山东省阳谷县第一小学2025年小升初数学综合练习卷含解析.doc

山东省阳谷县第一小学2025年小升初数学综合练习卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．
2．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则两个数为__和__。
3．把45∶90化成最简整数比是（_____）,比值是（_____）。
4．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
5．五位数能被72整除,这个五位数是_____.
6．分母是15的最简真分数一共有（个。
7．在括号里填上适当的分数。
45分＝________时     80dm2＝________ m2
8．图中多边形的周长是（________）厘米．

9．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．
10．1.25==75÷ = ：4= %
11．用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图．下面说法正确的是(    )．

A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
13．一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺．
A．
B．
C．
D．
14．如果一块长方形草地长20米、宽16米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（ ）的面积。
A．一本书封面 B．一块橡皮 C．一张课桌面 D．一间教室
15．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定
16．教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（ ）。
A．（6，8） B．（2，6） C．（3，5） D．（5，2）
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．商家分别以200元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。总的来说，商家不赔不赚。（_____）
18．把一条绳子连续对折2次，对折后的每段长度是这条绳子的 ．（_______）
19．用、0.75、1、7四个数不能组成比例．_____．
20．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼． （____）
21．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
× ＝  6÷ ＝   8－75%＝  6÷60%＝
7＋ ＝ 50%－35%＝  ＋  ×3＝  1－23%－24%＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
÷4× （＋－）÷ 86× 1－÷
24．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连线题

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？
27．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

28．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥的底面周长是12.56厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
29．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
30．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
31．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
32．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1
【解析】根据弃九法计算．1145的弃九数是4，92651的弃九数是7，积的弃九数是1，29119□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填1．
2、150 225
【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积。设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小。
【详解】设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，
当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小。
故答案为150、225。
【点睛】
本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单。
3、1∶2
【解析】略
4、15 1
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【详解】A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=1．
故答案为15，1．
5、36792
【解析】是8的倍数,故.又+6+7+9+2是9的倍数,故,五位数为36792.
6、8
【分析】把分母是15的所有真分数写出来，然后找出其中的最简真分数即可。
【详解】根据最简真分数的意义，同时分母是15的真分数有：，，，，，，，因此一共有8个。
故答案为：8
【点睛】
本题考查对真分数和最简分数的理解。
7、
【分析】此题考查单位换算，由高级单位转换成低级单位要乘进率，由低级单位转换成高级单位要乘进率。
【详解】1时＝60分，45÷60＝，所以45分＝时；1 m2＝100 dm2，80÷100＝，所以80dm2＝m2。
【点睛】
此题考查单位换算的规律，能够灵活运用其规律解决相关问题。
8、14.
【详解】周长=（2+5）×2=14（厘米）
9、20
【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答．
【详解】5÷（5+20）
=5÷25

=20%
答：糖占糖水的20%．
10、20，60，5，1．
【解析】试题分析：把1.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系=5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘15就是75÷60；根据比与分数的关系=5：4；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是1%．
解：1.25==75÷60=5：4=1%．
故答案为：20，60，5，1．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11、2.5 19.625
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
【详解】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、A
【解析】略
13、C
【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．
【详解】这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．
因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．故选：C．
14、A
【解析】略
15、B
【解析】略
16、C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5）
小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示为：（a，5），
那么符合题意的只有（3，5）。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】略
18、√
【解析】略
19、×
【解析】解：：1＝
0.75：7＝
＝
因为：1＝0.75：7可以组成比例，
所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的；
故答案为：×．
20、正确
【详解】略
21、×
【解析】假设这两个数是0与3；
3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；
所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．
故答案为×．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、 4 7.25 10
7.5 0.15 2 0.1
【详解】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足．
；6÷=4； 8－75%＝7.25； 6÷60%＝10；7+=7； 50%－35%＝0.15；； 1－23%－24%＝0.1．
23、；35；；
【分析】在没有小括号，只有乘除法或只有加减法的计算中，按照顺序从左往右依次计算即可；
当括号外面的整数是括号里面分数分母的倍数时，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c；
遇到整数乘分数的计算时，如果分数的分母与整数相近时，可以利用乘法分配律进行简便计算；
在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
【详解】÷4×
＝××
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝30＋14－9
＝35
86×
＝（85＋1）×
＝85×＋
＝
1－÷
＝1－
＝
【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。
24、（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】
解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、80千米/小时
【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解。
【详解】60×÷
＝72÷
＝80（千米/小时）
答：这辆货车返回时的速度是80千米/小时。
【点睛】
本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系。
27、57平方厘米
【解析】略
28、80立方厘米
【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，圆锥的底面周长已知，则可以求出底面直径，从而求得长方体的体积。
【详解】12.56÷3.14=4（厘米），
4×4×5，
=16×5，
=80（立方厘米）；
答：长方体的体积是80立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，从而逐步求解。
29、到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【分析】①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；
②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
【详解】大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【点睛】
此题可以通过计算，对比得出最佳方案．
30、一张桌子320元，一把椅子32元
【详解】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：
10x﹣x=288
9x=288
x=32
则桌子的价格是：32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元．
31、乙店，乙商店最省钱
【解析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可。
【详解】甲：50×25=1250（元）
乙：60×（25-5）=1200（元）
丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。
答：到乙店购买便宜，最划算。
【点睛】
此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。
32、3.925米
【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。
【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米，
2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2
＝3.14r＋3.925－3.14r
＝3.925（米）
答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。
【点睛】
本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。