2024-2025学年广东省深圳市坪山区小升初总复习数学精练含解析.doc

2024-2025学年广东省深圳市坪山区小升初总复习数学精选精练

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．口算。
÷3＝         ×15＝            1＋2%＝            ＋×＝
2－＝        ×75%＝      ×4×＝      ×9÷×9＝
2．计算下面各题．（能简算的要简算）
（1）24.21+13.98-13.21
（2）29.7-9.65-5.35
（3）11.8×0.6-1.8×0.6
（4）8.23×10.1
3．解方程。
（1）9∶5=4.5∶x
（2）=
（3）:x=:
（4）5∶4=2.7∶x
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．

5．修路队要修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米．
6．一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.
7．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5：3，这一天的白昼时间大约是________小时，黑夜时间大约是________小时。
8．4点24分，分针与时针所成的锐角是（_____）度。
9．有一批课外书，按照5∶4分给甲乙两个班同学。甲班得到125本，乙班得到________本。
10．一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，则这批零件一共有________箱。
11．一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（_________）。
12．6和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．
13．制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出_____张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试。
14．一辆摩托车2.5小时行驶125千米，平均每小时行多少千米？
①这道题的数量关系是______
②算式为______．
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．如图三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方米，则BC是（ ）米

A．20 B．19 C．18 D．17
16．5,6,3,10都是30的(　　)．
A．质因数 B．公因数
C．倍数 D．因数
17．下列哪种运动可以看成平移（   ）
A．升国旗 B．电风扇叶片转动 C．钟摆的运动
18．如图，在一个上底和下底分别是10、20的梯形中，阴影部分面积为40平方厘米，则空白部分的面积是（　　）平方厘米。

A．20 B．40 C．60
19．比的前项扩大2倍，后项缩小4倍，比值就（ ）
A．扩大2倍 B．缩小4倍 C．缩小2倍 D．扩大8倍
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
21．（1）在方格内按2∶1画出下面三角形扩大后的图形。
（2）在方格内按1∶2画出下面长方形缩小后的图形

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．上午8点08分，小明骑自行车从家里出发8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8公里。问这时是几点几分？
23．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：

（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）
24．小强读了一本书，第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？
25．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
26．儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．你觉得王明的书包超重吗？为什么？

27．如图，有A、B、C三个相同的长方体铁块，每一个长方体的棱长之和为48cm，其中底面是一个正方形，边长是最长棱长的。

（1）现在需要对A、B铁块切割，保留各自图中阴影部分，则A、B中阴影部分的体积是否相等？是多少立方厘米？
（2）你还能再想出另一种切割方法，使切割后的体积等于A（或B）中阴影部分的体积吗？并在C图中用阴影部分表示出来。
28．一列货车和一列客车同时从相距1800千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇。客车与货车的速度比是3:2，货车的速度是每小时多少千米？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；9；1.02；；
1；1；4；81
【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。
【详解】÷3＝ ×15＝9 1＋2%＝1.02 ＋ × ＝＋＝
2－ ＝1 ×75%＝×＝1 ×4×＝××4＝4 ×9÷ ×9＝÷ ×9×9＝81
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
2、24.98；14.7
6；83.123
【详解】略
3、（1）x=2.5(2)x=7（3）x=（4）x=2.16
【详解】（1）9：5=4.5：x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
9x÷9=22.5÷9
x=2.5
(2)=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
0.4x÷0.4=2.8÷0.4
x=7
（3）:x=:
解：x=×
x=
x=
（4）5：4=2.7：x

解：5x=4×2.7
5x=10.8
5x÷5=10.8÷5
x=2.16

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、1：200000 18
【解析】先求得比例尺，再根据图上距离÷比例尺=实际距离解答即可．
【详解】8千米=800000厘米，
4：800000=1：200000，
9÷ =1800000（厘米）=18（千米）
答：安丰镇到甘港村史馆的实际距离是18千米．
故答案为：1：200000，18
5、1200
【分析】第一天比第二天少修了全长的-=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长．
【详解】90÷（90÷=90×=1200（米）
故答案为1200
6、2
【解析】设两城相距1个单位,则货车的速度为,客车的速度为.客车出发后需
(1-2×)÷(+)=2(小时)两车相遇.
7、15 9
【解析】一天中有24小时， 白昼时间与黑夜时间的比大约是5：3 ，分别看成5份和3份，先计算出1份的数量，再分别计算白昼和墨夜的时间。
【详解】一天=24小时，24÷（5+3）=3（小时）；5×3=15（小时）；3×3=9（小时）
故答案为：15；9
【考点】
8、12
【解析】略
9、100
【分析】甲班的课外书本数占总数的5份，已知甲班的具体本数，所以可以求出一份的数目，再乘乙班课外书所占份数，即为所求。
【详解】125÷5×4＝100（本），所以乙班得到100本。
【点睛】
此题考查按比分配，要注意一一对应。
10、200
【分析】根据题意可知本题的单位“1”是一批零件的总数，剩下的80箱对应的百分数是1－60%，根据百分数的除法的意义，用除法计算即可算出单位“1”的量是多少。
【详解】80÷（1－60%）
＝80÷40%
＝80÷0.4
＝200（箱）
故答案为：200
【点睛】
本题考查的是学生对于百分数应用题的分析和解答，解决这类问题就要看题目里的单位“1”是什么，单位“1”的量是未知还是已知，继而确定计算方法。
11、10：1
【解析】略
12、3 1
【解析】6＝2×3，9＝3×3，
所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝1；
故答案为：3，1．
13、6
【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，即可解答。
【详解】5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
故答案为：6。
14、路程÷时间=速度 121÷2.1
【解析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．根据路程÷时间=速度，用121除以2.1，求出摩托车平均每小时行多少千米即可．
【详解】①这道题的数量关系是：路程÷时间=速度；
②算式为：121÷2.1=10（千米）
答：平均每小时行10千米．
故答案为：路程÷时间=速度；121÷2.1．

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【解析】给阴影1和阴影2同时加上半圆和三角形ABC的重叠部分，可得半圆面积比三角形面积小23平方米，即20×BC×－3.14×（）²×=23，解得BC=18.
故正确答案是C.
16、D
【解析】略
17、A
【解析】国旗在上升的过程中可以看做平移
18、A
【详解】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】方法一：空白部分面积＝梯形面积－三角形面积
三角形面积：40平方厘米，梯形的高和三角形的高一样：40×2÷20＝4（厘米）
梯形面积：（10＋20）×4÷2＝60（平方厘米）
空白部分面积：60－40＝20（平方厘米）
方法二：在梯形中，阴影部分和空白部分的两个三角形高都是梯形的高，一样的。所以面积比就是底的比。空白部分面积∶三角形面积＝10∶20，又因为三角形面积为40平方厘米，所以空白部分是20平方厘米。
【点睛】
学生可以通过自己学习的水平选择一种方法来解答可以按面积计算解答，也可以按比的知识解答。考察了学生各个基本平面图形面积计算知识。
19、D
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略
21、
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、8点32分
【分析】爸爸在离家4千米处，如果不返回，而是停8分钟，然后再向前追小明。应当在离家4＋4＝8（千米）处恰好追上小明。这表明爸爸从离家4千米处返回，然后再回到这里，共用8分钟，即爸爸8分钟行8千米，从而爸爸共用8＋8＝16（分钟），第二次追上小明时是8点32分（8＋8＋16＝32）。
【详解】根据分析可知第二次追上小明的时间是8点32分。
【点睛】
本题主要考查追及问题，对学生的分析和解决问题的能力的要求较高。
23、（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】（1）（6×5）×（4×5）×12
＝30×20×12
＝7200（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。
（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2
＝（600＋360＋240）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。
24、200页
【解析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
【详解】解法1:

答：这本书共有200页．
解法2:

答：这本书共有200页．
解法3:
设这本书共有x页，
，
，
．
答：这本书共有200页．
25、60千克
【解析】解：设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100﹣x）千克，
x+×（100﹣x）＝22
x+25﹣x＝22
x＝3
x＝60，
答：甲筐原来有苹果60千克．
26、超重，5/30=1/6>3/20
【详解】略
27、（1）相等，都是6.88立方厘米；
（2）
【解析】（1）根据A、B的切割方式可知，如果将A中切割掉的部分合在一起，B中切割掉的部分合在一起，是两个大小一样的圆柱，所以A、B中阴影部分的体积相等。
长方体棱长之和为48cm，设正方形的边长为a，则a+a+a÷=48÷4，所以a=2（cm），a÷=8（cm）。
因此所求体积为2×2×8-π×（2÷2）×（2÷2）×8=32-25.12=6.88（立方厘米）
答：A、B中阴影部分的体积相等，都是6.88立方厘米。
（2）根据（1）中的分析可知，C铁块，还可以按照下图方式切割。

28、120千米
【解析】给出两地的距离是1800千米，行驶的时间是6小时，可以求出1小时的距离，也就是速度和；根据客车与货车的速度比是3:2求解即可。
【详解】1800÷6=300（千米/小时）
货车的速度=300×=120（千米/小时）
故货车的速度是每小时120千米。