黑龙江省大庆市红岗区2024-2025学年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

黑龙江省大庆市红岗区2024-2025学年六年级数学小升初摸底考试

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。

2．简便计算．
+++++
3．解方程。
（1）20％－3.8＝16.8 （2） ＋＝0.6 （3） ∶＝∶
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．写出下面各数．
一千零八万________九百零九亿________
5．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A，B的最大公因数是（___最小公倍数是（______）。
6．把木块按所画的线（如图）锯开，共得到（______）块小正方体。
7．4个苹果平均分给8个人，每人分得苹果总数的（________），2人分到（_______）个。
8．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是_____，省略万后面的尾数约是_____万。
9．把米长的绳子截成相等的小段，截了5次，每段是全长的_____，每段长_____米．
10．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有（______）种不同的画法每个小方格表示1平方厘米）

11．已知一串分数
(1)是此串分数中的第_____个分数;
(2)第115个分数是_____.
12．杨树的棵数是柳树的,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。
13．3吨＝（______）吨（______）千克　　　　3.04立方分米＝（______）升（______）毫升
14．把下面的小数或整数改写成百分数．
0.42=______％ 3.1=______％ 4.6=______％
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．王奶奶今年（ ）岁。（今年是2020年）

A．76 B．73 C．74 D．75
16．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
17．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．672 B．1008 C．336 D．1680
18．按规律找出(    )里的图形．

A． B． C． D．
19．一个三角形三个内角的比是3∶3∶6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（ ）
A．100平方厘米 B．50平方厘米 C．25平方厘米
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．以虚线为对称轴，画出三角形A的轴对称图形．

21．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？
23．学校图书馆需要购买《安徒生童话》和《简笔画大全》各25本，张老师带1000元够吗？

24．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？
25．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）
26．根据下面的统计图填空并解答问题。
第一和第二车间1-5月用煤情况统计图

(1)两个车间(　　)月份用煤量相差最大,(　　)月份用煤量相等。
(2)第二车间1至5月用煤量呈(　　)趋势。
(3)4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几?(列式解答)
27．观察统计图，完成解答：

（1）这是________统计图课外活动最受欢迎，占________ %。
（2）________和________受欢迎程度比较接近。
（3）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算出来。
（4）如果歌咏小组人数比科技小组多9人，那么美术小组有多少人？
28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、110；10；60；36；
21；；
；4
【分析】根据整数小数分数加减乘除法及其混合运算的运算顺序计算。
【详解】110 10 60 4×9＝36
21
（）＋（）＝ 2＋2＝4
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
2、
【详解】原式=1-+-+-+-+-+-
=1-
=
3、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝2
（3）∶＝∶
＝×
＝3

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、10080000 90900000000
【解析】略
5、30 180
【分析】求两个数最大公因数就是把两个数中公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；求两个数的最小公倍数的方法就是把这两个数的公有的质因数相乘再乘以它们独有的质因数。
【详解】A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A，B的最大公因数是2×3×5＝30，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。
【点睛】
此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意二者的区别。
6、27
【分析】观察图形可知，大正方体的每条棱长上都是有3块小正方体，所以利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式计算即可求出小正方体的总块数。
【详解】3×3×3＝27（块）
答：共得到 27块小正方体。
【点睛】
此题也可以这样计数：一共有3层，每层都是3×3＝9块，所以一共有3×9＝27块。
7、 1
【解析】略
8、42009000 4201
【分析】（1）根据题意千万位上是4，百万位上是2，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；
（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字。
【详解】（1）最小的合数是4，既是偶数又是质数是2，最大的一位数是9，
根据题意在千万位上写4，百万位上写2，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：42009000；
（2）千位上是9，满5，尾数舍去后，要向万位进一，即42009000≈4201万。
故答案为42009000和4201.
【点睛】
此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法。
9、
【解析】本题关键是要理解剪1次就可以剪成2段，存在这个关系：剪成的段数=剪的次数+1．截了5次，那么可以截成6段，就是平均分成6段，把绳子的全长看成单位“1”，平均分成6段每段就是全长的用绳子的，全长除以平均分的段数就是每段的长度．
【详解】1÷6=，
÷6=（米）；
故答案为：，．
10、10
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
【详解】三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
故答案为：10。
【点睛】
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11、1232
【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.
【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.
(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.
12、；
【解析】略
13、3 800 3 40
【分析】（1）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把分数部分化成千克即可；
（2）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把小数部分化成毫升即可。
【详解】吨＝3吨800千克，3.04立方分米＝3升40毫升，
故答案为3，800，3，40。
【点睛】
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14、42 310 460
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】根据题意可知，王奶奶过了19个生日，说明她是闰年二月二十九出生的，每四年过一次生日，因为今年是2020年， 2020年是闰年，直接求出过19个生日需要的年份，就是王奶奶今年的年龄，据此解答。
【详解】19×4＝76（岁）
因为今年是2020年， 2020÷4＝505，所以2020年王奶奶76岁。
故答案为：A。
【点睛】
此题主要考查对闰年的认识，明确王奶奶是闰年二月二十九出生的是解题关键。
16、D
【解析】略
17、C
【解析】略
18、B
【解析】箭头的方向依次是朝上、右、下、左，这样依次循环，按照规律确定第五个图形箭头所指的方向即可．
19、B
【详解】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、如图，

【详解】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、1256立方厘米
【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可。
【详解】3.14×102×4
＝3.14×400
＝1256（cm3）
答：这个铁块的体积是1256立方厘米。
【点睛】
解答本题要明确：水面下降的体积就是铁球的体积。
23、够
【分析】先把购买《安徒生童话》和《简笔画大全》各1本的单价相加，再根据“单价×数量＝总价”，用前面求出的单价和再乘25本，求出总价，再和1000元比较即可。
【详解】（27＋13）×25
＝40×25
＝1000（元）
正好1000元，所以张老师带1000元够了。
答：所以张老师带1000元够了。
【点睛】
解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
24、13.92千克
【解析】200克＝0.2千克
40分米＝4米
（5.4+12）×4÷2×2×0.2
＝17.4×4÷2×2×0.2
＝69.6×0.2
＝13.92（千克）
答：一共用油漆13.92千克．
25、师傅216个；徒弟54个
【分析】等量关系：师傅加工的个数－徒弟加工的个数＝162个。设徒弟加工了x个零件，则师傅加工了4x个零件，然后根据等量关系列出方程，解方程求出徒弟加工的个数，进而求出师傅加工的个数。
【详解】解：设徒弟加工了x个零件。
4x－x＝162
3x＝162
x＝54

54×4＝216（个）
答：师傅加工216个零件，徒弟加工54个零件。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
26、 (1)1,3;(2)上升;(3)(70-60)÷70=
【解析】略
27、（1）扇形；歌咏小组；40；（2）科技小组；美术小组；
（3）书法小组有12人，科技小组有60人，美术小组有72人，歌咏小组有96人；
（4）美术小组有18人。
【详解】（1）扇形；歌咏小组；40
（2）科技小组；美术小组
（3）240×5%＝12（人）
240×25%＝60（人）
240×30%＝72（人）
240×40%＝96（人）
答：书法小组有12人，科技小组有60人，美术小组有72人，歌咏小组有96人。
（4）9÷（40%-25%）×30%
=9÷15%×30%
=60×30%
＝18（人）.
答：美术小组有18人。
28、4分钟
【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。
【详解】50×20×40
＝1000×40
＝40000（立方厘米）
40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）
36÷9＝4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
【点睛】
解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。