陕西省渭南市潼关县2024-2025学年小升初易错点数学检测卷含解析.doc

陕西省渭南市潼关县2024-2025学年小升初易错点数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．如果m:n=a,当a一定时，m和n成（______）比例；当n一定时，m和a成（_____）比例；当m一定时，n和a成（______）比例．
2．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是（____）。
3．下图中，图A和图B周长的比是（_______），面积的比是（______）

4．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。
5．如下图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（______）平方厘米。

6．我国岛屿海岸线长约14000km，是大陆海岸线长的；大陆海岸线长是陆地边界线长的。我国陆地边界线长（______）km。
7．填上合适的数．
7升=________毫升           9000毫升=________升
4升=________毫升          10000毫升=________升
5升＝________毫升       3000毫升＝________升
________毫升＝6升        1升＝________毫升
8．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的________。若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有________人，参加绘画小组的有________人。
9．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是（______）度。
10．用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．可以读作“5比4”。 （_____）
12．4,,0.5,这四个数能组成比例。 （____）
13．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．（_____）
14．因为除数不能为1，所以比的后项也不能为1． （____）
15．0是负数． （_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．24是8与6的（ ）。
A．因数 B．公因数 C．最小公倍数 D．最大公因数
17．把16米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，有（ ）种不同的剪法。
A．3 B．4 C．5 D．6
18．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ），两个括号里应填（）
A．40∶120，1∶2 B．140∶60，4∶1 C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶1
19．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（　　）
A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15 D．15÷5%﹣15
20．一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（ ）
A．0厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数。
＝ ＝ 10001－999≈
＝ ＝　　20.97÷3.01≈
22．递等式计算（能简算的要简算）。
34.13－15.87－14.13 1.2－3.67＋9.8－6.33 25×（0.4＋0.04）
19×956 ＋19×44 23÷2.3－2.5×0.8 0.8×[（10－6.76）÷1.2]
23．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．
（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．

25．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．
26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．
④军军在广场东偏北50°方向1500米处．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分
两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
28．城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）（5分）

29．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30．下图是红旗小学六年级全体学生一次晨练情况的统计图。

（1）六年级一共有多少人?
（2）跳绳的比踢毽子的多多少人?
31．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、正，正，反．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为如果m：n=a，则m：a=n，an=m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2、80千米/小时
【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解。
【详解】60×÷
＝72÷
＝80（千米/小时）
故答案为：80千米/小时。
【点睛】
本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系。
3、1:1 9:5
【解析】略
4、1 ab 1
【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。
所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。
【点睛】
注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。
5、3.42
【解析】略
6、22000
【分析】岛屿海岸线长度÷对应分率＝大陆海岸线长度，大陆海岸线长度÷对应分率＝陆地边界线长度，据此列式解答即可。
【详解】14000÷÷＝14000××＝22000（千米）
【点睛
本题考查了分数四则复合应用题，两个分数的单位“1”不同。
7、7000 9 4000 10 5000 3 6000 1000
【解析】7升=7000毫升；9000毫升=9升；4升=4000毫升；10000毫升=10升；5升=5000毫升；3000毫升=3升；6000毫升=6升；1升=1000毫升．
故答案为7000；9；4000；10；5000；3；6000；1000
8、 20 12
【分析】①两小组人数之比为5∶3，则可以把总人数看作5＋3＝8，用绘画小组占的份数除以表示总人数的份数，就是绘画小组人数占两小组总人数的分率；②把总人数按5∶3为比例分配，可以分别求出两小组的人数。
【详解】3÷（5＋3）＝＝；
舞蹈小组人数：32×＝32×＝20（人）
绘画小组人数：32×＝32×＝12（人）
【点睛】
按比例分配，利用比与分数的联系，转化为分数乘法计算，实际上就是先求每份数，再分别求各自量。
9、108
【详解】本小题主要考察学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。
10、4÷(1-5÷6)
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错
【解析】通过审题，根据分数与比的关系， 可以写成比的形式为：4:5，然后再根据比的读法进行解答.
【详解】，读作4比5，故本题是错误的，本题的答案是×.
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、√
【解析】试题分析：比的后项是不能为1的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“1”，所以比的后项也不能为“1”．
解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；
因为除数和分母不能为“1”，所以比的后项也不能为“1
点评：此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答．
15、×
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
【详解】根据分析，24是8和6的最小公倍数。
故答案为：C
【点睛】
此题的解答主要明确公倍数和最小公倍数的概念及意义。
17、C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知最长边一定小于总长度的一半，因此最长为16÷2－1＝7（米），从最长开始一一列举，据此求解。
【详解】符合题意的三角形各边分别为：
①7、7、2；②7、6、3；③7、5、4；④6、6、4；⑤6、5、5。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查三角形三边关系的应用，解题关键是按照边长从大到小的顺序一一列举，做到不重不漏。
18、D
【解析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
【详解】植树棵数与植树人数的比是120∶40，
120∶40=（120÷40）：（40÷40）=3：1，
故答案为：D
19、D
【解析】根据题意可知：把配制成盐水的重量看作单位“1”，即配制成的盐水重量的5%是15克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出配制成的盐水的重量，然后根据“盐水的重量﹣盐的重量=水的重量”进行解答，进而选择即可．
【详解】解：15÷5%﹣15；
故选D．
20、C
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；1；9000；
；；7
【分析】先进行通分，把分母化为相同，然后进行相减；中两个分数互为相反数，乘积为1；10001－999，把10001看成10000，把999看成1000，然后进行相减；中，除以一个数相当于乘以它的倒数，然后进行分数相乘即可；等于两个相乘；20.97÷3.01中，把20.97看成21，把3.01看成3，然后进行相除即可。
【详解】

10001－999≈10000－1000＝9000

20.97÷3.01≈21÷3＝7
【点睛】
此题考查了学生的分数的减法和乘除法以及近似数的乘除法，其中近似数需要掌握四舍五入的方法。
22、4.13；1；11
19000；8；2.16
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律进行计算；
（3）按照乘法分配律进行运算；
（4）按照乘法分配律进行运算；
（5）先算乘除法，再算减法；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】34.13－15.87－14.13
＝34.13－（15.87＋14.13）
＝34.13－30
＝4.13
1.2－3.67＋9.8－6.33
＝1.2＋9.8－3.67－6.33
＝（1.2＋9.8）－（3.67＋6.33）
＝11－10
＝1
25×（0.4＋0.04）
＝25×0.4＋25×0.004
＝10＋1
＝11
19×956 ＋19×44
＝19×（956＋44）
＝19×1000
＝19000
23÷2.3－2.5×0.8
＝10－2
＝8
0.8×[（10－6.76）÷1.2]
＝0.8×（3.24÷1.2）
＝0.8×2.7
＝2.16
故答案为：4.13；1；11
19000；8；2.16
【点睛】
本题考查运算定律即简便运算，需要根据式子的具体形式选择合适的简便方法，如果不能简便就利用四则混合运算顺序来进行运算。
23、（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm²）
25÷4＝6.25（cm²）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm²）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm³）
故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【点睛】
此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：

25、
【详解】略
26、
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．
【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、33分钟
【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。
28、原来城东粮库有粮食324吨，城西粮库有粮食216吨。
【详解】【分析】通过线段图可知城东粮库原来粮食有6份，城西粮库粮食有4份，一共有10份。先求出每份有多少，即可解决问题。
【详解】图略
540÷（6＋4）＝54（吨）
城东：54×6＝324（吨）
城西：54×4＝216（吨）
29、60千米
【解析】350÷2.5—80=60（千米）
30、（1）120人 （2）30人
【解析】（1）根据题意可知，把六年级全体学生看作单位“1”，先求出打球人数占全体人数的百分之几，然后用打球人数÷打球人数占全体人数的百分比=六年级的总人数，据此列式解答；
（2）要求跳绳的比踢毽子的多多少人，用六年级的总人数×（跳绳的比踢毽子多的百分比）=跳绳的比踢毽子的多的人数，据此列式解答。
【详解】（1）12÷（1-25%-20%-45%）=120（人）
答：六年级一共有120人。
（2）120×（45%-20%）=30（人）
答：跳绳的比踢毽子的多30人。
31、9天
【解析】（1﹣×5）÷（+）
＝（1﹣）÷
＝÷
＝9（天）
答：还需要9天能够加工完成这批零件．