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2018年秋初三上册(人教版)数学课时同步练习:22.3-实际问题与二次函数(有答案).doc

1、22.3 实际问题与二次函数1某产品进货单价为90元,按100元一件出售时能售出500件若每件涨价1元,则销售量就减少10件则该产品能获得的最大利润为A5000元B8000元C9000元D10000元2在羽毛球比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1 m,球落地点A到O点的距离是4 m,那么这条抛物线的表达式是Ay=-x2+x+1By=-x2+x-1Cy=-x2-x+1Dy=-x2-x-13如图,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD

2、面积最大,则x的长为A10米B15米C20米D25米4平时我们在跳绳时,绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线,如图所示正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m,距地高均为1 m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5 m,则学生丁的身高为A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m5(2018北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0)如图记录了

3、某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为A10 mB15 mC20 mD22.5 m6(2018武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是_m7(2018贺州)某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为_元8(2018绵阳)如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加_m9(2018沈阳)如图,一块

4、矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=_m时,矩形土地ABCD的面积最大10如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,C点在斜边上设矩形的一边AB=x m,矩形ABCD的面积为y m2,则y的最大值为_11如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1,则AC的长为_12如图,已知抛物线y=-x2+3x的对称轴与一次函数y=-2x的图象交

5、于点A,则点A的坐标为_13如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米则S与x的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_14如图,一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4 m时,拱高为2 m,一艘木船宽2 m要能顺利从桥下通过,船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3 m,那么木船的高不得超过_m15某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间定价增加10x元(x为

6、整数)(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式;(2)设宾馆每天的利润为w元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大?最大利润是多少?16如图,有一个长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围;(2)如果要围成面积为45平方米的花圃,那么AB的长为多少米?17销售某种商品,根据经验,销售单价不少于30元/件,但不超过50元/件时,销售数量N(件)与商品单价M(元/件)的函数关系的图象如图所示中的线段AB(1)求y关于x的函数关系式;(2)如果计划每天的

7、销售额为2400元时,那么该商品的单价应该定多少元?18如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,点B坐标为(5,0)(1)求二次函数解析式及顶点坐标;(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积19(2018淮安)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为_件;(2)当

8、每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润20(2018扬州)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围参考答案1. C2. A3. A4. B5. B6. 247. 258. 4-4

9、9. 15010. 30011. 312. (,-3)13. S=-3x2+24x;x814. 1.215. (1)y=50-(2)w=(x-20)(-=当x=320时,w取得最大值,最大值为9000,答:当每间房价定价为320元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是9000元16. 【解析】(1)由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(24-3x)米这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x024-3x10,x8,即自变量的取值范围是x8(2)由条件-3x2+24x=45化为x2-8x+15=0,解得x1=5,x2=3,x8,x=3不合题意,舍去,即花圃的宽AB为5米17. 【解析】(1)设y关于x的函数关系式为由题意,得,解得故y关于x的函数关系式为(2)设该商品的单价应该定x元由题意,得化简整理,得解得,经检验,不合题意,舍去答:计划每天的销售额为2400元时,该商品的单价应该定40元18. 【解析】略19. 【解析】(1)由题意得:200-10(52-50)=200-20=180(件),故答案为:180(2)由题意得:y=(x-40)200-10(x-50)=-10x2+1100x-28000=-10(x-55)2+2250,每件销售价为55元时,获得最大利润,最大利润为2250元20【解析】略

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