的可能性是_____，女生表演节目的可能性是_____．
3．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。

4．一堆大小相同的正方体积木有黑白两种颜色，搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合。小艳在最下面一层放了一块白色积木，共搭9层，最多需要用________ 块黑色积木。
5．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
6．用24时计时法，下午5时是（______）时，当天13时45分到18时，中间经过了（______）小时（______）分钟。
7．在3、2.5、0、2.5、2.7、1.3这六个数中众数是________ ，中位数是________ 
A．3     B．2       C．2.5     D．2.7    E．2.3
8．一个数被7除，商是28，余数是6，这个数是（______）。
9．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是_______个．
10．被除数一定，除数和商成_____比例．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只． （_______）
12．0.125×8＝1，所以0.125是倒数，8是倒数．（____）
13．29÷4＝6……5。（______）
14．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。 （_______）
15．如果A和B互为倒数，那么1÷A=B．___．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（ ）是6L。
A．体积 B．容积 C．重量 D．面积
17．下题中的两种量成什么比例。
圆的半径和面积（ ）。
A．成正比例  B．成反比例  C．不成比例
18．兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套。为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（ ）。
A．5人 B．12人 C．16人 D．20人
19．圆的周长和（ ）成正比例。
A．圆周率 B．半径 C．面积 D．无法确定
20．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（ ）。

A． B． C． D．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
12.3＋＝ 0.45×＝　　2－50%＝　　×9÷×9＝
1203＋99＝ ×4＋＝ 56÷＝ 12×（－）＝
22．用你喜欢的方法计算．
×+÷
4.85×3﹣3.6+6.15×3
2.5×1.25×32
（+﹣）×45
23．解方程： x﹣=x+1
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。

25．量一量、画一画
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．

26．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看了前两天总页数的150%，这时还剩全书的没看。这本书有多少页？
28．根据要求在图中操作，并回答问题。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
29．光明数学五年级有95人，比六年级的人数少 ，六年级有多少人？
30．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有多少千米？
31．校合唱队有女生17人，比男生人数的 还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、13
【解析】略
2、
【解析】24÷（24+21）
＝24÷45
＝
21÷（24+21）
＝21÷45
＝
答：男生表演节目的可能性是 ，女生表演节目的可能性是 ．
故答案为，．
3、280
【解析】不规则物体的周长的计算，根据图形的特点，这个不规则图形的周长等于长为10dm、宽为4dm的长方形的周长，即（10+4）×2=28（dm）=280（cm）
故答案为280
4、4
【分析】因搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合，最下面的一层是白色积木，所以奇数是白色的，偶数是黑色的，据此解答。
【详解】从1到9共有2，4，6，8四个偶数，所以最多需要4块黑色积木。
【点睛】
本题考查了奇数和偶数，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5、1.
【解析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】（1）18比原来的数多：
10×1﹣8×1
=10﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=1；
答：这个改动的数原来应该是1．
6、17 4 15
【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示出来即可；求经过的时间就用开始时间减去结束时间就可以了。
【详解】下午5时就是17时；
18时－13时45分＝4时15分。
【点睛】
此题主要考查普通记时法和24时记时法的互换和求经过的时间，求经过时间要换算成24时计时法再计算。
7、C C
【解析】略
8、202
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算即可。
【详解】7×28＋6＝202
故答案为：202
【点睛】
本题考查有余除法中，除数、被除数、商、余数四者之间的关系。
9、20
【分析】假设全做对，则可以得到25×4=100分，这样实际就少得到100﹣75=25分，因为错一题或不做一题即少得（4+1）=5分，则共打错了：25÷5=5题；进而计算出最对题的数量．
【详解】25﹣[（25×4﹣75）÷（4+1）]，
=25﹣5，
=20（道）；
答：她做对的题数是20个；
10、反
【分析】判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】（1）在没有余数的除法里：
除数×商=被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
（2）在有余数的除法里：
除数×商=被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．
故答案为反．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】假设全是兔，那么应该是40×4=160条腿，则比已知多出了160-112=48条腿，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡的只数为48÷2=24只，进而求得兔的只数．
【详解】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（40×4-112）÷（4-2），
=（160-112）÷2，
=48÷2，
=24（只）；
所以兔有40-24=16（只）；
故答案为：×
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．
12、×
【详解】因为0.125×8＝1，
所以0.125是8的倒数，或者8是0.125的倒数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
13、×
【分析】根据有余数的除法里，余数总小于除数，如果符合这一条件，然后再根据“商×除数＋余数＝被除数”进行验证即可进行判断。
【详解】因为29÷4＝7……1，在本题29÷4＝6……5中，余数比除数大，所以原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】
此题主要考查的是有余数除法的计算和公式商×除数＋余数＝被除数的灵活应用；应明确：余数总比除数小。
14、×
【解析】略
15、√
【分析】根据倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．已知一个数，求它的倒数，可以用除法求解．
【详解】因为A和B互为倒数，所以A•B=1，所以1÷A=B．
故答案为√．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
故答案为：B。
17、C
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
【详解】圆的面积等于圆周率与半径平方的积，所以圆的半径和面积不成比例。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了辨识反比例的量，两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。
18、C
【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个数比为4∶1∶6，要想使加工的部件个数比满足4∶1∶6，则人数比为：∶∶＝16∶5∶40，因此需要安排加工甲种部件的人数应是61×＝16（人）。
【详解】加工的零件个数比4∶1∶6；
人数比为：∶∶＝16∶5∶40
加工甲种部件的人数：61×＝16（人）。
答：安排加工甲种部件的人数应是16人。
故选：C。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，关键是写出人数比。
19、B
【解析】略
20、A
【分析】将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。
【详解】m为1÷2＝；n为1÷1＝1；所以mn＝×1＝。
故答案选择：A。
【点睛】
此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】略
22、；36；100；1
【详解】（1）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝；
（2）1.85×3﹣3.6+6.15×3
＝1.85×3.6﹣3.6+6.15×3.6
＝（1.85﹣1+6.15）×3.6
＝10×36
＝36；
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（8×1）
＝（2.5×1）×（1.25×8）
＝10×10
＝100；
（1）（+﹣）×15
＝×15+×15﹣×15
＝15+9﹣20
＝1．
23、5
【分析】去分母，再根据等式的性质解方程即可求解．
【详解】解： x﹣=x+1
10x﹣9=6x+12
10x﹣6x=12+9
4x=21
x=5
【点睛】
本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．

五、能写会画。（每题4分，共12分
24、图略
【详解】略
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占得盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．如下图．（答案不唯一）
26、（1）（2）作图如下：

【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、180页
【分析】把总页数看成单位“1”，设总页数为x页，第一天看了：x页；第二天看了：24页；第三天看了：（24＋x）×150%；还剩下x页，即三天共看x页；由此列出方程求解。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋24＋（24＋x）×150%＝（1－）x
x＋24＋（24＋x）×1.5＝x
x＋24＋24×1.5＋x×1.5＝x
x＋24＋36＋0.25x＝x
60＝x－x－0.25x
60＝x－x－x
x－x－x＝60
x－x－x＝60
x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×3
x＝180
答：这本书有180页。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理解解答思路，列式的顺序，根据等量关系列出方程求解。
28、（1）图略；（7，7）；（2）；（3）答案不唯一
【详解】略
29、114人
【解析】本题考查的是分数除法应用题，把六年级人看作单位“1”，题意理解为五年级人数是六年级人数1－ ，用除法解答。
解：95÷（1－ ）
＝95÷
＝114（人）
答：六年级有114人。
30、416千米
【详解】52÷（﹣）
＝52÷
＝416（千米）
答：甲、乙两城之间的路程是416千米．
31、36人
【解析】设男生有x人，那么： x﹣7=17
x=24
x=36
答：校合唱队男生有36人