说课课件函数的极限(最后版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,说课课件-函数的极限(最后版),重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,函数的极限,一课是高等数学中第一章的重要内容，十九世纪，柯西以物体运动为背景，结合几何直观，引入了极限概念极限概念的创立，是微积分严格化的关键它奠定了微积分学的基础。所以学习好极限是学习好高等数学的必然要求，极限的概念的深入理解也对后续理解导数、积分的概念有着至关重要的作用。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,能力目标,：,培养学生由浅入深的,逻辑思维能力，,由直观到抽象的,抽象概括能力,；通过函数极限的应用，培养学生发散思维和创新精神。,素质目标,：,在揭示函数极限实质的同时渗透,辨证唯物主义思想,；通过教师与学生，学生与学生的交流，让学生体会交流的重要性，培养,团队协作精神,，要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的,首创精神,。,知识目标,：,掌握,函数极限的定义，,掌握,左右极限。,理解,极限的内在含义。,教学重点,：,由于极限是建立在函数的基础上，又是后面导数、积分学习的基础，因此函数极限的定义是本节课的重点。,教学难点,：,由于函数极限的概念较抽象，学生对函数极限的概念的理解是本节课的难点。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,教学手段：,1、充分发挥多媒体直观、形象的动态功能，加深学生对函数极限概念的理解。,2、通过数形结合以减轻学习负担，突出重点，突破难点。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,教学方法：,采用引导发现式，变教授为导学，让学生学会学习。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,割圆术刘徽,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,1、,内接正多边形的边数一直增大下去，它的面积是否会不断增大？,2、边数一直增大，内接正多边形的面积与外接圆的面积有何关系？,3、最终内接正多边形面积能否与外接圆的面积相等？,内接正多边形的边数越多,内接正多边形的面积,越接近于圆的面积,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,推出,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,若把正多边形的边数记为X，则可把正多边形对应的面积记为F（X），即可以把面积表示成关于边长的函数，边长为自变量，面积为因变量。,边数,（X）,无限增大,（）,面积,F（X）,圆面积,（A）,无穷包含正无穷和负无穷,圆面积A为确定值,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,下面考察函数,在自变量,时的极限,0.000001,0.00001,0.0001,0.001,0.01,0.1,1,1000000,100000,10000,1000,100,10,1,x,-0.00001,-0.0001,-0.001,-0.01,-0.1,-1,-100000,-10000,-1000,-100,-10,-1,x,-1000000,-0.000001,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,定义:如果自变量X的绝对值无限增大时，函数无限趋近于某个常数A，则常数A为函数在 时的极限，记作:,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,得出下一定义：,图 1,图 2,极限存在吗0,讨论,时，函数,（图1），,（图2）,的极限。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,延伸,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,小结：当自变量在某种变化趋势下，若对应的因变量也,无限趋近某个确定的常数A则称在这种趋势下，函数存在极限。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,两个函数都无限趋近于确定的常数2.,结论：当,时，,得出,定义2：函数f(x)在 的某个邻域（点 可以除外）有定义，若当x无限趋近于,对应的f(x)也无限趋近于某个确定的常数A，则称在这种趋势下，函数f(x)存在极限，且极限为A，记作：,若函数,f,(,x,),当自变量,x,从,x,0,的左侧（右侧）无限趋近于,x,0,时，相应的函数值,f,(,x,),无限接近于某个常数,A,，则称,A,为函数,f,(,x,),在,x,0,处的,左,（,右,）,极限,，记作,单侧极限：,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,得出新概念,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,两点说明：,(2),x,趋近于,x,0,的方式是任意的，即,x,既可能从,x,0,的左侧趋近于,x,0,，也可能从,x,0,的右侧趋近于,x,0,，而相应的函数值都应无限接近于,A,（1）函数极限存在与否与函数,f,(,x,)在,x,0,处是否有定义无关,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,函数极限与函数左右极限的关系,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,观察下列函数的图象，说出函数在 时是否存在极限？,教学设想,：,通过这个题目加深学生对 时函数极限的理解,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,图1,图2,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,观察下列函数的图象，说出函数在 时是否存在极限？,教学设想,：,通过这个题目加深学生对函数,时极限的理解，并更形象的理解左右极限，以及掌握左右极限和 和极限的关系,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,求变速直线运动的瞬时速度,教学设想,：,这个题目属于应用型的题目，这个题目对学生理解极限概念提出了更高的要求，这个题目也可以帮助学生更进一步理解极限概念。同时这个题也为我们后面讲解导数概念时的一个引例。,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,设物体做变速直线运动（加速度不确定），运动,方程为S(t),求在 时刻物体的瞬时速度,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,归纳小结：,3.极限的内在含义。,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,2.,1.,时函数的极限概念,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,作业,：,1.课堂练习：P,30,练习 1.5,2.书面作业：习题册习题1.5,3.思考题：函数的内在含义是什么？,为了落实因材施教、循序渐进的原则，本次,作业分了3个层次，这样既能使所有学生巩固所,学知识，又能为学有余力者留有自由发展的空间。,从而为所有学生的可持续发展打下坚实的基础。,应用概念,深化概念,形成概念,自主探索,课题导入,总结作业,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,这是一节概念课，教学力图体现教师为主导，学生为主体，思维为核心，能力为目标的教学思想，充分调动学生的积极性和主动性。,体现快乐教学，通过一个个环环相扣的问题，使学生进入角色，变“要我学”为“我要学”。,根据建构主义思想和大学生的认知特点，我采用引导发现式教学法，利用多媒体辅助教学，设置一个个问题情景，创设出使学生有兴趣探索的思维素材，变学生被动接受知识为学生主动发现问题，分析问题，解决问题，直到提高能力。,重点难点,方法手段,教材分析,教学目标,教学过程,教学评价,板书设计,实例引入,主动探索,发现结论,函数的极限,定义,小结,作业,图形,谢 谢,