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安庆市郊区2025届数学五下期末经典试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．等式一定是方程，方程不一定是等式。（______）
2．所有的偶数都是偶数。 （______）
3．因为4×3＝12，所以4，3是因数，12是倍数．　 　（____）
4．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（______
5．2吨钢材，用去，剩下吨。（________）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成( )．
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表
7．421减去（ ），就能被2、3、5分别整除．
A．1 B．11 C．21
8．右图中，三角形的顶点A用数对表示是（ ）。

A．（1，1） B．（2，3）
C．（3，2） D．（4，1）
9．两个相邻自然数的最小公倍数是42，这两个自然数的和是（ ）。
A．12 B．13
C．14 D．15
10．下图中可以折成正方体的图形是（ ）
A． B． C．
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．已知m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，那么a＝（________）。
12．5米的等于1米的（________）。
13．抽查500个零件，合格480个，合格率是_____。
14．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是________，a和b的最小公倍数是________．
15．下图是由边长为 2 厘米的 6 个小正方体堆起来的，那么这个图形的表面积是（___）平方厘米。

16．图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形的，空白部分的面积是（ ）平方厘米。

17．一个四位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，百位上是最小的合数，千位上既不是质数也不是合数。这个数是（________）。
18．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。
19．画一个周长为25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离应是（____）cm，这个圆的面积是（_____）cm2。
20．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是（____），最小倍数是108的所有因数中，质数有（____）个。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
＋＝ ＋＝ ＋2＝ ＋＝ 1－＝
0.23×0.1＝ ＋－＝ －＝ 2÷0.5＝ －＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2－－－ （2）－（＋）
（3）15－5÷12－ （4）－－＋

23．解方程．
x+=1 x-(-)=

五、看清要求，动手操作每题6分，共12分）
24．画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形B，画出图形B向右平移4格得到的图形C

25．从正面、右面和上面观察下面的物体，请把你看到的形状画在下面的方格中。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．明明家有一个长50cm、宽30cm的长方体鱼缸，里面装有高30cm的水，明明在往缸内放入一条鱼时，发现水面上升了0.5cm。鱼的体积是多少？

27．做一张数学练习卷，小明用了25分钟，小琪用了小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？

28．学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答）

29．一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小的正方形，且没有剩余．剪成正方形的面积最大是多少平方厘米？可以剪成多少块？

30．沪宁高速公路全长274千米。一辆客车从上海开出，行驶2.5小时后，距离南京还有74千米。这辆客车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，
故答案为：×
2、×
【解析】略
3、×
【详解】因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；应该为12是3的倍数，3是12的因数．
故答案为：×．
4、√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】
此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。
5、√
【分析】2吨钢材，用去了，还剩1－＝，2吨的是吨，据此分析。
【详解】2吨钢材，用去，剩下吨，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数的意义，1吨的是吨，2吨的是吨。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】根据统计图的特点可知：护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成折线统计图；
故选C．
7、A
【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，
故选A．
8、B
【解析】略
9、B
【分析】因为两个相邻自然数的最小公倍数是42，那么这两个相邻自然数一定互质，互质的两个自然数的最小公倍数就是这两个数的乘积，先想乘法，确定这两个数，再求出两个自然数的和即可。
【详解】6×7＝42，所以这两个自然数分别是6和7。
6＋7＝13，它们的和是13，故选择B。
【点睛】
如果相邻两个自然数不是0和1，不是1和2时，这两个自然数就互质。同时理解并灵活运用“互的两个自然数的最小公倍数就是这两个数的乘积”是解决本题的关键。
10、C
【详解】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；图C符全正方体展开图的11种特征，是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体．
故选C

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、4.2
【分析】观察算式，等式可变形为m＋n－a＝15.6，把m＋n＝19.8代入前面等式中，解方程即可。
【详解】根据m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，可得19.8－a＝15.6，解得a＝4.2
【点睛】
认真观察两个等式的特点，把m＋n看作一个整体，代入数据，根据等式的基本性质解方程即可。
12、
【解析】略
13、96%
【分析】根据合格率＝×100%，据此解答即可。
【详解】合格率：
×100%，
＝0.96，
＝96%。
答；合格率是96%。
故答案为；96%。
【点睛】
解决此题的关键是理解合格率＝×100%。
14、7 1
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
【详解】a和b的最大公因数是21；所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7=1；
故答案为7，1．
15、96
【解析】略
16、 10
【解析】略
17、1429
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数的数是质数，一个数除了1和它本身还有其他因数的数是合数，据此解答即可。
【详解】一位数中，既是奇数又是合数的数字是9，所以个位上是9；
既是偶数又是质数的数是2，所以十位上的数是2；
最小的合数是4，所以百位上是4；
既不是质数也不是合数的数是1，所以千位上是1；
所以这个数是1429。
故答案为：1429。
【点睛】
本题考查奇数与偶数、质数与合数，须熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
18、6 210
【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。
【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
19、4 50.24
【详解】由题意可知,圆规的两脚叉开的距离就是圆半径．根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆的周长是25.12厘米，用周长除以2π就等于半径．再根据圆的面积公式求出面积即可.
20、108 108 2
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；；2；；
0.023；；0；4；
【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】＋＝ ＋＝＋＝ ＋2＝2 ＋＝＋＝ 1－＝
0.23×0.1＝0.023 ＋－＝－＋＝ －＝0 2÷0.5＝4 －＝＝
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22、；
14；0
【分析】（1）运用交换律和结合律，先算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。
（2）先去括号，括号里面的加号要变成减号，然后运用交换律，先算同分母部分。
（3）先算中间的除法，再运用结合律，计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。
（4）运用交换律和结合律，分别先计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。
【详解】（1）2－－－
＝2－－（＋）
＝1－1
＝
（2）－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
（3）15－5÷12－
＝15－－
＝15－（＋）
＝15－1
＝14
（4）－－＋
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0
【点睛】
本题考查分数的加减混合运算，要熟练运用运算律，添括号和去括号时注意变号的情况。
23、x= ;x=
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】从正面看，有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，中间空一格；从右面看有两层，上下各1个小正方形；从上面看有一排，并排3个，据此画图即可。
【详解】由分析可知，从正面、右面、上面看到的图形如下：

【点睛】
此题考查立体图形的三视图画法，认真观察，分析各个面上小正方形的相对位置再画图。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、750立方厘米
【分析】水面上升的体积就是与的体积，用长方体鱼缸的长×宽×上升的水的高度＝鱼的体积。
【详解】50×30×0.5＝750（立方厘米）
答：鱼的体积是750立方厘米。
【点睛】
本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将不规则物体转化成长方体来计算。
27、小琪做的最快；因为他用时最少
【分析】可以把小时都换算成分钟，然后比较用时的长短即可确定谁做的快。相同数量的练习题，谁用时少谁就做的快。
【详解】小时＝15分钟
0.3小时＝18分钟
25＞18＞15
答：小琪做的最快，因为他用时最少。
【点睛】
解答此题的关键是明确：相同数量的练习题，谁用时少谁就做的快。
28、文学类书160本；科技类书有400本
【分析】文学书的数量×2.5－文学书的数量＝240，可以设文学书有x本，根据等量关系式列出方程：2.5x－x＝240，求解即可。
【详解】解：设文学书有x本，则科技书有2.5x
2.5x－x＝240
1.5x＝240
x＝240÷1.5
x＝160
2.5x＝2.5×160＝400（本）
答：文学类书有160本，科技类书有400本。
【点睛】
依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
29、9平方厘米；12块
【详解】12和9的最大公因数是3.
3×3=9（平方厘米）
12×9÷9=12（块）
30、80千米
【解析】解：设这辆客车平均每小时行驶x千米
2.5x+74=274
解得，x=80
答：这辆客车平均每小时行驶80千米。