青岛版八年级数学下册6.2《平行四边形的判定》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,青岛版八年级数学下册6.2平行四边形的判定ppt课件,边,平行四边形的对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,B,D,A,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,平行四边形的对角相等，,邻角互补,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,BA+,D=,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,?,然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？,(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),生活实际的挑战,A,B,C,一、想一想,方法（一）,D,A,B,C,方法（二）,D,A,B,C,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,符号语言：,AB=CD,，,AD=BC,二、证一证,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结,AC,在,ABC,和,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD,（已知）,AD=CB,（已知）,AC=CA,（公共边）,四边形,ABCD,是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,性质定理,:,A,B,C,D,符号语言：,平行四边形的两组对边分别相等,方法（三）,D,A,B,C,A,B,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,AB CD,，四边形,ABCD,是平行四边形,猜想，对吗？,A,B,C,D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连接,AC,AD,BC,DAC=ACB,又,AD=BC,，,AC=AC,，,ABCCDA,BAC=ACD,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中，AD,BC,。,方法（四）,D,A,B,C,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,方法（五）,D,O,A,B,C,对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,O,已知：四边形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,在,AOD,和,BOC,中,OA=OC,（已知）,AOD=,COB,（对顶角相等）,OB=OD,（已知）,ABCCDA,（,SAS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),B,A,C,2,1,3,4,三、猜一猜,请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！,（,4,）平行四边形的两组对角分别相等,逆命题：,两组对角分别相等的四边形是平行四形,（,5,）平行四边形的对角线互相平分,逆命题：,对角线互相平分四边形是,平行四形,符号语言：,A=C,B=D ,四边形,ABCD,是,平行四边形,符号语言：,OA=OC,OB=OD ,四边形,ABCD,是平行四边形,O,（,3,）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,符号语言：,AB CD ,四边形,ABCD,是,平行四边形,从边来判定,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(,定义,),2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,四、理一理,平行四边形的判定方法,1,、请你向同学们展示一下你的作品,-,平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形,?,理由是什么？,五、试一试,2,、,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,为什么？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,DC,4.8,4.8,7.6,7.6,五、试一试,3,、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是,(),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AB=CD,(D)ABCD,AD=BC,(E)ABCD,A=C,D,B,D,A,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,A,B,D,C,2,、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。,A,、和,B,、和,C,、和,D,、只有,D,A,B,C,D,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,5,、,如图，在,ABCD,中，已知两条对角线相交于,点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点，,以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形,。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,六、说一说,：,1.,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.,本节课所学的解决问题的思路是,:,(2),碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决,.,(1),解决一个数学问题,常要通过”动手实践”,-”,猜想”,-”,验证猜想,(,证明,)”-”,得出结论”,5.,已知：如图，,E,F,分别是 的边,AD,BC,的中点。,求证：,BE=DF.,D,F,E,C,B,A,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,ABCD (,平行四边形的定义,),AD=BC(,平行四边形的对边分别相等,),，,E,F,分别是,AD,BC,的中点，,ED=BF,即,ED BF.,四边形,EBFD,是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。,BE=DF(,平行四边形的对边分别相等,)6.,已知：如图，,ABAC,DCAC,且,AB=CD.,求证：,ADCB.,C,B,A,D,证明：,ADAC,BCAC,ADBC,BCA=DAC=90,O,又,AB=CD,AC=CA,RtACBRtCAD.,四边形,ABCD,是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。,ABCD(,平行四边形的定义,),。,1,、如图，在平行四边形,ABCD,的一组对边,AD,、,BC,上截取,EF,MN,，连接,EM,、,FN,，,EM,和,FN,有怎样的关系？为什么？,A,B,C,D,E,F,M,N,2,、如图，,E,、,F,是四边形,ABCD,的对角线,AC,上两点，,AF,CE,，DF,BE,，,DFBE.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,练习：,4,、如图，,AC,是,ABCD,的一条对角线，,BMAC,，,NDAC,，垂足分别是,M,、,N.,求证：四边形,BMDN,是平行四边形,.,3,、如图，,O,是,ABCD,的对角线,AC,的中点，,过点,O,的直线,EF,分别交,AB,、,CD,于,E,、,F,两 点,.,求证：四边形,AECF,是平行四边形,.,4.,如图 四边形,ABCD,和四边形,BEDF,都是平行四边形,请你说明,(1)AE=CF,的理由,E,D,A,C,B,F,O,变式：如图 已知 四边形,ABCD,都是平行四边形,AE=CF,请你说明四边形,BEDF,是平行四边形,E,D,A,C,B,F,例,2,：已知点,D,、,E,、,F,分别在,ABC,的边,BC,、,AB,、,AC,上，且,DE AF,，,DE=AF,，,G,在,FD,的延长线上，,DG=DF,。,求证：,AG,与,ED,互相平分,。,5,、如图，在,ABCD,中，延长,AD,到,F,，使,DF,AD,，连结,BF,交,CD,于点,E.,求证：点,E,平分,CD,与,BF.,