2024-2025学年丽水市小升初总复习数学精练含解析.doc

2024-2025学年丽水市小升初总复习数学精选精练

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。
2．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。
3．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是________。
4．一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是（______）0；如果以它的一条腰为轴旋转一周,得到的立体图形是（________）．
5．五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是_____．

6．计算下面组合图形的面积________．(单位：厘米)

7．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是（____）。
8．________都是比0小的数，________都是比0大的数．
9．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。（忽略接头长度，π取3.14）

10．一袋面粉重60千克，已经吃了，还剩________千克。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％． （____）
12．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）
13．1米的绳子比100厘米的铁丝长一些．（________）
14．0是负数． （_______）
15．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）
16．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼． （____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．要知道教室的长，用工具（ ）进行测量最合适。
A． B． C．
18．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
19．x＝3是下面方程（ ）的解。
A． B． C． D．
20．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（　　）
A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，2
21．五月份产量比四月份增加，五月份产量相当于四月份的（    ）倍.
A． B． C．1 D．2
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
×14=　　　 　1÷50%=
÷= +=
1--= ×9+=
23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
5÷－÷5
×101－ 60×（） 7.2×＋5.8÷
24．解方程．
x﹣=1- x﹣(-)= - x= x--=
五、操作与思考。(共5分）
25．我是小船长．
一艘轮船在海上航行，船长用望远镜看到了两个位置的灯塔(如图)，你知道轮船的位置吗？在方格纸上画出来．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？
27．有一装有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量是一定的，如果前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，容器中的水量与时间之间的关系如下图：
（1）水管在前4分钟内，每分钟进水（ ）升。
（2）在10分钟后只放水不进水时，容器内的水多少分钟可以放完？

28．一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了5cm，这个铁球的体积是多少cm3？
29．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。如果每个房间住5人，那么情况又怎样？
30．一个圆锥形的沙堆，占地面积为150平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚0.05米，能铺路多少米？
31．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多．如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干．那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？
32．汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、19
【解析】略
2、135
【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】乙数：120×＝150
平均数：（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135
【点睛】
此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。
3、12∶5
【分析】根据题意，假设圆锥的底面积是s，高是h；根据圆柱的体积公式：底面积×高和圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据化简，最后求出圆柱和圆锥体积化简比即可。
【详解】假设圆锥的底面积是s，高是h；
则圆柱底面积为：s×40%＝s，
圆柱的体积：V＝s×2h＝sh，
圆锥的体积：sh
圆柱和圆锥体积比为：sh∶sh＝
【点睛】
此题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及字母代表数的比的化简。
4、45 圆锥
【解析】略
5、3：2 6：1
【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则3y=2x，则x：y=3：2；通过图形可知大长方形的长为2x，宽为x+y，则大方形长与宽的比为2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．
【详解】解：设小长方形长为x，宽为y，则3y=2x，
则小长方形长与宽的比为：
x：y=3：2；
大长方形长与宽的比为：
2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．
故答案为3：2，6：1．
6、436平方厘米
【解析】(14+32)×12÷2+32×10÷2=436（平方厘米）
故答案为436平方厘米.
观察图形可知这个图形是由一个梯形、一个三角形组成的，再根据梯形、三角形面积公式分别求出这两个图形的面积，再求和即可.
7、92
【解析】略
8、负数 正数
【分析】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题。
【详解】因为比0大的数叫做正数，比0小的数是负数，所以负数都是比0小的数，正数都是比0大的数，故答案为：负数，正数。
9、25.7
【解析】线的长度至少等于两个圆周长的一半加上两条直径长度。
【详解】3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）
10、12
【详解】解：60×（1－）＝12，所以还剩12千克。
故答案为：12
【分析】还剩的千克数＝这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几，其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几＝1－已经吃了几分之几，据此代入数据作答即可。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【分析】合格率最大为100%，全部合格即合格率为100%．
【详解】
故答案为错误
12、×
【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。
【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。
【点睛】
判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。
13、×
【详解】略
14、×
【详解】略
15、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为错误。
【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
16、正确
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】首先要确定这三个选项分别是哪三种“尺”，再结合教室的长度不应该以厘米、分米作单位，应该是以米做单位，来选择合适的尺子。
【详解】根据对长度的认识和尺子的使用范围，可知测量较短的物体的长度，如一条线段的长度，用直尺或三角尺比较合适；计量一块布的长度，用布米尺比较合适；计量较长的物体的长度，如教室的长，用工具米尺进行测量最合适。
故选：C。
【点睛】
像1厘米长约是小手指的宽度；1分米长约是一拃的长度；1米长约是张开的双臂之间的长度，这些形象的方法既有助于对厘米、分米、米有个准确的认识，更有助于记忆。
18、B
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m处，故正确；
B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300m处，故错误；
C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，故正确；
D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300m处，故正确。
故答案为：B

【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
19、D
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
【详解】选项A，2x＋6＝15
解：2x＋6－6＝15－6
2x＝9
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
选项B，3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
选项C，18.8÷x＝4
解：18.8÷x×x＝4×x
4x＝18.8
4x÷4＝18.8÷4
x＝4.7
选项D，3x－7＝2
解：3x－7＋7＝2＋7
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
故答案为：D。
【点睛】
本题需要依次解出每个方程的解，在解答的过程中，用到了小数乘除法，注意小数点的位置。
20、B
【解析】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3=54，所以一份是54÷（2+3+4）=54÷9=6，所以这三个数为4×6=24；6×3=18；6×2=12；所以答案为B．
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、8　2　5　1　0　2
【详解】略
23、；；7；
45；16；8
【分析】第二行3道题根据乘法分配律简算；第一行3道题根据四则混合运算顺序计算。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
5÷－÷5
＝8－
＝7
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝45
60×（）
＝60×＋60×
＝10＋24－18
＝34－18
＝16
7.2×＋5.8÷
＝7.2×＋5.8×
＝（7.2＋5.8）×
＝13×
＝8
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、x=、x=、x=、x=
【详解】解：x﹣=1-
x-+
x=
x-(-)=
x-=
x-+=+
x=
-x=
-x+x=+x
+x=
+x-=-
x=
x--=
x--++=++
x=

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、250千克
【解析】已知桔子占苹果重量的40%，根据分数减法的意义，桔子比苹果重量少1﹣40%，买回的苹果比桔子多150千克，即这150千克占苹果重量的1﹣40%，根据分数除法的意义，苹果有150÷（1﹣40%）千克．
【详解】150÷（1﹣40%）
=150÷60%
=250（千克）
答：苹果有250千克．
27、（1）5；
（2）10分钟
【分析】（1）由题意可知前4分钟只进水不出水，共进水20升，用20除以4即可求出每分钟进水对少升。
（2）根据“在随后的6分钟内既进水又出水”和水量与时间之间的关系可知随后的6分钟共进水（32－20）升，由此求出每分钟进出水量的差，进而求得每分钟的出水量，用总量（32升）除以每分钟的出水量即可求出放完水所用时间。
【详解】（1）20÷4＝5（升）
（2）（32－20）÷6
＝12÷6
＝2（升）
每分钟出水量：5－2＝3（升）
32÷3＝10（分钟）
答：容器内的水10分钟可以放完。
【点睛】
本题主要考查折线统计图的应用，解题的关键是读懂水量与时间之间的关系图。
28、1570cm3
【分析】水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（cm3）
答：这个铁球的体积是1570cm3。
【点睛】
本题考查圆柱的体积的实际应用，须熟练掌握圆柱的体积公式，解答本题的关键是理解水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积。
29、有2个房间空着
【解析】解：设共有x个房间。
3x＋36＝4x＋13
x＝23
3×23＋36＝105(人)
105÷5＝21(个)
23－21＝2(个)
答：如果每个房间住5人，那么有2个房间空着。
30、250米
【解析】（×150×2）÷（8×0.05）=250（米）
31、5小时
【解析】设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).
32、4500辆
【详解】解：设7月份生产汽车x辆，则
x+500=x（1+）
x＝4500
答：7月份生产汽车4500辆。