七年级数学下册同底数幂的乘法PPT.ppt

横 岭 中 学 执教人：陈艳英 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()m35m什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?一、知识再现一、知识再现am指数指数幂幂一、知识再现一、知识再现底数底数一、知识再现一、知识再现说出说出a am m的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=26 (乘方的意义)=(222)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 22 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)(1)2324(2)5354=57 （乘方的意义）=(5 5 5)(5 5 5 5)（乘方的意义）（乘方的意义）=5 5 5 5 5 5 5 （乘法的结合律）（乘法的结合律）=a7 (乘方的意义乘方的意义)(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7(2)5354=57(3)a3 a4=27(1)23 24=a7(2)5354=57(3)a3 a4=27 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能，你能得出得出am an的结果吗？的结果吗？探索：探索：am an =猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!猜想猜想:am an=(m、n都是正整数都是正整数)验证验证：am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）.（aaa）am+n?（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：如如 108105=108+5=1013 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.例1，例2：计算 (1)105 10103 3 (2)X3 X4解解：(1)(1)105 103=10105+3=10108 (2)(2)X3 X4=X3+4=X7am an=am+n三、新课讲解，体验成功：(3)-3 3 (4)yn yn+1(3)(3)-3 3 =-1 1+3=-4(4)(4)yn yn+1=yn+n+1=y2n+1a a3 a5=想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n a4 a 5=a92.提高练习提高练习例3、323334=yy2y4=练习练习3、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x2=x10 ()（4）c c3=c3 ()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x2=x7 c c3=c4 1、填空：、填空：（1）(-2)4 （）=(-2)5 （2）()3m=32+m（3）x 3（）=xn+4 （4）y yn+2 yn+4()四、变式训练四、变式训练，激发情趣，激发情趣1、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n =？.2.拓展延伸解：解：am+n=am an=2 3=62、如果 an-2an+1=a11，则n=?解：解：n-2+n+1=112n-1=11 n=6五、课内练习，反馈评价五、课内练习，反馈评价(1)106 104 ;(2)X5 X3 1.计算计算:(3)a a4 ;(4)y4 y4 2.计算计算:(1)22325 ;(2)x2x3x4(3)-a5 a5 ;(4)am a(m是正整数）是正整数）（5）Xm+1 Xm-1(其中其中m1，且，且m是正整数）。是正整数）。六、归纳小结1、由学生讲今天这堂课学了什么知识？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。七、作业：七、作业：习题2.1 A组第1、3题；B组第12题。