2024-2025学年凉山彝族自治州盐源县六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

2024-2025学年凉山彝族自治州盐源县六年级下学期小升初精选数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.
2．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 ．原来长方体的体积是_____ ．

3．如果把向北走200米记作＋200米，那么向北走450米记作________米，向南走200米记作________米。
4．下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________.

5．1.2千克：250克化成最简整数比是___比值是________．
6．把2千克：4000克化成最简整数比是________，它们的比值是________。
7．一双鞋子如卖140元。可赚40%；如卖120元，可赚（ ）%。
8．20÷________=________(填小数)= = =50％=
9．34768.5万四舍五入到亿位记作（______）。
10．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）
12．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）
13．不相交的两条线段叫做平行线。（____）
14．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．（____）
15．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。（________）
16．15个人里至少有两个人同月出生。（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．在  、  、  、  中，最大的是（  ）
A． B． C．    D．
18．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有(    )只．
A．20 B．15 C．10
19．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（　　）。
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
20．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）
A．12.56厘米 B．16.56厘米 C．20.56厘米
21．在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）．
A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法确定
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
7-= 9×= 5÷25%= ×3÷×3=
÷6= 7×（+）= 1.25×8×0= ×=
23．脱式计算，能简算的简算
（1）＋÷ （2）7－××21
（3）（－0.125）÷ （4）2016×
24．解方程．
50%x-35%x=3.9 x-20%x=45.6

五、操作与思考。(共5分）
25．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)

(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。
(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。
(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
(4)放大后的三角形面积是(　　)平方厘米。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？
27．某校为六年级学生进行了体检,下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果编译图．已知体重偏轻的有48人．

(1)该校六年级学生有多少人?
(2)体重偏重的学生占体检总人数的百分之几?有多少人?
28．张涛和赵刚都是集邮爱好者．他们两人一共有邮票多少张？

29．艺术小学举办毕业典礼，六（1）班同学准备用气球装扮教室。计划每分钟吹20个气球，30分钟完成；实际25分钟完成任务，平均每分钟吹多少个气球?
30．幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
31．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
32．鸡兔同笼,有12个头,40只脚,算一算,笼子里有几只鸡?几只兔?

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、48
【详解】因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为24×31=48.
2、144立方厘米
【解析】略
3、＋450 －200
【详解】如果把向北走200米记作＋200米，那么向北走450米也应该记作正数，也就是记作＋450米，向南和向北正好相反，所以向南走走200米要记作－200米。
4、7.5平方厘米
【详解】略
5、24：5 4.1
【解析】本题是两个质量的比，要先把这两个数化成统一的单位，再根据求比值和化简比的方法计算．
【详解】1.2千克＝1200克；
1200克：250克＝1200：250＝24：5；
1200克：250克＝1200÷250＝4.1；
故答案为24：5，4.1．
6、1:2 0.5
【解析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。
7、20
【分析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1＋40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案。
【详解】这双鞋子的成本价：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）。
如果卖120元，赚钱的百分数为：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%。
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，求出成本价；再找出对应量，用除法解答即可。
8、40；0.5；3；8；100
【解析】略
9、3亿
【分析】把34768.5万四舍五入到亿位，从万位起向左数出4位，找到亿位，再看此数千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上一个“亿”字即可；注意求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接。
【详解】因为34768.5万的千万位上是4，不满5，尾数舍掉，所以34768.5万≈3亿。
故答案为：3亿。
【点睛】
此题考查求近似数的方法：数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法进行解答。
10、2064
【解析】个位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…
因此,正确的结果是1997+1-30+100-4=2064.

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。
【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。
【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。
12、√
【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。
13、×
【详解】【分析】几何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】题目中不相交的是两条线段，而将线段延长并不一定依旧不相交。所以这道题目是错误的。
【点睛】
此题考察学生对相交与相互平行的概念理解，线段现在不相交但延长后可能相交。
14、√
【详解】因为一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数，所以一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，也可能等于或大于这个数，
所以题中说法正确．
故答案为√．
15、√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。
16、正确
【解析】利用抽屉原理解决实际问题。因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；
故答案为：正确。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】要比较分数的大小，要么分数的分母相同，要么分数的分子相同，在 、 、 、 这四个分数中， 和 的分子相同，分子相同的分数，分母小的分数大，所以 ＞ ； 和 的分子相同， ＞ ；然后再比较 和 ，要比较这两个分数要先通分，5和11是互质数，它们的公分母是5和11的积， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＞ ，所以 ＞ ，所以 是最大的．
故答案为B
本题主要考查通分
18、C
【解析】略
19、C
【解析】把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；
如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确。
故选C。
20、C
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
半圆的周长是：
25.12÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：每个半圆的周长是20.56厘米．
故选C．
21、B
【分析】通过审题，比的前项原来是8，增加16，变为24，扩大了3倍，要使得比值不变，比的后项也应扩大3倍，据此即可解答问题.
【详解】8：9＝(8＋16)：27，所以后项应扩大3倍，故本题选择B.

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、6； ； 20； 9
； 3； 0；
【详解】略
23、；5
；
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。
【详解】（1）＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）7－××21
＝7－2
＝5
（3）（－0.125）÷
＝（－）÷
＝×
＝
（4）2016×
＝（2015＋1）×
＝2015×＋1×
＝2014＋
＝
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。
24、x=26 x=57 x=4.8 x=2.5
【解析】略

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）略（2）略（3）略 （4）16
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、120页
【详解】10÷(25%-)
=10÷
=120(页)
答：这本书共有120页。
27、（1）600人 （2）38% 228人
【解析】（1）48÷8%=600（人）
（2）48÷8%×（100%-54%-8%）=228（人）
28、251张
【解析】赵刚有邮票：2×97-36=155（张）
则两人共有邮票：155+96=251（张）
29、24个
【解析】此题主要考查了归总问题的应用，根据题意可知，气球的总个数是不变的，用计划每分钟吹的气球个数×完成的时间÷实际完成的时间=实际平均每分钟吹的气球个数，据此列式解答.
【详解】20×30÷25=24（个）
答：平均每分钟吹24个气球。
30、13050块
【分析】游泳池铺方砖是下底面和周围四个面，求出方砖的面积，用游泳池的面积除以方砖的面积，求出方砖的块数。
【详解】30米＝300分米
15米＝150分米
80厘米＝8分米
[（150×8＋300×8）×2＋300×150]÷（2×2）
＝[（1200＋2400）×2＋300×150]÷4
＝（3600×2＋45000）÷4
＝（7200＋45000）÷4
＝52200÷4
＝13050（块）
答：一共需要方砖13050块。
【点睛】
本题的关键是游泳池的面积是五个面，没有上底面。注意题目中的长度单位换算成统一的分米。
31、18.84÷3.14÷2=3（米）
×3×3×3.14×1.5×0.75≈11（吨）
【解析】略
32、兔: 8只　鸡: 4只
【解析】兔:(40-12×2)÷(4-2)=8(只)　鸡:12-8=4(只)