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第一章第一章 动量守恒定律动量守恒定律 第一章第一章 动量守恒定律动量守恒定律动量、动量守恒定律及其应用动量、动量守恒定律及其应用基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、动量一、动量物物体体的的_和和_的的乘乘积积叫叫做做动动量量，p_.在在国国际际单单位位制制中中单单位位是是_.动量是动量是_，方向与物体的，方向与物体的_方向相同方向相同质量质量速度速度mvkgm/s矢量矢量速度速度二、动量守恒定律二、动量守恒定律1系系统统：相相互互作作用用的的几几个个物物体体构构成成系系统统系系统统中中各各物物体体之之间间的的相相互互作作用用力力称称为为_，外外部部其其他他物物体体对对系系统统的作用力叫做的作用力叫做_2定律内容：如果一个系统定律内容：如果一个系统_作用，或者所受的作用，或者所受的_为零，这个系统的总动量保持不变为零，这个系统的总动量保持不变内力内力外力外力不受外力不受外力合外力合外力3定律的表达式定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2，两两个个物物体体组组成成的的系系统统_等等于于_可写为：可写为：pp、p0和和p1p2初动量初动量末动量末动量4守恒条件守恒条件(1)理理想想守守恒恒：系系统统不不受受外外力力或或所所受受外外力力的的合力为零，则系统动量守恒合力为零，则系统动量守恒(2)近近似似守守恒恒：系系统统受受到到的的合合力力不不为为零零，但但当当内内力力远远大大于于外外力力时时，系系统统的的动动量量可可近近似似看成守恒看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒力为零时，系统在该方向上动量守恒三、碰撞三、碰撞1概念：碰撞指的是物体间相互作用概念：碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，物体间相互作用力很持续时间很短，物体间相互作用力很大的现象，在碰撞过程中，一般都满大的现象，在碰撞过程中，一般都满足内力足内力_外力，故可以用动量外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题守恒定律处理碰撞问题远大于远大于2分类分类(1)弹弹性性碰碰撞撞：这这种种碰碰撞撞的的特特点点是是系系统统的的机机械械能能_相相互互作作用用过过程程中中遵遵循循的的规律是规律是_守恒和守恒和_守恒守恒(2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循失的碰撞，在相互作用过程中只遵循_定律定律守恒守恒动量动量机械能机械能动量守恒动量守恒(3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能损失是系统的机械能损失_，作用，作用后两物体粘合在一起，速度后两物体粘合在一起，速度_，相互作用过程中只遵循相互作用过程中只遵循_定律定律最大最大相等相等动量守恒动量守恒要点透析直击高考要点透析直击高考一、动量、动能、动量的变化量的比较一、动量、动能、动量的变化量的比较名称名称项目项目 动量动量动能动能动量的变化动量的变化量量定义定义物体的质物体的质量和速度量和速度的乘积的乘积物体由于运物体由于运动而具有的动而具有的能量能量物体末动量物体末动量与初动量的与初动量的矢量差矢量差定义定义式式pmvppp名称名称项目项目 动量动量动能动能动量的变化动量的变化量量矢标性矢标性矢量矢量标量标量矢量矢量特点特点状态量状态量状态量状态量过程量过程量关联关联方程方程pmvmv即时应用即时应用1一一个个质质量量不不变变的的物物体体，动动量量变变化化量量的大小为的大小为5 kgm/s，这说明，这说明()A物体的动量在减小物体的动量在减小B物体的动量在增大物体的动量在增大C物体的动量大小可能不变物体的动量大小可能不变D物体的动能可能不变物体的动能可能不变解析：选解析：选CD.动量是矢量，动量变化了动量是矢量，动量变化了5 kgm/s,物体动量的大小可能在增加物体动量的大小可能在增加,也可能在减小，还可能不变如物体也可能在减小，还可能不变如物体以大小为以大小为5 kgm/s的动量做匀速圆周运的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量变化量的大小为时，物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，而动能未变，故，而动能未变，故C、D正确正确二正确理解动量守恒定律二、正确理解动量守恒定律1研研究究对对象象：相相互互作作用用的的物物体体组组成成的的系统系统2对对“总动量保持不变总动量保持不变”的正确理解的正确理解不仅指系统的初末两个时刻的总动量不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等两个时刻的总动量相等3动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性”(1)矢矢量量性性：定定律律的的表表达达式式是是一一个个矢矢量式，表现在：量式，表现在：该该式式说说明明系系统统的的总总动动量量在在相相互互作作用用前前后后不不仅仅大大小小相相等等，而而且且方方向向也也相同相同在求初、末状态系统的总动量在求初、末状态系统的总动量pp1p2和和pp1p2时，要按矢时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上向在同一直线上,要选取一正方向要选取一正方向,将矢将矢量运算转化为代数运算量运算转化为代数运算(2)相相对对性性：动动量量守守恒恒定定律律中中，系系统统中中各各物物体体在在相相互互作作用用前前后后的的动动量量，必必须须相相对对于于同同一一惯惯性性系系，各各物物体体的的速度通常均为对地的速度速度通常均为对地的速度(3)条件性：动量守恒定律是有条件条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件否满足守恒条件(4)同同时时性性：动动量量守守恒恒定定律律中中p1、p2必必须须是是系系统统中中各各物物体体在在相相互互作作用用前前同同一一时时刻刻的的动动量量，p1、p2必必须须是是系系统统中中各各物物体体在在相相互互作作用用后后同同一一时时刻刻的的动动量量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统成的系统4应用动量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)确立相互作用的系统为研究对象；确立相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规规定定正正方方向向，确确定定初初、末末状状态态动动量量的正、负号；的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解根据动量守恒定律列式求解即时应用即时应用三三、碰碰撞撞、爆爆炸炸及及反反冲冲现现象象的的特特点点分析分析1碰撞现象碰撞现象(1)动量守恒动量守恒(2)机械能不增加机械能不增加(3)速度要合理速度要合理若若碰碰前前两两物物体体同同向向运运动动，则则应应有有v后后v前前，碰碰后后原原来来在在前前的的物物体体速速度度一一定定增增大大，若若碰碰后后两两物物体体同同向向运运动动，则则应应有有v前前v后后碰前两物体相向运动，碰后两物体碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变的运动方向不可能都不改变2爆炸现象爆炸现象(1)动动量量守守恒恒：由由于于爆爆炸炸是是在在极极短短的的时时间间内内完完成成的的，爆爆炸炸物物体体间间的的相相互互作作用用力力远远远远大大于于受受到到的的外外力力，所所以以在在爆爆炸炸过程中，系统的总动量守恒过程中，系统的总动量守恒(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量其他形式的能量(如化学能如化学能)转化为动转化为动能能,所以爆炸前后系统的总动能增加所以爆炸前后系统的总动能增加(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动撞前的位置以新的动量开始运动3反冲现象反冲现象(1)物物体体的的不不同同部部分分在在内内力力作作用用下下向向相相反方向运动反方向运动(2)反反冲冲运运动动中中,相相互互作作用用力力一一般般较较大大,通通常可以用动量守恒定律来处理常可以用动量守恒定律来处理(3)反冲运动中反冲运动中由于有其他形式的能转由于有其他形式的能转变为机械能变为机械能,所以系统的总动能增加所以系统的总动能增加即时应用即时应用3在静水中一条长在静水中一条长l的小船的小船,质量为质量为M,船上一个质量为船上一个质量为m的人，当他从船头的人，当他从船头走到船尾走到船尾,若不计水对船的阻力若不计水对船的阻力,则船移则船移动的位移大小为动的位移大小为()题题型型探探究究讲讲练练互互动动题型题型题型题型1 1动量守恒定律的基本应用动量守恒定律的基本应用例例1 如图如图111所示，两块厚度相所示，两块厚度相同的木块同的木块A、B图图111紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光，它们的下表面光滑，上表面粗糙另有质量为滑，上表面粗糙另有质量为0.10 kg的铅块的铅块C(大小可以忽略大小可以忽略)以以10 m/s的速的速度恰好水平地滑到度恰好水平地滑到A的上表面，的上表面，由于摩擦，铅块由于摩擦，铅块C最后停在木块最后停在木块B上，上，此时此时B、C的共同速度的共同速度v0.5 m/s.求木求木块块A的最终速度和铅块的最终速度和铅块C刚滑到刚滑到B上时上时的速度的速度【解解析析】木木块块一一起起向向右右运运动动，铅铅块块C刚刚离离开开A时时的的速速度度设设为为vC，A和和B的的共共同同速速度度为为vA，在在铅铅块块滑滑过过A的的过过程程中中，A、B、C所所组组成成的的系系统统动动量量守守恒恒，有有mCv0(mAmB)vAmCvC在铅块在铅块C滑上滑上B后，由于后，由于B继续加速，继续加速，所所以以A、B分分离离，A以以vA匀匀速速运运动动，在在铅铅块块C在在B上上滑滑行行的的过过程程中中，B、C组组成成的系统动量守恒，的系统动量守恒，有：有：mBvAmCvC(mBmC)v代入数据解得：代入数据解得：vA0.25 m/s，vC2.75 m/s.【答案】【答案】0.25 m/s2.75 m/s题型题型题型题型2 2动量守恒中的临界问题动量守恒中的临界问题例例2 2011高考山东卷高考山东卷)如图如图112所所示，甲、乙两船的总质量示，甲、乙两船的总质量(包括船、人包括船、人和货物和货物)分别为分别为10m、12m，图图112两船沿同一直线同一方向运动，速度两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为上的人将一质量为m的货物沿水平方向的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住抛向甲船，甲船上的人将货物接住,求求抛出货物的最小速度抛出货物的最小速度(不计水的阻力不计水的阻力)【解解析析】设设乙乙船船上上的的人人抛抛出出货货物物的的最最小小速速度度大大小小为为vmin，抛抛出出货货物物后后船船的的速速度度为为v1，甲甲船船上上的的人人接接到到货货物物后后船船的速度为的速度为v2，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得12mv011mv1mvmin10m2v0mvmin11mv2为避免两船相撞应满足为避免两船相撞应满足v1v2联立联立式得式得vmin4v0.【答案答案】4v0【方方法法技技巧巧】处处理理动动量量守守恒恒定定律律中中的临界问题要抓住以下两点：的临界问题要抓住以下两点：(1)寻找临界状态寻找临界状态题设情景中看是否有相互作用的两物题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态向运动等临界状态(2)挖掘临界条件挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移与相对位移关系，即速度相等或位移相等正确把握以上两点是求解这类相等正确把握以上两点是求解这类问题的关键问题的关键题型题型题型题型3 3碰撞规律的应用碰撞规律的应用例例3 (2012合肥质检合肥质检)质量为质量为m、速度、速度为为v的的A球与质量为球与质量为3m的静止的静止B球发生球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，非弹性的，因因此此，碰碰撞撞后后B球球的的速速度度可可能能有有不不同同的的值值碰碰撞撞后后B球球的的速速度度大大小小可可能能是是()A0.6vB0.4vC0.2v Dv当当v20.2v时时，v10.4v，则则碰碰撞撞后后的的A球球的的速速度度大大于于B球球的的速速度度，而而两两球球碰碰撞撞，A球球不不可可能能穿穿透透B球球，故故C错错误误；当当v2v时时，v12v，则则显显然然碰碰撞撞后后的的总总动动能能远远大大于于碰碰撞撞前前的的总总动动能能，故故D错误错误【答案答案】B (2011高考新课标全国卷高考新课标全国卷)如图如图113所示，所示，图图113题型题型题型题型4 4动量与能量综合动量与能量综合例例4A、B、C三个木块的质量均为三个木块的质量均为m，置，置于光滑的水平桌面上，于光滑的水平桌面上，B、C之间有一之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把用细线把B和和C紧连，使弹簧不能伸展紧连，使弹簧不能伸展,以至于以至于B、C可视为一个整体可视为一个整体现现A以初速以初速v0沿沿B、C的连线方向朝的连线方向朝B运动，与运动，与B相碰并粘合在一起以后相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与与A、B分离已知分离已知C离开弹簧后的速离开弹簧后的速度恰为度恰为v0.求弹簧释放的势能求弹簧释放的势能【解解析析】设设碰碰后后A、B和和C的的共共同同速速度度的的大大小小为为v，由由动动量量守守恒恒定定律律得得mv03mv设设C离离开开弹弹簧簧时时，A、B的的速速度度大大小小为为v1，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得3mv2mv1mv0知知能能演演练练强强化化闯闯关关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放