2025年永兴县小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2025年永兴县小升初常考易错数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是（______）岁。
2．甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（_____）．
3．有3个数2、3、7，任意选取其中2个数求和，得数有________种可能。
4．一个长方体，表面积是 ，底面积是 ，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______ ．
5．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：1．那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时．白昼占了这一天的_____%．
6．甲、乙、丙三人外出参观。午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙两人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱给甲和乙，那么，甲应分得（______）元。
7．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是________。
8．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
9．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
10．在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是________页。如图，当a=13时，小明看的这本书是________。
书名
页数
《失落的一角》
112页
《笨狼的故事》
265页
《窗边的小豆豆》
272页

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．冬冬的3次数学测试，一共得了280分(成绩都为整数)，至少有一次不低于94分。（____）
12．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天．_____
13．整数都比负数大。（ ）
14．定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝____
15．从条形统计图中，容易看出各种数量的增减变化。（______）
16．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成。甲、乙的工作效率比是5：6。（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．某衣服的进货成本为每件200元，促销期间，按原售价的8折出售，此时每卖出一件衣服，只能获得10%的利润，设这种商品的原来售价是x元，则以下说法正确的个数是（ ）个。
①可以列出方程×100%=10%
②可以列出方程×100%=10%
③这件商品的利润可以表示为200-0.8x
④这件商品的利润可以表示为x0.8-200
⑤这件商品的售价可以表示为（1-0.8）x=0.2x
A．0 B．1 C．2 D．3
18．杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用（   ）。
A．条形统计图   B．折线统计图  C．扇形统计图    D．统计表
19．下面是六(1)班“我最喜欢的科目”统计图．六(1)班有50人，最喜欢数学的有( )人．
A．10 B．12 C．16 D．9
20．在下面的式子里，（　　）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝6
21．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）．
A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
1÷0.8=

23．用简便方法计算．
（1）57.85-14.28-21.72
（2）5.3×0.14+0.14×4.7
（3）12.5×2.86×0.8
（4）2.93×101
24．解比例。
（1）∶x＝∶ （2）＝
（3）0.36∶9＝x∶2.5 （4）＝
五、操作与思考。(共5分）
25．按要求画一画。

（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。
（2）画出把图形向下平移5格后的图形。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
27．（I）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B．
（II）把图形B向右平移4格，得到图形C．以点O为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D．
（III）O点的位置可以用数对（    ）表示．

28．一根144分米长的铁丝，截去，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3∶2∶1，求这个长方体框架的体积。
29．看图列算式（或方程）求解．

________人
30．一个圆锥形沙堆,底面积是56.52 m2,高是5 m,用这堆沙在8 m宽的公路上铺2 cm厚的路面,求能铺多长的路。
31．学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
32．如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积．

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、57
【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29=88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。
【详解】4×5=20（岁）
120－102=18（岁）
20－18=2（岁）
小明的年龄：5－2=3（岁）
妈妈的年龄：3＋26=29（岁）
爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29=88（岁）
爷爷的年龄：（88＋26）÷2=57（岁）
【点睛】
明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。
2、1
【分析】本题考查的是百分数的知识．根据题意可知，要求丙数，先要求乙数．根据甲数和乙数的关系，丙数和乙数的关系，确定用乘法进行计算．
【详解】已知乙数比甲数多15％，那么乙数就是甲数的1+15％=115％，即乙数是150×115％=172.5，又根据丙数比乙数少20％，可知丙数是172.5×（1-20％）=1．
3、3
【分析】用第一个数加上第二个数，第一个数加上第三个数，再用第三个数加上第二个数，这样列举出所有算式即可确定种类。
【详解】2+3=5，2+7=9，3+7=10，即得数为3种可能，分别为5，9，10。
故答案为：3
4、320
【分析】根据题意可知，已知长方体的表面积和底面积，先求出侧面积，用长方体的表面积-底面积×2=侧面积；
再用侧面积÷底面周长=长方体的高，最后根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答.
【详解】根据分析可得，
侧面积：
368-40×2
=368-80
=288（平方厘米），
高：288÷36=8（厘米），
体积：40×8=320（立方厘米）.
故答案为320.
5、14 18.3
【解析】7+1＝12，
24×＝14（小时）
14÷24≈18.3%
答：夏至这天萧山的白昼大约是 14小时．白昼占了这一天的 18.3%
6、5
【分析】一共有4＋3＝7包点心，那么平均每人分得7÷3＝（包），所以甲给丙（4－）包，乙给丙（3－），求出他们给丙分的包数比，然后把7元按照这个比例进行分配即可。
【详解】（4＋3）÷3＝（包）
（4－）∶（3－）＝∶＝5∶2
7×＝5（元）
【点睛】
此题关键是求出甲和乙给丙面包数的比，然后按照按比例分配的方法进行求解。
7、62.8平方厘米
【解析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。π在计算时一般取值3.14。
3.14×（62-42）=62.8（平方厘米）
故答案为：62.8平方厘米。
8、2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱体积就比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【详解】圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
故答案为2
【点睛】
本题考查了圆柱体积与圆锥体积的关系，牢记“等底等高”才能互逆比较。
9、反比例
【解析】略
10、20a+5 《笨狼的故事》
【解析】根据题意可知，用每天看的页数×看的天数+剩下的页数=这本书的页数，据此用含字母的式子表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
当a=13时，代入式子求出值，然后判断小明看的是什么书，据此解答.
【详解】在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是20a+5页。
当a=13时，20a+5=20×13+5=265（页），小明看的这本书是《笨狼的故事》.
故答案为：20a+5；《笨狼的故事》.

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【解析】400÷366＝1（人）…34（人）
1+1＝2（人）
即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．
故答案为：√
13、×
【解析】思路分析：本题考查了整数和负数的含义。
名师详解：因为整数包括负数，所以说整数都比负数大，这个说法是错误的。
易错提示：关键是掌握整数的范围。
14、9
【解析】略
15、错误
【解析】略
16、错误
【解析】甲、乙的工作效率比是， 原题说法错误。
故答案为：错误。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】盈利10%，根据利润=售价-进价，可以列出方程×100%=10%，因此①正确，②错误。这件商品的利润可以表示为0.8x-200，用字母表示数时，字母要放在数字的后面，因此③④都是错误的。打8折出售，售价是原价的80%，也就是0.8x，⑤错误。一共有1个正确的。故答案为B。
18、C
【解析】略
19、C
【解析】观察扇形统计图可知，最喜欢数学的占全班人数的32%，用全班人数×最喜欢数学的占全班人数的百分比=最喜欢数学的人数，据此列式解答.
50×32%=16（人）.
故答案为C.
20、C
【解析】A、5x+4不是等式所以A不是方程；
B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；
C、x﹣2＝6是等式又含有未知数，所以是方程．
故选：C．
21、B
【解析】本题考查学生对偶数的认识 ．对于任意一个自然数只要与一个偶数相乘以后，一定变成新的偶数．a表示自然数，那么偶数可以一定表示为2a．故答案选B

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 8 11 4
【详解】略
23、 (1)21.85;(2)1.4;(3)28.6;(4)295.93
【详解】（1）57.85-14.28-21.72
=57.85-（14.28+21.72）
=57.85-36
=21.85
（2）5.3×0.14+0.14×4.7
=（5.3+4.7）×0.14
=10×0.14
=1.4
（3）12.5×2.86×0.8
=12.5×0.8×2.86
=10×2.86
=28.6
（4）2.93×101
=2.93×（100+1）
=2.93×100+2.93×1
=293+2.93
=295.93
24、（1）；（2）x＝8
（3）x＝0.1；（4）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x＝1.25×1.6，然后方程的两边同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为9x＝0.36×2.5，然后方程的两边同时除以9；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为54x＝36×3，然后方程的两边同时除以54。
【详解】（1）
解：

（2）
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
（3）0.36：9＝x：2.5
解：9x＝0.36×2.5
x＝0.9÷9
x＝0.1
（4）
解：54x＝36×3
x＝108÷54
x＝2
故答案为：（1）；（2）x＝8
（3）x＝0.1；（4）x＝2
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

五、操作与思考。(共5分）
25、如图所示：

【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。
（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。
【详解】如图所示：

【点睛】
本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、15天
【解析】（48﹣1.5×20）÷1.2
＝（48﹣30）÷1.2
＝18÷1.2
＝15（天）
答：还可以烧15天．
27、根据题干分析画图如下：

根据数对表示位置的方法可得：点O的数对位置是（9，3）
【详解】略
【点睛】
考查轴对称和旋转知识
28、144×＝48(分米)
48÷4＝12(分米)
3＋2＋1＝6
长：12×＝6(分米)　　宽：12×＝4(分米)
高：12×＝2(分米)
6×4×2＝48(立方分米)
答：这个长方体框架的体积是48立方分米。
【解析】略
29、150
【解析】200×（1-）
=200×
=150（人）
30、588.75m
【解析】2cm=0.02m　÷(8×0.02)=588.75(m)
31、18元
【解析】解：378÷（5+8×2） =378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元
因为每个足球的价格是排球价格的2倍，所以8个足球的价格相当于8×2=16个排球的价格，买了8个足球和5个排球，一共用去378元即买16+5个排球一共用去378元，进而求出排球的单价．
32、16÷2=8（米）
　　（4+6+18-2）×8 ÷2=108（平方米）
【解析】略